Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, để B nguyên
=> n + 7 ⋮ 3n - 1
=> 3n + 21 ⋮ 3n - 1
=> 3n - 1 + 22 ⋮ 3n - 1
=> 22 ⋮ 3n - 1
2, tương tự thôi bạn
Gọi số cần tìm là \(N = 100 a + 10 b + c\).
\(a + b + c = 18 , \left(\right. 100 c + 10 b + a \left.\right) - \left(\right. 100 a + 10 b + c \left.\right) = 198 \textrm{ }\textrm{ } \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } \textrm{ }\textrm{ } c - a = 2\)
Suy ra \(c = a + 2\), thay vào:
\(a + b + \left(\right. a + 2 \left.\right) = 18 \textrm{ }\textrm{ } \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } \textrm{ }\textrm{ } b = 16 - 2 a\)
Xét chữ số hợp lệ → các nghiệm:
\(\left(\right. 4 , 8 , 6 \left.\right) , \left(\right. 5 , 6 , 7 \left.\right) , \left(\right. 6 , 4 , 8 \left.\right) , \left(\right. 7 , 2 , 9 \left.\right)\)
Vậy số ban đầu có thể là: 486, 567, 648, 729.
Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{abc}\)
Tổng của các chữ số là 18 nên a+b+c=18
Nếu đổi chỗ chữ số hàng trăm và hàng đơn vị thì số mới tạo thành lớn hơn số ban đầu là 198 đơn vị nên ta có: \(\overline{cba}-\overline{abc}=198\)
=>100c+10b+a-100a-10b-c=198
=>99c-99a=198
=>c-a=2
=>(c;a)∈{(9;7);(8;6);(7;5);(6;4);(5;3);(4;2);(3;1);(2;0)}
TH1: c=9 và a=7
a+b+c=18
=>b=18-9-7=2
TH2: c=8 và a=6
a+b+c=18
=>b=18-8-6=10-6=4
TH3: c=7; a=5
a+b+c=18
=>b=18-7-5=6
TH4: c=6; a=4
a+b+c=18
=>b=18-6-4=18-10=8
TH5: c=5; a=3
a+b+c=18
=>b=18-5-3=10(loại)
TH6: c=4; a=2
a+b+c=18
=>a=18-4-2=12(loại)
TH7: c=3; a=1
a+b+c=18
=>b=18-3-1=14(loại)
TH8: c=2; a=0
a+b+c=18
=>b=18-2-0=16(loại)
A, N LÀ ƯỚC CỦA 4
SUY RA N= {1,2,4}
B, N+1 LÀ ƯỚC CỦA 6
Ư (6)={1,2,3,6}
TH1:N+1=1
N =0
TH2: ___=2
N =1
TH3: ___=4
N =3
TH4:___=6
N =5
SUY RA N= 0,1,2,5
C, 2N+2 LÀ ƯỚC CỦA 14
Ư (14)={1,2,7}
TH1:2N+2=1
2N =1
N = 1/2 ( LOẠI)
TH2: ____=2
2N =0
N =0
TH3:____=7
2N =5
N =5/2 (LOẠI)
D, ( N+4) : ( N+1)
(4+1):N
5:N
N LÀ ƯỚC CỦA 5
SUY RA N THUỘC {1,5}
Bài 6:
Với \(a=0\), ta có \(10^0+168=1+168=169=13^2\) , do đó ta tìm được cặp \(\left(a,b\right)=\left(0,13\right)\).
Với \(a\ge1\) thì \(10^{a}\) có chữ số tận cùng là 0, do đó \(10^{a}+168\) sẽ có chữ số tận cùng là 8, trong khi vế phải \(b^2\) lại là một số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 8, mâu thuẫn. Vậy với \(a\ge1\) thì không có cặp \(\left(a,b\right)\) thỏa mãn điều kiện đã cho.
Vậy ta tìm được cặp số \(\left(a,b\right)\) duy nhất là \(\left(0,13\right)\).
a. Ta có:
\(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{2.4n+2.3+187}{4n+3}\)
\(=\frac{2.\left(4n+3\right)+187}{4n+3}\)
\(=2+\frac{187}{4n+3}\)
Để M có giá trị là số tự nhiên thì \(4n+3\)phải là ước tự nhiên của \(187=\left\{1;11;17;187\right\}\)
\(\left(+\right)4n+3=1\Rightarrow4n=1-3=-2\Leftrightarrow n=-\frac{1}{2}\)( không thỏa mãn n là số tự nhiên )
\(\left(+\right)4n+3=11\Rightarrow4n=11-3=8\Leftrightarrow n=2\)( thỏa mãn )
\(\left(+\right)4n+3=17\Rightarrow4n=14\Leftrightarrow n=\frac{7}{2}\)( không thỏa mãn n là số tự nhiên )
\(\left(+\right)4n+3=187\Rightarrow4n=187-3=184\Leftrightarrow n=46\)( thỏa mãn )
Vậy \(n\in\left\{2;46\right\}.\)
b. Gọi ước chung của 8n + 193 và 4n + 3 là d
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}8n+193⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8n+193⋮d\\2\left(4n+3\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow8n+193-2\left(4n+3\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow187⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(187\right)=\left\{1;11;17;187\right\}\)
Thử:
\(n=156\Rightarrow M=\frac{77}{19}\)
\(n=165\Rightarrow M=\frac{89}{39}\)
\(n=167\Rightarrow M=\frac{139}{61}.\)
\(M=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{2.\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\inℕ^∗\Rightarrow\frac{187}{4n+3}\inℕ^∗\)
Vì \(n\inℕ^∗\Rightarrow4n+3\inℕ^∗\Rightarrow4n+3\inƯ\left(187\right)\Rightarrow4n+3\in\left\{\pm1;\pm11;\pm17;\pm187\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;2;-5;46\right\}\)
b. M rút gọn được <=> \(\frac{187}{4n+3}\)rút gọn được => 4n+3 chia hết cho 11, 17 hoặc 187
Mà \(150\le n\le170\Rightarrow603\le4n+3\le683\)
Ta có: trong khoảng từ 603 -> 683 chỉ có:
+ 605, 616, ..., 682 chia hết cho 11 => 4n+3 \(\in\){605, 616, ..., 682} => Tìm n
+ 612, 629, ..., 680 chia hết cho 17 => \(4n+3\in\left\{612,629,...,680\right\}\)=> tìm n
+ không có số nào chia hết cho 187
a)
Biết: $1\ \text{AU} = 150$ triệu km
Khoảng cách từ Sao Hỏa đến Mặt Trời là:
$1{,}52 \times 150 = 228$ (triệu km)
$\Rightarrow$ Khoảng cách từ Sao Hỏa đến Mặt Trời là:
$228$ triệu km $= 228,000,000$ km
b)
Vận tốc ánh sáng: $v = 300,000$ km/s
Thời gian ánh sáng đi từ Mặt Trời đến Sao Hỏa là:
$t = \dfrac{228,000,000}{300,000} = 760$ (giây)
Đổi $760 : 60 \approx 12{,}67$ (phút)
$\Rightarrow$ Ánh sáng từ Mặt Trời cần khoảng $12{,}7$ phút để đến Sao Hỏa.
a) Khoảng cách từ Sao Hỏa đến Mặt Trời (km)
Biết:
Ta tính:
\(1,52 \times 150 = 228\)
👉 Vậy khoảng cách từ Sao Hỏa đến Mặt Trời là 228 triệu km
(hay \(228 \textrm{ } 000 \textrm{ } 000\) km)
b) Thời gian ánh sáng đi từ Mặt Trời đến Sao Hỏa
Biết:
Thời gian:
\(\text{Th}ờ\text{i}\&\text{nbsp};\text{gian} = \frac{228 \textrm{ } 000 \textrm{ } 000}{300 \textrm{ } 000} = 760 \&\text{nbsp};\text{gi} \hat{\text{a}} \text{y}\)
Đổi sang phút:
\(760:60\approx12,67\text{ ph}\overset{ˊ}{\text{u}}\text{t}\)
👉 Ánh sáng cần khoảng 12,7 phút (xấp xỉ 13 phút) để đi từ Mặt Trời đến Sao Hỏa 🌞➡️🪐