\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}\left(x-\dfrac{3}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\left(2x+1\right)=\dfrac{-13}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{2}+x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{-13}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{3}x=\dfrac{-13}{3}\Rightarrow x=\dfrac{-13}{4}\)

Olm chào em, hiện tại câu hỏi của em chưa hiển thị đấy có thể là do file mà em tải lên bị lỗi nên đã không hiển thị trên diễn đàn. Em nên viết đề bài trực tiếp trên Olm. Như vậy em sẽ không mắc phải lỗi file đề. Điều này giúp em nhanh chóng nhận được sự trợ giúp từ cộng đồng olm. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm.

a/

Theo đề,ta có:

+/ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}\left(1\right)\)

+/\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)\(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2), ta có:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y-z}{8-12-15}=\dfrac{28}{-19}\)

Do đó:

+/ \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{28}{-19}\Rightarrow x=-\dfrac{224}{19}\)

+/\(\dfrac{y}{12}=\dfrac{28}{-19}\Rightarrow y=-\dfrac{336}{19}\)

+/\(\dfrac{z}{15}=\dfrac{28}{-19}\Rightarrow z=-\dfrac{420}{19}\)

Vậy: + \(x=-\dfrac{224}{19}\)

+ \(y=-\dfrac{336}{19}\)

+ \(z=-\dfrac{420}{19}\)

a,$\frac{x}{2}=\frac{y}{3},\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$và x-y-z=28

Có \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}\)

\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)

=>\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất DTSBN có:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)=\(\dfrac{x-y-z}{8-12-15}=\dfrac{-28}{19}\)

=> x=\(\dfrac{-224}{19}\)

y=\(\dfrac{-336}{19}\)

z=\(\dfrac{-420}{19}\)

a) Vì |x - 3,5| ≥ 0∀x

|4,5 - y| ≥ 0∀y

=> |x - 3,5| + |4,5 - y| ≥ 0 ∀x,y

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi |x - 3,5| = 0 hoặc |4,5 - y| = 0 => x = 3,5 hoặc y = 4,5

Vậy GTNN = 0 khi x = 3,5;y = 4,5

b) |x - 2| ≥ 0 ∀x

|3 - y| ≥ 0 ∀y

=> |x - 2| + |3 - y| ≥ 0 ∀x,y

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\3-y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)

Vậy GTNN = 0 <=> x = 2,y = 3

c) \(\left|x+\frac{2}{3}\right|+\left|y-\frac{3}{4}\right|+\left|z-5\right|=0\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge0\forall x\\\left|y-\frac{3}{4}\right|\ge0\forall y\\\left|z-5\right|\ge0\forall z\end{matrix}\right.\)

=> \(\left|x+\frac{2}{3}\right|+\left|y-\frac{3}{4}\right|+\left|z-5\right|\ge0\forall x,y,z\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+\frac{2}{3}\right|=0\\\left|y-\frac{3}{4}\right|=0\\\left|z-5\right|=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{3}\\x=\frac{3}{4}\\z=5\end{matrix}\right.\)

Vậy GTNN = 0 khi x = -2/3,y = 3/4,z = 5

Bài cuối tự làm :)))

dạ đúng ạ

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

con cái con cak

đm ff

Rút gọn phân số:

a) \(-\frac{11}{43}=-\frac{11}{43}\) (phân số này tối giản rồi cần gì rút gọn nữa bạn).

b) \(\frac{17.5-17}{3-20}=\frac{68}{-17}=\frac{-68}{17}=-4.\)

c) \(\frac{3.21}{14.15}=\frac{63}{210}=\frac{3}{10}.\)

d) \(\frac{3.4+3.11}{3-13}=\frac{45}{-10}=\frac{-45}{10}=-\frac{9}{2}.\)

Chúc bạn học tốt!

Dat thế cái máy tính để làm gì hả bác????

a) \(-6.\left(-\frac{2}{3}\right).0,25\)

\(=-6.\left(-\frac{2}{3}\right).\frac{1}{4}\)

\(=4.\frac{1}{4}\)

\(=1.\)

b) \(-\frac{15}{4}.\left(-\frac{7}{15}\right).\left(-2\frac{2}{5}\right)\)

\(=-\frac{15}{4}.\left(-\frac{7}{15}\right).\left(-\frac{12}{5}\right)\)

\(=\frac{7}{4}.\left(-\frac{12}{5}\right)\)

\(=-\frac{21}{5}.\)

c) \(\left(-0,4\right)^2-\left(-0,4\right)^3.\left(-3\right)\)

\(=0,16-\left(-0,064\right).\left(-3\right)\)

\(=0,16-0,192\)

\(=-0,032.\)

Chúc bạn học tốt!

a,\(\left(\dfrac{9}{25}-2.18\right):\left(3\dfrac{4}{5}+0,2\right)\)

\(=\left(\dfrac{9}{25}-36\right):\left(\dfrac{19}{5}+0,2\right)\)

\(=-\dfrac{891}{25}:4\)

\(=-\dfrac{891}{100}\)

b,\(\dfrac{5^4.20^4}{25^5.4^5}\)

\(=\dfrac{5^4.20^4}{\left(5^2\right)^5.\left(2^2\right)^5}\)

\(=\dfrac{5^4.20^4}{5^{10}.2^{10}}\)

\(=\dfrac{20^4}{5^6.2^{10}}\)

cảm ơn bn ♫

3¹⁴.5⁴-3¹³.5⁴/3¹².5⁶+3¹².5⁶

=3¹³.5⁴.(3-1)/2.3¹².5⁶

=3.2/2.5²

=3/5²

^=3/25