Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E F I G
a) Xét \(\Delta ABC\): \(D\)là trung điểm của \(BC\), \(E\)là trung điểm của \(AC\)\(\Rightarrow\)\(ED\)là đường trung bình của \(\Delta ABC\).
\(\Rightarrow ED\)//\(AB\)và \(ED=\frac{1}{2}AB\). \(F\)là trung điểm của \(AB\)\(\Rightarrow ED=AF=FB=\frac{1}{2}AB\)
\(ED\)//\(AB\Rightarrow ED\)//\(AF\Rightarrow ID\)//\(AF\). Mà \(FI\)//\(AD\).
\(\Rightarrow FI=AD\)và \(ID=AF\)(Tính chất đoạn chắn)
Mà \(ED=AF\Rightarrow ED=ID\).
Xét \(\Delta EDB\)và \(\Delta IDC:\)
\(DB=DC\)
\(\widehat{EDB}=\widehat{IDC}\)(Đối đỉnh) \(\Rightarrow\Delta EDB=\Delta IDC\)\(\left(c.g.c\right)\)
\(ED=ID\)
\(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{CID}\)(2 góc tương ứng) và 2 góc này nằm ở vị trí so le trong \(\Rightarrow IC\)//\(BE\)
Đồng thời \(IC=BE\)(2 cạnh tương ứng)
b) \(AD\)//\(FI\Rightarrow\widehat{AGE}=\widehat{FHG}\Rightarrow\widehat{FHG}=90^0\)(Đồng vị). Mà \(BE\)//\(IC\)\(\Rightarrow\widehat{FHB}=\widehat{FIC}=90^0\)(Đồng vị)
\(\Rightarrow\Delta ICF\)là tam giác vuông tại \(I\).
Ta có: \(FI=AD\),\(IC=BE\)(cmt) \(\Rightarrow FI+IC+CF=AD+BE+CF\)(đpcm)
hih đóa) Để cm IC//BE, e hãy cm 2 góc so le trong bằng nhau, muốn vậy, hãy cm tg BDE = tg CDI. 2 tg này có góc D = nhau do đối đỉnh, BD = DG. Chỉ cần cm DI = DE. Dễ thấy EI//AB nên DI//AF, và FI//AD nên ADIF là hbh, do đó DI = AF = 1/2AB -> DI = DE -> dpcm.
b) V là điểm nào?
c) tg IFC có 3 cạnh bằng 3 đg tr tuyến tg ABC. CF=CF, FI=AD (ADIF là hbh đã cm), IC=BE (tgBDE=tgCDI).
Trả lời nhanh cho tick
idk
tick di
Giả thiết
→ \(D , E , F\) lần lượt là trung điểm của \(B C , C A , A B\).
Cần chứng minh:
a) Chứng minh \(I C \parallel B E\)
Xét tam giác \(A D C\):
Ta có:
Xét hai tam giác:
\(\triangle E F I \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \triangle E D A\)
Ta có:
⇒ \(\triangle E F I sim \triangle E D A\)
Suy ra:
\(\frac{E I}{E D} = \frac{E F}{E A}\)
Mà:
⇒ \(\frac{E I}{E D} = \frac{1}{2}\)
⇒ \(I\) là trung điểm của \(E D\).
Xét tam giác \(C E D\):
⇒ \(C I\) song song với \(A D\).
Mà trong tam giác \(A B C\):
Suy ra:
\(\boxed{I C \parallel B E}\)
b) Chứng minh \(I C = B E\)
Do \(\triangle E F I sim \triangle E D A\) nên:
\(\frac{F I}{A D} = \frac{E F}{E A} = \frac{1}{2}\)
⇒ \(F I = \frac{1}{2} A D\)
Xét tam giác \(A B C\):
⇒ Hai đoạn:
có cùng độ dài bằng nửa đường trung tuyến tương ứng.
Mà \(I C \parallel B E\) và cùng chắn các đoạn tương ứng trong các tam giác đồng dạng
⇒
\(\boxed{I C = B E}\)
Kết luận câu a)
\(\boxed{I C \parallel B E \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} I C = B E}\)
trả lời rồi đó
tick đi