Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Admin thật thường có nhãn Admin kèm theo sau tên bạn nhé, bạn lưu ý để tránh kẻ xấu lợi dụng.
Cô chào em, những người làm việc cho Olm thì đều phải có gắn chức danh kèm theo, em nhé. Nếu tên hiển thị mà không kèm theo chức danh thì tất cả những tài khoản đó đều giả mạo.
a) ta có: góc BAC = 180 độ - góc ABC - góc ACB
góc BAC = 180 độ - 70 độ - 30 độ = 80 độ
b) vì AD là tia phân giác của góc BAC nên ta có:
góc BAD = góc DAC = 80 độ : 2 = 40 độ
trong △ ADB có: góc ADB = 180 độ - góc ABD - góc BAD
góc ADB = 180 độ - 70 độ - 40 độ = 70 độ
trong △ HAD có: góc HAD = 90 độ - góc ADH
góc HAD = 90 độ - 70 độ = 20 độ
Ta có: \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)
\(\Rightarrow ad+cd< bc+dc\)
\(\Rightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\) (1)
\(ad< bc\)
\(\Rightarrow ad+ab< bc+ab\)
\(\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\) (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
Ta có :
\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)
\(\Rightarrow ad+ab< bc+ab\Rightarrow a\left(d+b\right)< b\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\left(1\right)\)
Lại có :
\(ad< bc\Rightarrow ad+cd< bc+cd\Rightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\rightarrowđpcm\)
Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)
=>\(\hat{BAC}=180^0-40^0-40^0=100^0\)
AD là phân giác góc ngoài tại đỉnh A
=>\(\hat{DAC}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-100^0}{2}=40^0\)
Ta có: \(\hat{DAC}=\hat{ACB}\left(=40^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC
Giả sử a > b.
Kết hợp với ab = bc suy ra b < c.
Mà bc = cd nên c > d
Lại có cd = de nên d < e
Mặt khác: de = ea suy ra e > a
Mà ab = ea nên a < b (vô lí)
Giả sử: a < b.Chứng minh tương tự như trên thì điều này vô lí.
Vậy a = b
Mà ab = bc nên b = c
Tương tự như vậy ta được a = b = c = d = e.
- A là một điểm trên đường thẳng mnm n𝑚𝑛.
- Các tia Abcap A b𝐴𝑏và Adcap A d𝐴𝑑nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ mnm n𝑚𝑛.
- bAd̂=90∘modified b cap A d with hat above equals 90 raised to the composed with power𝑏𝐴𝑑=90∘.
- bAm̂=2dAn̂modified b cap A m with hat above equals 2 modified d cap A n with hat above𝑏𝐴𝑚=2𝑑𝐴𝑛.
Bạn tựu vẽ hình nhé
Ta có : AOC + COB = 90độ
hay 30độ + COB = 90độ
=> COB = 60độ
mà BOD = 30độ => COB + BOD = 60 + 30 = 90độ
=> OC vuông góc với OD
Vì tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB nên:
góc AOC + góc COB = góc AOB
Mà góc AOC = 30 độ ; góc AOB bằng 90 độ suy ra :
30 độ + góc COB = 90 độ
góc COB = 90 độ - 30 độ = 60 độ
vì tia OB nằm giữa 2 tia OC và OD nên :
góc COB + góc BOD = góc COD
Mà góc COB bằng 60 độ ; góc BOD bằng 30 độ suy ra
60 độ + 30 độ = góc COD
góc COD = 90 độ
Vậy OC vuông góc với OD
Bạn đăng câu hỏi cùng 1 nội dung 1 lần thôi nhé
Bạn nhớ đăng câu hỏi 1 nội dung 1 lần mỗi câu hỏi thôi nhé
Xét \(\Delta ABC\) có \(\angle B=\angle C=45^{\circ }\).
Tổng các góc trong một tam giác bằng \(180^{\circ }\), do đó:\(\angle BAC=180^{\circ }-(45^{\circ }+45^{\circ })=90^{\circ }\)
Suy ra \(\Delta ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\).
Gọi độ dài cạnh \(AB=AC=a\).
Xét \(\Delta EAC\) có \(\angle EAC=\angle ECA=15^{\circ }\).
Đây là tam giác cân tại \(E\).
Ta có:\(\angle AEC=180^{\circ }-(15^{\circ }+15^{\circ })=150^{\circ }\)
Áp dụng định lý hàm số xoang trong \(\Delta EAC\):\(\frac{AE}{\sin (15^{\circ })}=\frac{AC}{\sin (150^{\circ })}\implies AE=a\cdot \frac{\sin (15^{\circ })}{\sin (150^{\circ })}\)
Vì \(\sin (150^{\circ })=\frac{1}{2}\) và \(\sin (15^{\circ })=\cos (75^{\circ })\), ta có:\(AE=2a\cos (75^{\circ })\)
Xét \(\Delta BAE\) có: \(AB=a\)\(\angle BAE=\angle BAC-\angle EAC=90^{\circ }-15^{\circ }=75^{\circ }\)\(AE=2a\cos (75^{\circ })\)
Áp dụng định lý hàm số cosin trong \(\Delta BAE\):\(BE^{2}=AB^{2}+AE^{2}-2\cdot AB\cdot AE\cdot \cos (75^{\circ })\)\(BE^{2}=a^{2}+AE^{2}-2\cdot a\cdot (2a\cos 75^{\circ })\cdot \cos 75^{\circ }\)\(BE^{2}=a^{2}+AE^{2}-AE^{2}=a^{2}\)
Suy ra \(BE=a\).
Vì \(AB=BE=a\), nên \(\Delta ABE\) cân tại \(B\).
Do đó:\(\angle BEA=\angle BAE=75^{\circ }\)
Số đo của góc cần tìm là \(\angle BEA=\mathbf{75}^{\mathbf{\circ }}\).
Gxgxushizbuagdakycsks