K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
2 tháng 11 2018
Lấy điểm D đối xứng với điểm C qua đường thẳng AE.
=> AE là đường trung trực của CD =>ED = EC
=> EB + EC = EB + ED.
Suy ra điểm E trùng với điểm A thì giá trị của tổng EB + EC nhỏ nhất.
Khi đó, chu vi của tam giác EBC cũng là nhỏ nhất
20 tháng 4 2016
)Tam giác ABC có AB=30cm, AC=40cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Qua A kẻ đường d vuông góc với BD. Gọi M là điểm bất kì thuộc đường thẳng d. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng BM+MC
Chu vi tam giác \(E B C\):
\(P = E B + E C + B C\)
Vì \(B C\) không đổi nên để \(P\) nhỏ nhất thì \(E B + E C\) nhỏ nhất.
Lấy \(B^{'}\) là điểm đối xứng của \(B\) qua đường phân giác góc ngoài tại \(A\).
Với mọi \(E\) trên phân giác ta có:
\(E B = E B^{'} \Rightarrow E B + E C = E B^{'} + E C .\)
Tổng \(E B^{'} + E C\) nhỏ nhất khi \(E\) nằm trên đoạn thẳng \(B^{'} C\).
Vậy \(E\) là giao điểm của \(B^{'} C\) với đường phân giác góc ngoài tại \(A\).
Khi đó chu vi tam giác \(E B C\) nhỏ nhất.
=