Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(tự vẽ hình )
câu 4:
a) có AB2 + AC2 = 225
BC2 = 225
Pytago đảo => \(\Delta ABC\)vuông tại A
b) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)
MA = MD (gt)
BM = BC ( do M là trung điểm của BC )
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)( hai góc đối đỉnh )
=> \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\) (cgc)
c) vì \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\)
=> \(\hept{\begin{cases}AB=DC\\\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\end{cases}}\)
=> AB// DC
lại có AB \(\perp\)AC => DC \(\perp\)AC => \(\Delta KCD\)vuông tại C
Xét \(\Delta\) vuông ABK và \(\Delta\)vuông KCD:
AB =CD (cmt)
AK = KC ( do k là trung điểm của AC )
=> \(\Delta\)vuông AKB = \(\Delta\)vuông CKD (cc)
=> KB = KD
d. do KB = KD => \(\Delta KBD\)cân tại K
=> \(\widehat{KBD}=\widehat{KDB}\)(1)
có \(\Delta ADC\)vuông tại C => \(AD=\sqrt{AC^2+DC^2}=15\)
=> MD = 7.5
mà MB = 7.5
=> MB = MD
=> \(\Delta MBD\)cân tại M
=> \(\widehat{MBD}=\widehat{MDB}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{KBD}-\widehat{MBD}=\widehat{KDB}-\widehat{MDB}\)hay \(\widehat{KBM}=\widehat{KDM}\)
Xét \(\Delta KBI\)và \(\Delta KDN\)có:
\(\widehat{KBI}=\widehat{KDN}\)(cmt)
\(\widehat{KBD}\)chung
KD =KB (cmt)
=> \(\Delta KBI\)= \(\Delta KDN\)(gcg)
=> KN =KI
=. đpcm
câu 5:
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta MDC\):
MA=MD(gt)
MB=MC (M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )
=> \(\Delta BMA=\Delta CMD\)(cgc)
b) Xét \(\Delta\)vuông ABC
có AM là đường trung tuyến của tam giác
=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)mà \(BM=MC=\frac{1}{2}BC\)(do M là trung điểm của BC )
=> AM = BM = MC
có MA =MD => AM = MD =MB =MC
=> BM +MC = AM +MD hay BC =AD
Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta DCA\)
AB =DC
AC chung
BC =DC
=> \(\Delta BAC\)= \(\Delta DCA\)(ccc)
c. Xét \(\Delta ABM\)
BM=AM
\(\widehat{ABM}\)= 600
=> đpcm
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
Con 💩
🫵😘🖕🖕🖕🖕🖕🖕🖕🖕🎊🖕🖕🖕🖕🖕🖕🖕🖕🖕🖕🖕🖕🖕🖕
M du
Ai hoi8
Ủa🤨🤨🤨
Oẹeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee♟️🎲🎮😜🖕🖕🖕🖕🖕🖕🖕🖕🖕🖕🙃🤪🤪🤪🤪🤪🖕🖕🖕🖕🖕🖕🖕🖕🖕🖕🖕🖕🖕🖕🖕🖕💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩🗿🗿🗿🗿🗿🗿🗿🗿🗿🗿🗿🗿
a: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
CA chung
AB=AD
Do đó: ΔCAB=ΔCAD
=>CB=CD
=>ΔCBD cân tại C
b: ΔCAB=ΔCAD
=>\(\hat{ACB}=\hat{ACD}\)
Xét ΔCNA vuông tại N và ΔCMA vuông tại M có
CA chung
\(\hat{NCA}=\hat{MCA}\)
Do đó: ΔCNA=ΔCMA
=>AN=AM và CN=CM
Xét ΔCBD có \(\frac{CN}{CD}=\frac{CM}{CB}\)
nên NM//BD
c: Gọi I là giao điểm của MF và NE
Ta có: \(CF=FN=\frac{CN}{2}\)
\(CE=EM=\frac{CM}{2}\)
mà CN=CM
nên CF=FN=CE=EM
Xét ΔFNM và ΔEMN có
FN=EM
\(\hat{FNM}=\hat{EMN}\)
MN chung
Do đó: ΔFNM=ΔEMN
=>\(\hat{FMN}=\hat{ENM}\)
=>\(\hat{INM}=\hat{IMN}\)
=>IM=IN
=>I nằm trên đường trung trực của MN(1)
CM=CN
=>C nằm trên đường trung trực của MN(2)
Ta có: AN=AM
=>A nằm trên đường trung trực của MN(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra C,I,A thẳng hàng
=>AC,NE,MF đồng quy