a)Ta có: △ABC có 2 đường trung tuyến BI và CK giao nhau tại G

=> G là trọng tâm của tam giác ABC

=> AG là đường trung tuyến

Mà AG cắt BC tại M 

=> AM là đường trung tuyến

=> MB= MC

Xét tam giác ABC có K là TĐ AB ; G là TĐ của AD

=> KG // BD

Mà C thuộc KG

=> GC // BD.=> B₁ = C₁( 2 góc so le trong)

Xét tam giác BMC và tam giác CMG có

MB = MC; M₁ = M₂; B₁ = C₁

=> △BMC = △CMG (g . c . g) (1)

Từ (1)=> BD=GC (2 cạnh t/ứ)

Có CG + KG = CK

=>CG < CK

Mà BD = CG

=> BD < CK

1:

Xét ΔABC có 

BI là trung tuyến

CK là trung tuyến

BI cắt CK tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

mà M là giao điểm của AG và BC

=>AG=2/3MA và M là trung điểm của BC

=>AG=2GM

=>GD=2GM

=>M là trung điểm của GD

Xét ΔMBD và ΔMCG có 

MB=MC

\(\widehat{BMD}=\widehat{CMG}\)

MD=MG

Do đó; ΔMBD=ΔMCG

2: Ta có: ΔMBD=ΔMCG

nên BD=CG

mà CG<CK

nên BD<CK

bạn vẽ hình ra giùm mình nha

1: Xét ΔABC có

BI là đường trung tuyến

CK là đường trung tuyến

Do đo: G là trọng tâm

=>AG=2GM

=>GD=2GM

hay M là trung điểm của GD

Xét ΔMBD và ΔMCG có

MB=MC

\(\widehat{BMD}=\widehat{CMG}\)

MD=MG

Do đó: ΔMBD=ΔMCG

2: Ta có: BD=CG

mà CG=2/3CK

nên BD=2/3CK

1: Xét ΔABC có

BI là đường trung tuýen

CK là đường trung tuyến

BI cắt CK tại G

DO đó: G là trọng tâm

=>M là trung điểm của BC

Vì G là trọng tâm của ΔABC

mà AM là đường trung tuyến

nên AG=2GM
=>GD=2GM

=>M là trung điểm của GD

Xét ΔMBD và ΔMCG có

MB=MC

\(\widehat{BMD}=\widehat{CMG}\)

MD=MG

Do đó: ΔMBD=ΔMCG

2: BD=CG

mà CG=2/3CK

nên BD/CK=2/3

1: Xét ΔABC có

BI là đường trung tuýen

CK là đường trung tuyến

BI cắt CK tại G

DO đó: G là trọng tâm

=>M là trung điểm của BC

Vì G là trọng tâm của ΔABC

mà AM là đường trung tuyến

nên AG=2GM
=>GD=2GM

=>M là trung điểm của GD

Xét ΔMBD và ΔMCG có

MB=MC

\(\widehat{BMD}=\widehat{CMG}\)

MD=MG

Do đó: ΔMBD=ΔMCG

2: BD=CG

mà CG=2/3CK

nên BD/CK=2/3

1: Xét ΔABC có

BI là đường trung tuyến

CK là đường trung tuyến

DO đó:BI cắt CK tại G

=>AG=2/3AM

=>GD=2GM

=>M là trung điểm của GD

Xét ΔMBD và ΔMCG có

MB=MC

\(\widehat{BMD}=\widehat{CMG}\)

MD=MG

Do đó: ΔMBD=ΔMCG

2: BD=CG

=>BD=2/3CK

1: Xét ΔABC có

BI,CK là các đường trung tuyến

BI cắt CK tại G

Do đó: G là trọng tâm

=>M là trung điểm của BC và AG=2GM

=>GM=MD

Xét ΔMBD và ΔMCG có

MB=MC

góc BMD=góc CMG

MD=MG

Do đo: ΔMBD=ΔMCG

2: BD=CG

mà CG=2/3CK

nên BD=2/3CK

Hỏi người ta làm gì

Ta có: \(\hat{CAD}+\hat{BAD}=\hat{CAB}=90^0\)

\(\hat{CDA}+\hat{HAD}=90^0\) (ΔHAD vuông tại H)

mà \(\hat{BAD}=\hat{HAD}\) (AD là phân giác của góc HAB)

nên \(\hat{CAD}=\hat{CDA}\)