Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}\)
\(=2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{DC}\)
\(=2\overrightarrow{OA}-2\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{O}\)(ĐPCM)
b) \(20\overrightarrow{A}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\)
\(=2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{DO}\)
\(=20\overrightarrow{A}-20\overrightarrow{A}+4\overrightarrow{OD}=4\overrightarrow{OD}\)(ĐPCM)
Lần sau nhớ thêm dấu vector vào cho dễ nhìn bạn nha :))
a) M là trung điểm BC \(\Rightarrow2\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}\Leftrightarrow2\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}\)
D là trung điểm AM \(\Rightarrow\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{MD}\)
\(2\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}\)
b) M là trung điểm BC \(\Rightarrow2\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\)
D là trung điểm AM \(\Rightarrow2\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OM}\Rightarrow4\overrightarrow{OD}=2\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\)
Gọi $O$ là tâm tam giác đều $ABC$, khi đó $SO \perp (ABC)$.
Tam giác $ABC$ đều cạnh $a$ nên khoảng cách từ $O$ đến cạnh đáy là:
$OH = \dfrac{a\sqrt{3}}{6}$.
Mặt bên tạo với đáy góc $45^\circ$ nên:
$\tan 45^\circ = \dfrac{SO}{OH}$.
=> $SO = OH = \dfrac{a\sqrt{3}}{6}$.
Diện tích đáy: $S_{ABC} = \dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$.
Thể tích khối chóp:
$V = \dfrac{1}{3} \cdot S_{ABC} \cdot SO$
$= \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{a^2\sqrt{3}}{4} \cdot \dfrac{a\sqrt{3}}{6}$
$= \dfrac{a^3}{24}$.
Vậy $V = \dfrac{a^3}{24}$.
🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤷🏻🤷🏻🤷🏻🤷🏻🤷🏻🤷🏻🤷🏻🤷🏻🤷🏻🤷🏻🤷🏻🤷🏻
V=24a3.