Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chứng minh rằng trong tam giác vuông, bình phương trung tuyến ứng với cạnh góc vuông= bình phương cạnh huyền trừ 3/4 cạnh góc vuông đó có cô loan giải đó
A B C M
ta chứng minh: BM2 = BC2 - 3/4. AC2
Áp dụng ĐL Pi- ta - go trong tam giác vuông ABM ta có: BM2 = AB2 + AM2
Trong tam giác vuông ABC có: AB2 = BC2 - AC2
M là trung điểm của AC nên AM = AC/2
=> BM2 = AB2 + AM2 = BC2 - AC2 + (AC/2)2 = BC2 - AC2 + AC2/ 4 = BC2 - 3/4. AC2 (đpcm)
1/ Phần này đơn giản thôi bạn! Khi chứng minh tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuồn là trung điểm cạnh huyền thì ta chứng minh ngược lại là trung điểm của cạnh huyền trong 1 tam giác vuông là tâm của đường tròn ngoại tiếp.
Giả sử ta có tam giác ABC vuông tại A và O là trung điểm của cạnh huyền BC
=> AO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
=> OA = OB =OC = 1/2 BC
=> O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Vậy ....
2/ Giả sử ta có tam giác ABC có BC là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Gọi O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
=>OA = OB =OC (*)
mà BC là đường kính của đường tròn ngoại tiếp
=> O là trung điểm BC
=> OB = OC = 1/2 BC(**)
từ (*) và (**) => OA = OB = OC = 1/2 BC
=> tam giác ABC vuông tại A
@Nhoc_sieu_pham đây là toán lớp 7 mà, sao lại giải cách lớp 9 như vậy được?
theo đề ta ta có BM2+AH2+CN2 = 3/2 AC2.
ta có trong tam giác vuông đường trung tuyến cắt cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền từ đó suy ra BM2=1/2 AC2 (1)
ta có: AH2 = AB2 +BH2 (vì tam giác ABH vuông tại B) = AB2+ (1/2BC)2=AB2+1/4BC2 (do AH là trung tuyến BC) (2)
tương tự ta có CN2= BC2 +BN2=BC2+1/4AB2 (3)
lấy (2)+(3) ta có AB2+1/4BC2+BC2+1/4AB2=5/4 AB2+5/4 BC2 = 5/4 AC2(4)
lấy (1)+(4) đó chính là điều ta cần chứng minh
sao mà khổ vậy
mẹ em là giáo viên toán mà em không hỏi lại chui lên đây hỏi
chị chịu em luôn
Theo định lí Pytago, ta có: trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông
Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh đối diện góc vuông (cũng là cạnh dài nhất).
Bình phương cạnh huyền chính là số đo cạnh huyền nhân với chính nó.
Theo định lý Pythagore:
👉 Bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Công thức:
\(c^{2} = a^{2} + b^{2}\)
Trong đó:
- \(c\) là cạnh huyền,
- \(a , b\) là hai cạnh góc vuông.
thôi thôi, bn dùng cách của lớp 7 thôi lớp 8 mk chưa học!
Chứng minh bằng cách ghép hình (Lớp 7)
Giả sử ta có một tam giác vuông với hai cạnh góc vuông là $a, b$ và cạnh huyền là $c$. Chúng ta cần chứng minh: $a^2 + b^2 = c^2$.
Bước 1: Chuẩn bị các hình
Bước 2: Sắp xếp hình
Chúng ta sẽ sắp xếp 4 tam giác vuông này vào bên trong hình vuông lớn theo hai cách khác nhau:
Bước 3: So sánh
Vì cả hai cách đều nằm trong cùng một hình vuông lớn (cạnh $a+b$) và đều sử dụng 4 tam giác vuông như nhau, nên phần diện tích trống ở cả hai cách phải bằng nhau.
Từ đó ta có:
$$c^2 = a^2 + b^2$$Kết luận: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
quay về quá khứ để hỏi ông pythagore vì ông ấy nghiên cứu ra định lí pythagore nên ổng sẽ biết cách giải thích cho m tại sao trong tam giác vuông,bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông
xong r thì tích cho t phát