Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a) Phân thức trên có nghĩa khi $-2\neq 0$ (luôn đúng)
Vậy phân thức luôn có nghĩa với mọi số thực $x$
b)
ĐK: $x\geq \frac{1}{2}$
$\sqrt{2x-1}=\sqrt{2}+1$
$\Leftrightarrow 2x-1=(\sqrt{2}+1)^2=3+2\sqrt{2}$
$\Leftrightarrow x=2+\sqrt{2}$
ĐK: $-2\leq x\leq 4$
$\sqrt{x+2}=\sqrt{4-x}$
$\Leftrightarrow x+2=4-x$
$\Leftrightarrow x=1$ (thỏa mãn)
ĐK: $x\in\mathbb{R}$
$\sqrt{x^2-6x+9}=|-5|$
$\Leftrightarrow \sqrt{(x-3)^2}=5$
$\Leftrightarrow |x-3|=5$
$\Leftrightarrow x-3=\pm 5$
$\Leftrightarrow x=8$ hoặc $x=-2$
a)Ta có:\(\left(p-a\right)\left(p-b\right)\le\frac{2p-b-a}{2}=\frac{c^2}{4}\)
Tương tự ta có: \(\left(p-a\right)\left(p-c\right)\le\frac{b^2}{4};\left(p-b\right)\left(p-c\right)\le\frac{c^2}{4}\)
\(\Rightarrow\left[\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)\right]^2\le\left(\frac{abc}{8}\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)\le\frac{abc}{8}\)
b)\(VT=\frac{2}{-a+b+c}+\frac{2}{a-b+c}+\frac{2}{a+b-c}\)
\(=\frac{1}{-a+b+c}+\frac{1}{a-b+c}+\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{-a+b+c}+\frac{1}{a-b+c}+\frac{1}{a+b-c}\)
\(\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
c giải sau ăn cơm đã
a,\(C=\sqrt{x^2+4}\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(x^2\ge0\Rightarrow x^2+4\ge4\Rightarrow\sqrt{x^2+4}\ge2\)
Hay \(C\ge2\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(C=2\) thì \(\sqrt{x^2+4}=2\)
\(\Rightarrow x^2+4=4\Rightarrow x^2=0\Rightarrow x=0\)
Vậy GTNN của biểu thức C là 2 đạt được khi và chỉ khi \(x=0\)
b,\(D=\sqrt{4-x^2}\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(x^2\ge0\Rightarrow4-x^2\le4\Rightarrow\sqrt{4-x^2}\le2\)
Hay \(D\le2\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(D=2\) thì \(\sqrt{4-x^2}=2\)
\(\Rightarrow4-x^2=4\Rightarrow x^2=0\Rightarrow x=0\)
Vậy GTLN của biểu thức D là 2 đạt được khi và chỉ khi \(x=0\)
Chúc bạn học tốt!!!
thì.......phải chịu