Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) Có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)
\(\Rightarrow x.y.z=2k.3k.5k=30k^3=810\)
\(\Rightarrow k^3=27\Rightarrow k=3\)
\(\Rightarrow x=3.2=6;y=3.3=9;z=3.5=15\)
Vậy ....
b) Ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\left(x^2+y^2=100\right)\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{4}.y\)
\(\Rightarrow\frac{9}{16}.y^2+y^2=100\)
\(\Rightarrow\frac{25}{16}.y^2=100\Rightarrow y^2=64\Rightarrow y=8\)
\(\Rightarrow x=\frac{8.3}{4}=6\)
c, Bạn tham khảo:
Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Mai Chi
Bài 1.
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x.y.z}{2.3.5}=\frac{810}{30}=27\)
Vì \(\frac{x}{2}=27\Rightarrow x=27.2\Rightarrow x=54\)
\(\frac{y}{3}=27\Rightarrow y=27.3\Rightarrow y=81\)
\(\frac{z}{5}=27\Rightarrow z=27.5\Rightarrow z=135\)
Vậy x = 54 ; y = 81 ; z = 135
1/ Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)\(=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\)\(=\frac{\left(2x+3y-z\right)-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)
\(\Rightarrow\)x=11;y=17;z=23
2/ Theo bài ra, ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{5}\)\(\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{2}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+2+\frac{5}{4}}\)\(=\frac{49}{\frac{19}{4}}=\frac{196}{19}\)
\(\Rightarrow\)x=\(\frac{294}{19};y=\frac{392}{19};z=\frac{245}{19}\)
1.
Phân số chỉ số phần còn lại của đội 1 : 1- 1/3=2/3
Phân số chỉ số phần còn lại của đội 2 là:1 - 1/4=3/4
Phân số chỉ số phần còn lại của đội 3 là: 1 -1/5=4/5
Quy đồng tử số các phân số:2/3;3/4 và 4/5 ta được: 12/18; 12/16 và 12/15
Tổng số phần bằng nhau là:18 + 16 + 15 = 49 ( phần )
Số người tương ứng với mỗi phần là:196 : 49 = 4 {người}
Đội 1 có : 4 x 18 = 72 { người}
Đội 2 có : 4 x 16 = 64 { người}
Đội 3 có: 4 x 15= 60 { người}
Gọi số máy cày đội 1 là a ; số máy cày đội 2 là b ; số máy cày đội 3 là c \(\left(a;b;c\inℕ^∗\right)\)
Ta có a + b + c = 39
Vì số máy cày và số ngày làm là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
=> 2a = 3b = 4c
=> \(\frac{2a}{12}=\frac{3b}{12}=\frac{4c}{12}\)
=> \(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{6+4+3}=\frac{39}{13}=3\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=18\\b=12\\c=9\end{cases}}\)(t/m)
Vậy số máy cày đội 1 là 18 máy ; số máy cày đội 2 là 12 máy ; số máy cày đội 3 là 9 máy
\(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}\)
=> 7(x2 + y2) = 10(x2 - 2y2)
=> 7x2 + 7y2 = 10x2 - 20y2
=> 3x2 = 27y2
=> x2 = 9y2
=> x2 = (3y)2
=> \(\orbr{\begin{cases}x=3y\\x=-3y\end{cases}}\)
Khi x = 3y
=> x4y4 = 81
<=> (xy)4 = 81
<=> (xy)4 = 34
<=> \(\orbr{\begin{cases}xy=3\\xy=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3y.y=3\\3y.y=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y^2=1\\y^2=-1\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\Rightarrow y=\pm1\)
Khi y = 1 => x = 3
Khi y = -1 => x = -3
Khi x = -3y
=> (xy)4 = 34
=> \(\orbr{\begin{cases}xy=3\\xy=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-3y^2=3\\-3y^2=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y^2=-1\left(\text{loại}\right)\\y^2=1\end{cases}}\Rightarrow y=\pm1\)
y = 1 => x = -3
y = -1 => x = 3
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (3;1) ; (-3;-1) ; (3;-1) ; (-3 ; 1)
1/
a, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{5b}{5d}=\frac{3a+5b}{3c+5d}=\frac{3a-5b}{3c-5d}\Rightarrow\frac{3a+5b}{3a-5b}=\frac{3c+5d}{3c-5d}\)
b,\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{4a}{4b}=\frac{7c}{7d}=\frac{4a+7c}{4b+7d}\)
2/
Gọi số học sinh tham gia của mỗi lớp lần lượt là a,b,c
Ta có: \(2a=3b=4c\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{12}=\frac{3b}{12}=\frac{4c}{12}\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{6+4+3}=\frac{130}{13}=10\)
=> a/6 = 10 => a = 60
b/4 = 10 => b = 40
c/3 = 10 => c = 30
Vậy số học sinh mỗi lớp lần lượt là 60 hs, 40 hs, 30hs
ok
HPVE
mn đầu tư vào hđbe laf ngon luôn
Dạng 3: Bài toán thực tế 2
Bài 1: Lời giải
Gọi số công nhân mỗi đội là x; y; z ( \(\left(x;y;z>0\right)\)
Vì số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có:
\(8x=10y=12z\) hay \(\) \(\frac{x}{\frac18}=\frac{y}{\frac{1}{10}}=\frac{z}{\frac{1}{12}}\) (1)
Theo đề bài, x > z là 5 người nên x - z = 5 (2)
Từ (1) và (2), áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
Ta có: \(\frac{x}{\frac18}=\frac{y}{\frac{1}{10}}=\frac{z}{\frac{1}{12}}=\frac{x-z}{\frac18-\frac{1}{12}}=\frac{5}{\frac{1}{24}}=120\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{\frac18}=120\Rightarrow x=\frac18.120=15\\ \frac{y}{\frac{1}{10}}=120\Rightarrow y=\frac{1}{10}.120=12\\ \frac{z}{\frac{1}{12}}=120\Rightarrow z=\frac{1}{12}.120=10\end{cases}\)
Vậy số công nhân của ba dội lần lượt là 15 người, 12 người và 10 người
Bài 2: Lời giải
Gọi số cây trồng được của lớp 7A; 7B và 7C lần lượt là a, b, c ( \(a,b,c>0)\)
Theo đề bài, ta có:
\(2a=3y=4z\) và x + y + z = 130
\(\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{8}=\frac{z}{6}\) và x + y + z = 130
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
Ta có: \(\frac{x}{12}=\frac{y}{8}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{12+8+6}=\frac{130}{26}=5\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{12}=5\Rightarrow x=5.12=60\\ \frac{y}{8}=5\Rightarrow y=5.8=40\\ \frac{z}{6}=5\Rightarrow z=5.6=30\end{cases}\)
Vậy số cây trồng được của lớp 7A, 7B , 7C lần lượt là 60 cây, 40 cây và 30 cây
Bài 3: Lời giải
Trong tam giác ABC, ta có:
\(\) A + B + C = 180 (1)
Theo đề bài, ta sẽ có:
\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}\) (2)
Từ (1) và (2), áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
Ta có: \(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{A+B+C}{1+2+3}=\frac{180}{6}=30\)
Suy ra, \(\frac{A}{1}=30\Rightarrow A=30\)
\(\frac{B}{2}=30\Rightarrow B=60\)
\(\frac{C}{3}=30\Rightarrow C=90\)
Bài 4: Lời giải
Gọi máy thứ nhất, máy thứ hai và máy thứ ba lần lượt là x,y,z ( x,y,z > 0)
Vì ba bể đều có thể tích như nhau, nên thời gian để bơm đầy bể b và thể tích nước bơm được mỗi giờ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ta có: 6x = 10y = 9z và x - y = 2
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{9}=\frac{z}{10}\) và x - y = 2
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
Ta có: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{9}=\frac{z}{10}=\frac{x-y}{15-9}=\frac26=\frac13\)
Suy ra, \(\frac{x}{15}=\frac13\Rightarrow x=\frac13.15=5\) giờ
\(\frac{y}{9}=\frac13\Rightarrow y=\frac13.9=3\) giờ
\(\frac{z}{10}=\frac13\Rightarrow z=\frac13.10=\frac{10}{3}\) => Đổi 10/3 giờ = 3giờ 20 phút
Vậy thời gian để bơm đầy từng bể của các máy lần lượt là 5 giờ, 3 giờ, 3 giờ 20 phút
Bài 3: Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)
Số đo của các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 1;2;3
=>\(\frac{\hat{A}}{1}=\frac{\hat{B}}{2}=\frac{\hat{C}}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{\hat{A}}{1}=\frac{\hat{B}}{2}=\frac{\hat{C}}{3}=\frac{\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}}{1+2+3}=\frac{180^0}{6}=30^0\)
=>\(\hat{A}=30^0\cdot1=30^0;\hat{B}=30^0\cdot2=60^0;\hat{C}=30^0\cdot3=90^0\)
Bài 2: Gọi số học sinh của các lớp 7A,7B,7C lần lượt là a(bạn), b(bạn), c(bạn)
(ĐIều kiện: a,b,c∈N*)
Số cây trồng được của ba lớp bằng nhau
=>2a=3b=4c
=>\(\frac{2a}{12}=\frac{3b}{12}=\frac{4c}{12}\)
=>\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)
Ba lớp có tất cả là 130 bạn nên a+b+c=130
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{6+4+3}=\frac{130}{13}=10\)
=>\(a=6\cdot10=60;b=4\cdot10=40;c=3\cdot10=30\)
Vậy: số học sinh của các lớp 7A,7B,7C lần lượt là 60(bạn), 40(bạn), 30(bạn)