Từ 1 đến 100 có Số số hạng là :

( 100 -1 ) : 1 + 1 = 100 ( số )

=> TỪ 1/1 -> 100/100 có 100 số

TA có 1/1 + 2/2 + 3/3 + ... + 99/99 + 100/100

= 1 + 1 + 1 + ... + 1 

=> có 100 số 1 

= 100 x 1 = 100

Các bạn t i ck mk nếu đúng nha !

\(\frac{23}{12}\)

\(\frac{314}{105}\)

\(\frac{59}{60}\)

\(\frac{199}{90}\)

\(\frac{1}{18}\)

\(\frac{13}{36}\)

\(\frac{4}{221}\)

\(\frac{4}{85}\)

phải giải thích đày đủ

\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-...+\frac{1}{101}-\frac{1}{103}\)

\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{103}\)

\(A=\frac{100}{309}\)

\(A=\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+\frac{2}{7\times9}+...+\frac{2}{99\times101}+\frac{2}{101\times103}\)

\(A=1\times\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{103}\right)\)

\(A=1\times\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{103}\right)\)

\(A=1\times\frac{100}{309}\)

\(A=\frac{100}{309}\)

a) \(\frac{999}{10000}=\frac{99,9}{1000}>\frac{99}{100}\)

=> kết luận

b)  \(1-\frac{97}{99}=\frac{2}{99}>1-\frac{98}{100}=\frac{2}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{97}{99}< \frac{98}{100}\)

=> kết luận

a)\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}......\frac{99}{100}\)

\(=\frac{1.2.3.4.....99}{2.3.4.5.6.....100}\)

\(=\frac{1}{100}\)

b) Tương tự như câu a

Ra kết quả phần b là \(\frac{101}{2}\) đúng hông?

\(\frac{1}{3}+\frac{2}{15}+\frac{5}{35}+\frac{4}{63}+\frac{5}{99}\)

\(=\frac{1155}{3465}+\frac{462}{3465}+\frac{495}{3465}+\frac{220}{3465}+\frac{175}{3465}\)

\(=\frac{2507}{3465}\)

a) \(\frac{5}{6}\)= \(\frac{15}{18}\); b)  \(\frac{99}{100}\)< \(\frac{100}{99}\);   c ) \(\frac{15}{17}\)> \(\frac{13}{18}\)vì \(\frac{15}{17}\)> \(\frac{15}{18}\)> \(\frac{13}{18}\); 

d) \(\frac{222}{333}\)= \(\frac{2}{3}\)\(=1-\frac{1}{3}\); \(\frac{3333}{4444}\)= \(\frac{3}{4}\)= \(1-\frac{1}{4}\); vì \(\frac{1}{3}\)> \(\frac{1}{4}\)nên \(\frac{222}{333}\)< \(\frac{3333}{4444}\)

e) \(\frac{292929}{272727}\)= \(\frac{29}{27}\)= \(1+\frac{2}{17}\); \(\frac{347347}{345345}\)= \(\frac{347}{345}\)= \(1+\frac{2}{345}\)nên \(\frac{292929}{272727}\)> \(\frac{347347}{345345}\)

98/99 nha bạn nhớ tk mình và kb nha

=1/1-1/99

=98/99

A=\(\frac{1}{1.300}+\frac{1}{2.301}+\frac{1}{3.302}+...+\frac{1}{101.400}\)

299.A= 299.(\(\frac{1}{1.300}+\frac{1}{2.301}+\frac{1}{3.302}+...+\frac{1}{101.400}\))

299.A=\(\frac{299}{1.300}+\frac{299}{2.301}+\frac{299}{3.302}+...+\frac{299}{101.400}=\frac{1}{1}-\frac{1}{300}+\frac{1}{2}-\frac{1}{301}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{400}\)

A= \(=\frac{1}{299}\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{300}-\frac{1}{301}-...-\frac{1}{400}\right)\)

Tương tự 

B=\(\frac{1}{101}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{102}+\frac{1}{2}-\frac{1}{103}+...+\frac{1}{299}-\frac{1}{400}\right)\)

B= \(\frac{1}{101}.\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}...+\frac{1}{299}-\frac{1}{102}-\frac{1}{103}-...-\frac{1}{400}\right)\)

B= \(\frac{1}{101}.\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}...+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{299}-\frac{1}{102}-\frac{1}{103}-...-\frac{1}{400}\right)\)

B= \(\frac{1}{101}.\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}...+\frac{1}{101}-\frac{1}{300}-\frac{1}{301}-...-\frac{1}{400}\right)\)

Hai dấu ngoặc ở biểu thức A và biểu thức B như nhau

Vậy \(A:B=\frac{1}{299}:\frac{1}{101}=\frac{101}{299}\)