Với hình hộp chữ nhật ABCD. A ₁B₁C₁D₁

a) Nếu O là trung điểm của đoạn CB₁ thì O cũng là trung điểm của đoạn C₁B vì CBB₁C₁ là hình chữ nhật nên hai đường chéo có chung một trung điểm.

b) K là điểm thuộc cạnh CD thì K không thuộc cạnh BB₁ vì bốn điểm C, D, B, B₁ không thuộc một mặt phẳng

a) Câu trả lời trên là có. Thật vậy, vì mặt bên BCC₁B₁ là hình chữ nhật có O là trung điểm của đường chéo CB₁ nên O cũng là trung điểm của đường chéo BC₁ (theo tính chất đường chéo của hình chữ nhật). Vậy thuộc đoạn BC₁.

b) K không thuộc cạnh BB₁ vì K ∉ mp( BB₁C₁C ) mà BB₁ thuộc mặt phẳng đó

Vậy K không thuộc cạnh BB₁.

Ta có:

n² là số chính phương

Mà n khác 0

\(\Rightarrow\)Có 2 trường hợp:

TH1: n là số chẵn

Ví dụ: n = 2

\(\Rightarrow n^2+n+1=2^2+2+1=4+2+1=7\)

Mà 7 không có số nào mũ 2 bằng

\(\Rightarrow n^2+n+1\)là số lẻ và \(n^2+n+1\)không thể là số chính phương

TH2:

n là số lẻ

Ví dụ: n = 3

\(\Rightarrow n^2+n+1=3^2+3+1=9+3+1=13\)

Mà 13 không có số nào mũ 2 bằng cả

\(\Rightarrow n^2+n+1\)là số lẻ và không thể là số chính phương

Qua 2 trường hợp trên, ta kết luận: với n là số tự nhiên khác 0 thì \(n^2+n+1\)là số lẻ và không thể là số chính phương

hi

chào mừng đến với bình nguyên vô tận

a: 5b>3b

nên 5b-3b>0

=>2b>0

hay b>0

b: -12b>8b

nên -20b>0

hay b<0

c: -6b>=9b

nên -6b-9b>=0

=>b<=0

d: 3b<=15b

=>3b-15b<=0

=>-12b<=0

hay b>=0

nguyen to hoac hop so chac chan

k nha

là 1 hớp số chắc chắn luôn

\(x^2-2x< 3x\)

=>x(x-5)<0

=>0<x<5

=>Chọn x=2; x=1; x=4

Câu a là a=2 b=5

Còn câu B mình không biết nha

Chúc cấc bạn học giỏi

a,Đặt \(\overline{1980ab}=k^2\)\(\left(k\in Z\right)\)

Vì ab là số có 2 chữ số \(\Rightarrow198000\le k^2\le198099\)

\(\Rightarrow\sqrt{198000}\le k\le\sqrt{198099}\)

\(\Rightarrow444,971...\le k\le445,08...\)

\(\Rightarrow k=445\)

\(\Rightarrow\overline{1980ab}=k^2=445^2=198025\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=5\end{cases}}\)

Vậy số cần tìm là \(198025\)

b, Đặt \(\overline{1978cd}=t^2\) \(\left(t\in Z\right)\)

Vì cd là số có 2 chữ số \(\Rightarrow197800\le t^2\le197899\)

\(\Rightarrow\sqrt{197800}\le t\le\sqrt{197899}\)

\(\Rightarrow444,74...\le t\le445\)

\(\Rightarrow t=445\)

Mà \(t^2=445^2=198025\ne\overline{1978cd}\)

Vậy không có giá trị nào của c,d thỏa mãn \(\overline{1978cd}\)là số chính phương

Ta có: \(\hept{\begin{cases}4k\equiv-1\left(modp\right)\\4k-1\equiv-2\left(modp\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(4k\right)!\equiv\left[\left(2k\right)!\right]^2\left(modp\right)\)

Theo định lý Wilson kết hợp với định lý Fecma nhỏ ta có:

Với \(n=4k\left(2k\right)!\) thì:

\(2^n-1\left[2^{\left(2k\right)!}\right]^{4k}-1\equiv0\left(modp\right)\)

\(\Rightarrow n^2+2^n=\left[4k.\left(2k\right)!\right]^2+2^{4k\left(2k\right)!}\equiv0\left(modp\right)\)

\(\Rightarrow\) Có vô số giá trị của \(n\) thỏa mãn.

Viết rõ đề ra đc không?