Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi b là số tự nhiên đó.
Vì b chia cho 7 dư 5,chia cho 13 dư 4
=>b+9 chia hết cho 7
b+9 chia hết cho 13
=>b+9 chia hết cho 7.13=91
=>b chi cho 91 dư 91-9=82
=>điều phải chứng minh
a : 7 ﴾dư 5﴿
a : 11 ﴾dư 2﴿
=> a + 9 chia hết cho 7 và 11.
7 và 11 đều là số nguyên tố => a + 9 chia hết cho 7 x 11 = 77.
=> a chia cho 77 dư 77‐9 = 68.
Vậy số tự nhiên đó chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4. Nếu đem chia số đó cho 77 dư 68.
Gọi so can tim la x
Theo bài ra ta có
x = 7a + 5 va x= 13b + 4
Ta lại có x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13
=> x + 9 chia hết cho 7 và 13
=> x + 9 chia hết cho 7.13 = 91
=> x + 9 = 91m
=> x = 91m - 9 = 91(m -1 + 1) - 9 = 91(m-1) + 82
Vậy x chia 91 dư 82
Gọi so can tim la x
Theo bài ra ta có
x = 7a + 5 va x= 13b + 4
Ta lại có x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13
-> x + 9 chia hết cho 7 và 13
-> x + 9 chia hết cho 7.13 = 91
-> x + 9 = 91m -> x = 91m - 9 = 91(m -1 + 1) - 9 = 91(m-1) + 82
Vậy x chia 91 dư 82
tick mk đi mk tick lại cho bạn nhé mk tick bạn 3 **** luôn
Gọi số cần tìm là x
Theo bài ra ta có :
x=7a+5 và x=13b+4
Ta lại có x+9=7a+14=13b+13
--->x+9 chia hết cho 7 và 13
---> x+9 chia hết cho 7.13=91
---> x +9=91m--->x=91m-9-91 (m-1+1)-9=91(m-1)+82
Vậy x chia 91 dư 82
Tick mk nhé 
chúc bạn học tốt
một số tự nhiên chia cho 7 thì dư 5,chia cho 13 thì dư 4,nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
Gọi số cần tìm là x
Theo bài ra ta có :
x = 7a + 5 và x= 13b + 4
Lại có: x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13
=> x + 9 chia hết cho 7 và 13
=> x + 9 chia hết cho 7.13 = 91
=> x + 9 = 91m
=> x = 91m - 9 = 91(m -1 + 1) - 9 = 91(m-1) + 82
Vậy x chia 91 dư 82
Gọi số bất kì thỏa mãn điều kiện là a
Ta có :
\(\begin{cases}a=7k+5\\a=13l+4\end{cases}\)\(\left(k;l\in N\right)\)
\(\Rightarrow a+9=7k+5+9=13l+4+9\)
\(\Rightarrow a+9=7\left(k+2\right)=13\left(l+1\right)\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a+9⋮7\\a+9⋮13\end{cases}\)
Mà (7;13)=1
=> a+9 \(⋮\)91
\(\Rightarrow a+9=91m\left(m\in N\right)\)
=> a = 91m - 9
=> a = 91 ( m - 1 ) + 91 - 9
=> a = 91 ( m - 1 ) + 82
=> a chia 91 dư 82
Gọi số cần tìm là a ( a \(\in\) N )
Ta có : a : 7 (dư 5)
a : 13 ( dư 4 )
=> a + 9 chia hết cho 7 và 13
7 và 13 đều là số nguyên tố => a + 9 chia hết cho 7 .13 = 91
=> a chia hết cho 91 - 9 =82
Vậy số tự nhiên đó đem chia 7 dư 5 ; chia 13 dư 4 . Ném đem chia só đó cho 91 duw 82
Một số tự nhiên chia cho 7 thì dư 5,chia cho 13 thì dư 4.Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
Số tự nhiên là A, ta có:
A = 7m + 5
A = 13n + 4
=>
A + 9 = 7m + 14 = 7(m + 2)
A + 9 = 13n + 13 = 13(n+1)
vậy A + 9 là bội số chung của 7 và 13 => A + 9 = k.7.13 = 91k
=> A = 91k - 9 = 91(k-1) + 82
vậy A chia cho 91 dư -9 (hoặc 82)
so do co dang:7a+5=13b+4(1)<=>7a=13b-1=7b+6b-1=>6b-1 chia het cho 7=>6b-1+7 chia het cho 7
=>6b+6 chia het cho 7=>6.(b+1) chia het cho 7 ma UCLN(6;7)=1=>b+1 chia het cho 7=>b=7k+6
Thay b vao (1),ta duoc:13.(7k+6)+4=91k+78=>so do chia 91 du 78
Số đó khi chia cho 91 sẽ có số dư là 82
Trên là câu trả lời ngắn gọn theo cách hiểu của tôi
a chia 7 dư 5
=>a-5⋮7
=>a-5-77⋮7
=>a-82⋮7(1)
a chia 13 dư 4
=>a-4⋮13
=>a-4-78⋮13
=>a-82⋮13(2)
Từ (1),(2) suy ra a-82∈BC(7;13)
=>a-82∈B(91)
=>a-82⋮91
=>a chia 91 dư 82