ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{2}\)

Chắc pt là thế này:

\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=3\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+1\right|+\left|\sqrt{x-1}-1\right|=3\)

- Nếu \(\sqrt{x-1}-1\ge0\Leftrightarrow x\ge2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{13}{4}\) (t/m)

- Nếu \(\frac{1}{2}\le x< 2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1+1-\sqrt{x-1}=3\Leftrightarrow2=3\) (vô lý)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=\frac{13}{4}\)

a. Hs nghịch biến với x≠0

b. Hs đồng biến với x≥5/2

GTLN = -6(x² + 1/12) + 7 + 1/144 = 7\(\dfrac{1}{144}\)

\(A=-6x^2-x+7\)

\(=-6\left(x^2+\frac{1}{6}x-\frac{7}{6}\right)\)

\(=-6\left[\left(x^2+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}\right)-\frac{169}{144}\right]\)

\(=-6\left[\left(x+\frac{1}{12}\right)^2-\frac{169}{144}\right]\)

\(=\frac{169}{24}-6\left(x+\frac{1}{12}\right)^2\le\frac{169}{24}\)

Vậy GTLN của A là \(\frac{169}{24}\) khi \(\left(x+\frac{1}{12}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{12}\)

Mệnh đề C đúng, ví dụ với \(x=2020\)

Respect +++++ vãi luôn

sai

Cảm ơn bạn

sai vì nó bằng \(\frac{-29}{6}\)

Ta có:

\(-4\frac{1}{3}-\frac{3}{6}=-\frac{26}{6}-\frac{3}{6}=-\frac{23}{6}\ne4\)

Hàm số \(y=x+4\) có tập xác đinh là \(R\); hàm số \(y=\dfrac{x^2-16}{x-4}\) có tập xác đinh là \(R\backslash\left\{4\right\}\) nên hai hàm số này không cùng tập xác định.

500x600000000000000000000:9870x12345976666=???