NK
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
C
0
26 tháng 6 2017
Ta có : (x+y)2=9
=>x2+2xy+y2=9
Trừ 2 vế cho 4xy
=>x2-2xy+y2=9-4xy
mà xy=-10
=>x2-2xy+y2=9-(4*-10)=49
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
4 tháng 2
\(x^2-2xy+y^2\) = (\(x+y\))\(^2\) - 4\(xy\) (1)
Thay (\(x+y\)) = 3 và \(xy=-10\) vào biểu thức (1) ta có:
3\(^2\) - 4.(-10) = 9 + 40 = 49
26 tháng 12 2017
Ta có: x2+2xy+4x+4y+3y2+3=0
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(4x+4y\right)+2y^2+3=0\)
\(\Leftrightarrow[\left(x+y\right)^2+4\left(x+y\right)+4]+2y^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)^2=1-2y^2\)
Do \(y^2\ge0\Rightarrow1-2y^2\le1\)
\(\Rightarrow B^2=\left(x+y+2\right)^2\le1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}B\le1\\B\ge-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}B_{max}=1\\B_{min}=-1\end{matrix}\right.\)
NT
26 tháng 12 2017
\(x^2+2xy+4x+4x+3y^2+3=0\\ \Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+2.\left(x+y\right).2+4=1-2y^2\\ \Leftrightarrow\left(x+y+2\right)^2=1-2y^2\le1\\ \Rightarrow\left(x+y+2\right)^2\le1\)
\(\Rightarrow-1\le x+y+2\le1\\ \)
9 tháng 12 2018
\(3xy+x+15y-44=0\)
\(3y\left(x+5\right)+\left(x+5\right)-49=0\)
\(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
Vì x;y là số nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5\in Z\\3y+1\in Z\end{cases}}\)
Có \(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(3y+1\right)\in\text{Ư}\left(49\right)=\left\{\pm1;\pm7;\pm49\right\}\)
b tự lập bảng nhé~
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 11 2023
Lời giải:
$4x^2+2y^2+2z^2-4xy-4xz+2yz-6y-10z+34=0$
$(4x^2+y^2+z^2-4xy-4xz+2yz)+y^2+z^2-6y-10z+34=0$
$(2x-y-z)^2+(y^2-6y+9)+(z^2-10z+25)=0$
$(2x-y-z)^2+(y-3)^2+(z-5)^2=0$
Vì $(2x-y-z)^2\geq 0; (y-3)^2\geq 0; (z-5)^2\geq 0$ với mọi $x,y,z$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì bản thân mỗi số đó bằng $0$
$\Rightarrow 2x-y-z=y-3=z-5=0$
$\Rightarrow y=3; z=5; x=4$
Khi đó:
$P=0^{2023}+(-1)^{2025}+(5-4)^{2027}=0$
2xy - y = 4x + 3
2xy - 4x - y = 3
2x(y - 2) - y + 2 = 3 + 2
2x(y - 2) - (y - 2) = 5
(2x - 1)(y - 2) = 5
*) TH1: 2x - 1 = -5; y - 2 = -1
+) 2x - 1 = -5
2x = -5 + 1
2x = -4
x = -4 : 2
x = -2
+) y - 2 = -1
y = -1 + 2
y = 1
*) TH2: 2x - 1 = -1; y - 2 = -5
+) 2x - 1 = -1
2x = -1 + 1
2x = 0
x = 0
+) y - 2 = -5
y = -5 + 2
y = -3
*) TH3: 2x - 1 = 1; y - 2 = 5
+) 2x - 1 = 1
2x = 1 + 1
2x = 2
x = 2 : 2
x = 1
+) y - 2 = 5
y = 5 + 2
y = 7
*) TH4: 2x - 1 = 5; y - 2 = 1
+) 2x - 1 = 5
2x = 5 + 1
2x = 6
x = 6 : 2
x = 3
+) y - 2 = 1
y = 1 + 2
y = 3
Vậy ta được các cặp giá trị (x; y) thỏa mãn đề bài:
(-2; 1); (0; -3); (1; 7); (3; 3)
2xy - y = 4x + 3
y(2x -1) = 2(2x - 1) + 5
y(2x - 1) - 2(2x -1) = 5
(2x -1)(y - 2) = 5
Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
Lập bảng ta có:
2x-1
-5
-1
1
5
x
-2
0
1
3
y - 2
-1
-5
5
1
y
1
-3
7
3
x;y∈Z
tm
tm
tm
tm
Theo bảng trên ta có:
(x; y) = (-2; 1); (0; - 3); (1; 7); (3; 3)
Vậy (x; y) = (-2; 1); (0; -3); (1; 7); (3; 3)
Các cặp số nguyên(𝑥,𝑦)thỏa mãn phương trình là:
(−2,1);(0,−3);(1,7);(3,3)