Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{\left(2x+5\right)^2+\left(5x-2\right)^2}{x^2+1}\)
\(=\frac{4x^2+20x+25+25x^2-20x+4}{x^2+1}\)
\(=\frac{29x^2+29}{x^2+1}=\frac{29\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=29\)
=>Biểu thức này không phụ thuộc vào biến
Cô nghĩ tỉ lệ là \(\frac{MB}{MC}=\frac{NC}{NA}=\frac{PA}{BP}=k\)
Khi đó \(\frac{S_{NMC}}{S_{ABC}}=\frac{k}{k+1}.\frac{1}{k+1}=\frac{k}{\left(k+1\right)^2}\Leftrightarrow S_{NMC}=\frac{kS}{\left(k+1\right)^2}\)
Tương tự \(S_{ANP}=S_{BPM}=\frac{kS}{\left(k+1\right)^2}\)
Vậy \(S_{MNP}=S-\frac{3kS}{\left(k+1\right)^2}.\)
câu e) thui hả
kẻ \(MH\perp AB,MK\perp AC,CL\perp AB\)
ta có bổ đề sau
\(sin\left(22\right)=2sin2.cos2.AD\)zô bài toán
à quen ko đc dùng sin cos tan
Các giá trị cần tìm là \(KA=\frac{270}{19}\), \(KB=\frac{300}{19}\), \(MB=20\), \(MC=30\), \(NC=\frac{225}{8}\), \(NA=\frac{135}{8}\) và biểu thức đã được chứng minh bằng định lý đường phân giác.
chịu
Các giá trị cần tìm là \(K A = \frac{270}{19}\), \(K B = \frac{300}{19}\), \(M B = 20\), \(M C = 30\), \(N C = \frac{225}{8}\), \(N A = \frac{135}{8}\) và biểu thức đã được chứng minh bằng định lý đường phân giác.
a: Xét ΔABC có AM là phân giác
nên \(\frac{MB}{MC}=\frac{AB}{AC}=\frac{30}{45}=\frac23\)
=>\(\frac{MB}{2}=\frac{MC}{3}\)
mà MB+MC=BC=50
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{MB}{2}=\frac{MC}{3}=\frac{MB+MC}{2+3}=\frac{50}{5}=10\)
=>MB=2*10=20; MC=3*10=30
Xét ΔABC có BN là phân giác
nên \(\frac{NA}{NC}=\frac{BA}{BC}=\frac{30}{50}=\frac35\)
=>\(\frac{NA}{3}=\frac{NC}{5}\)
mà NA+NC=AC=45
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{NA}{3}=\frac{NC}{5}=\frac{NA+NC}{3+5}=\frac{45}{8}\)
=>\(\begin{cases}NA=\frac{45}{8}\cdot3=\frac{135}{8}\\ NC=\frac{45}{8}\cdot5=\frac{225}{8}\end{cases}\)
Xét ΔCAB có CK là phân giác
nên \(\frac{KA}{KB}=\frac{CA}{CB}=\frac{45}{50}=\frac{9}{10}\)
=>\(\frac{KA}{9}=\frac{KB}{10}\)
mà KA+KB=AB=30
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{KA}{9}=\frac{KB}{10}=\frac{KA+KB}{9+10}=\frac{30}{19}\)
=>\(\begin{cases}KA=\frac{30}{19}\cdot9=\frac{270}{19}\\ KB=\frac{30}{19}\cdot10=\frac{300}{19}\end{cases}\)
b: \(\frac{KA}{KB}\cdot\frac{MB}{MC}\cdot\frac{NC}{NA}\)
\(=\frac{CA}{CB}\cdot\frac{BA}{AC}\cdot\frac{BC}{BA}=1\)