\(A=\left|x+\frac{2}{3}\right|+1\frac{2}{3}\)

\(A=\left|x+\frac{2}{3}\right|+\frac{5}{3}\)

Áp dungk KT \(\left|x\right|\ge0\)\(\forall\)\(x\)

BG :

Ta có : \(\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge0\)\(\forall\)\(x\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|x+\frac{2}{3}\right|+\frac{5}{3}\ge0+\frac{5}{3}\)\(\forall\)\(x\)

hay \(A\ge\frac{5}{3}\)\(\forall\)\(x\)

Dấu "=" xảy ra :

\(\Leftrightarrow\)\(\left|x+\frac{2}{3}\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+\frac{2}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-\frac{2}{3}\)

Vậy GTNN của \(A\) bằng \(\frac{5}{3}\)đạt được khi \(x=-\frac{2}{3}\)

\(x-y=9\)

\(\Rightarrow x=y+9\)

Thay \(x=y+9\) vào biểu thức \(B\), ta có:

\(\frac{7x-9}{6x+y}=\frac{7\left(y+9\right)-9}{6\left(y+9\right)+y}=\frac{7y+63-9}{6y+54+y}=\frac{7y+54}{\left(6y+y\right)+54}=\frac{7y+54}{7y+54}=1\)

\(\frac{7x+9}{8x-y}=\frac{7\left(y+9\right)+9}{8\left(y+9\right)-y}=\frac{7y+63+9}{8y+72-y}=\frac{7y+72}{\left(8y-y\right)+72}=\frac{7y+72}{7y+72}=1\)

\(\Rightarrow B=\frac{7x-9}{6x+y}+\frac{7x+9}{8x-y}=1+1=2\)

Vậy \(B=2\)

Thay vì cách của bạn kia, Ta có: \(x-y=9=>x=9+y\)
Thay \(x=9+y\) vào B, ta có:
\(B=\dfrac{7x-9}{6x+y}+\dfrac{7x+9}{8x-y}\)
\(=>B=\dfrac{7(y+9)-9}{6(y+9)+y}+\dfrac{7(y+9)+9}{8(y+9)-y}\)
\(=>B=\dfrac{7y+54}{7y+54}+\dfrac{7y+72}{7y+72}\)
\(=>B=1+1=2\)

a.dk: n thuoc Z, n-4 chia het cho n-3

ket ban nha!

a, \(A=\frac{n-4}{n-3}\) là phân số <=> \(n-3\ne0\)

                                                <=>  \(n\ne3\)

b, \(A=\frac{n-4}{n-3}\inℤ\Leftrightarrow n-4⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-4⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3-1⋮n-3\)

     \(n-3⋮n-3\)

\(\Rightarrow1⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(1\right)\)

\(\Rightarrow n-3\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow n-3\in\left\{2;4\right\}\)

c, \(A=\frac{n-4}{n-3}=\frac{n-3-1}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}-\frac{1}{n-3}=1-\frac{1}{n-3}\)

để A đạt giá trị nỏ nhất thì \(\frac{1}{n-3}\) lớn nhất

=> n - 3 là số nguyên dương nhỏ nhất

=> n - 3 = 1

=> n = 4

\(A=\frac{3ax+4by+2bx+6ay}{2ax+6by+3bx+4ay}=\frac{\left(3ax+6ay\right)+\left(4by+2bx\right)}{\left(3bx+6by\right)+\left(4ay+2ax\right)}\)

\(=\frac{3a.\left(x+2y\right)+2b.\left(x+2y\right)}{3b.\left(x+2y\right)+2a.\left(x+2y\right)}=\frac{\left(x+2y\right)\left(3a+2b\right)}{\left(x+2y\right)\left(3b+2a\right)}=\frac{3a+2b}{3b+2a}\)

\(\text{Vậy A không phụ thuộc vào biến x,y}\)

Theo định nghĩa đơn thức, các biểu thức sau là đơn thức

b) 9x²yz;

c) 15,5;

Các biểu thức a) + x²y; d) 1 - x³; không phải là đơn thức vì chúng có chứa phép cộng hoặc phép trừ.

Đơn thức là biểu thức đại số gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến. Nên các đơn thức ở bài trên là:

9x²yz; 15,5.

Chúc bạn học tốt!

: B=12- l3x+2015l - l-3l = 12- l3x+2015l - 3 = 9 - l3x+2015l

.Có  l3x+2015l >= 0 Vx => - l3x+2015l <= 0 Vx

=> 9 - l3x+2015l >= 9  

Dấu = xảy ra <=> 3x + 2015 = 0

<=> 3x = -2015

<=> x = -2015 / 3

Vậy Bmax <=> x = -2015 / 3

a) các đơn thức: 2xy² ; 5 

b) các đa thức: 2x + 3y ; x³y² - 1

a,các biểu thức là đơn thức là: 2xy2; 5

b,các biểu thức là đa thức nhung ko phải là đơn thức là: 2x+3y;

Tại \(x=0\) ta có \(0^2+0+41=41\); Tại \(x=1\) ta có \(1^2+1+41=43\)

Tại \(x=2\)ta có \(2^2+2+41=47\),....

Tại \(x=39\)ta có \(39^2+39+41=1601\).

\(\Rightarrow\)Các kết quả tìm được đều là số nguyên tố.