Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tứ giác BNHM có
\(\widehat{BNH}\) và \(\widehat{BMH}\) là hai góc đối
\(\widehat{BNH}+\widehat{BMH}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: BNHM là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Bài 1:
b)
chứng minh EDCB là tgnt => góc AED = góc ACB
từ đó, chứng minh tam giác AED đồng dạng ACB (gg)
=> DE / BC = AD / AB
tam giác ADB vuông tại A => AD / AB = cotg A = cotg 45 = 1
c)
kẻ tiếp tuyến tại Ax của (O) (Ax thuộc nửa mp bờ AC chứa B)
góc xAB = ACB = AED
=> DE // Ax
Mà Ax vuông góc với OA nên OA vuông góc với DE. (đpcm)
ta có
\(\widehat{AEH}=90^0;\widehat{AFH}=90^0\)
=> \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=180^0\)
=> tứ giác AEHF nội tiếp được nhé
ta lại có AEB=ADB=90 độ
=> E , D cùng nhìn cạnh AB dưới 1 góc zuông
=> tứ giác AEDB nội tiếp được nha
b)ta có góc ACK = 90 độ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
hai tam giác zuông ADB zà ACK có
ABD = AKC ( góc nội tiếp chắn cung AC )
=> tam giác ABD ~ tam giác AKC (g.g)
c) zẽ tiếp tuyến xy tại C của (O)
ta có OC \(\perp\) Cx (1)
=> góc ABC = góc DEC
mà góc ABC = góc ACx
nên góc ACx= góc DEC
do đó Cx//DE ( 2)
từ 1 zà 2 suy ra \(OC\perp DE\)
Vì AM ⟂ BC và CN ⟂ AB nên H là trực tâm của tam giác ABC.
Do đó:
Xét góc CHM:
Góc CHM là góc tạo bởi hai đường thẳng CH và HM.
Mà CH ⟂ AB, HM ⟂ BC nên góc CHM bằng góc tạo bởi AB và BC.
Suy ra: ∠CHM = ∠ABC.
Vậy ta chứng minh được ∠ABC = ∠CHM.
2+2= .... bao nhiêu vậy cô
a: Xét tứ giác BNHM có \(\hat{BNH}+\hat{BMH}+\hat{MBN}+\hat{MHN}=360^0\overline{}\)
=>\(\hat{MBN}+\hat{MHN}=360^0-90^0-90^0=180^0\)
mà \(\hat{MHN}+\hat{MHC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{MBN}=\hat{MHC}\) (ĐPCM)