Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tự vẽ hình nka !!!
a) , b) Theo định lí Py - ta - go trong \(\Delta ABC\)vuông tại A , ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2=15^2+20^2=625\)\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{625}=25\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta CAB\)có :
\(\widehat{ABC}\)chung ; \(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90\)độ
\(\Leftrightarrow\Delta AHB\infty\Delta CAB\left(g.g\right)\)
Ta có tỉ lệ : \(\frac{AH}{AC}=\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\)
\(\Leftrightarrow AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow CH=BC-BH=25-9=16\left(cm\right)\)
c) ta có : \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{25}{2}=12,5\left(cm\right)\) ( do AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC )
Theo định lí Py - ta - go trong \(\Delta AHM\)vuông tại H , ta có :
\(HM^2=AM^2-AH^2=12,5^2-12^2=12,25\)\(\Leftrightarrow HM=\sqrt{12,25}=3,5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S_{AHM}=\frac{1}{2}\cdot AH\cdot HM=\frac{3,5\cdot12}{2}=\frac{42}{2}=21\left(cm^2\right)\)
TK CKO MK NKA !!!
Bài làm
b) Xét tam giác HAP có:
Q là trung điểm BH
P là trung điểm AH
=> QP là đường trung bình
=> QP // AB
=> \(\widehat{HQP}=\widehat{QPA}\)
Xét tam giác HQP và tam giác ABC có:
\(\widehat{HQP}=\widehat{QPA}\)
\(\widehat{PHQ}=\widehat{BAC}\left(=90^0\right)\)
=> Tam giác HQP ~ Tam giác ABC ( g - g )
=> \(\frac{HQ}{AB}=\frac{HP}{AC}\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{HP}{HQ}\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{HQ}{HP}\) (1)
Xét tam giác HAB có:
QP // AB
=> Tam giác HQP ~ HAB
=> \(\frac{HQ}{QB}=\frac{HP}{PA}\Rightarrow\frac{HQ}{HP}=\frac{QB}{PA}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{AB}{AC}=\frac{QB}{PA}\)
Xét tam giác AHC vuông ở H có:
\(\widehat{PAC}+\widehat{BCA}=90^0\)(3)
Xét tam giác ABC vuông ở A có:
\(\widehat{CBA}+\widehat{BCA}=90^0\) (4)
Từ (3) và (4) => \(\widehat{PAC}=\widehat{CBA}\)
Xét tam giác ABQ và tam giác CAP có:
\(\frac{AB}{AC}=\frac{QB}{PA}\)
\(\widehat{PAC}=\widehat{CBA}\)
=> Tam giác ABQ ~ Tam giác CAP ( c-g-c ) ( đpcm )
Bài làm
a) Vì AM là trung tuyến
=> M là trung điểm BC
=> BM = MC = BC/2 = ( BH + HC )/2 = ( 9 + 16 )/2 = 12,5 ( cm )
Ta có: BH + HM + MC = BC
=> BH + HM + MC = BH + HC
hay 9 + HM + 12,5 = 9 + 16
=> HM = 9 + 16 - 9 - 12,5
=> HM = 3,5 ( cm )
Vì tam giác ABC là tam giác vuông ở A
Mà AM trung tuyến
=> AM = MC = BM = 12,5 ( cm )
Xét tam giác AHM vuông ở H có:
Theo định lí Pytago có:
AH2 = AM2 - HM2
hay AH2 = 12,52 - 3,52
=> AH2 = 156,25 - 12,25
=> AH2 = 144
=> AH = 12 ( cm )
SABC = 1/2 . AH . HM = 1/2 . 12 . 3,5 = 21 ( cm2 )
Xét tam giác AHB vuông ở H có:
Theo định lí Py-ta-go có:
AB2 = BH2 + AH2
=> AB2 = 92 + 212
=> AB2 = 81 + 441
=> AB2 = 522
=> AB \(\approx\)22,8 ( cm )
Xét tam giác AHC vuông ở H có:
Theo định lí Pytago có:
AC2 = AH2 + HC2
=> AC2 = AH2 + ( HM + MC )2
hay AC2 = 212 + ( 3,5 + 12,5 )2
=> AC2 = 441 + 256
=> AC2 = 697
=> AC \(\approx\)26,4 ( cm )
Chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = 22,8 + 26,4 + 25 = 74,2 ( cm )
SABC = 1/2 . AH . BC = 1/2 . 21 . 25 = 262,5 ( cm2 )
B A C H M
Mấy bài này cũng easy thôi
a) \(\Delta ABC;\widehat{A}=1v\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}\)\(=20\left(cm\right)\)
Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA ( \(\widehat{B}\)chung \(\widehat{BAC}=\widehat{BAH}=90^0\))
\(\Rightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{AC}{AH}=\frac{BC}{AB}\)
hay \(\frac{12}{BH}=\frac{16}{AH}=\frac{20}{12}=\frac{10}{6}\)
\(\Rightarrow AH=\frac{16.6}{10}=9,6\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BH=\frac{12.6}{10}=7,2\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HC=BC-BH=20-7,2=12,8\)( cm )
b) \(\Delta HMA\)vuông tại H
\(\Rightarrow S_{HMA}=\frac{1}{2}HM.AH\)\(=\frac{1}{2}.2,8.9,6=13,44\left(cm^2\right)\)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=15^2+20^2=225+400=625=25^2\)
=>BC=25(cm)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{25}{2}=12,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}=\frac{AH}{AC}\)
=>\(\begin{cases}BH=\frac{BA^2}{BC}=\frac{15^2}{25}=\frac{225}{25}=9\left(\operatorname{cm}\right)\\ AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{15\cdot20}{25}=\frac{300}{25}=12\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}\)
BH+CH=BC
=>CH=25-9=16(cm)
c: ΔAHM vuông tại H
=>\(AH^2+HM^2=AM^2\)
=>\(HM^2=12,5^2-12^2=0,5\cdot24,5=12,25=3,5^2\)
=>HM=3,5(cm)
ΔAHM vuông tại H
=>\(S_{AHM}=\frac12\cdot HA\cdot HM=\frac12\cdot12\cdot3,5=6\cdot3,5=21\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(� �^{2} + � �^{2} = � �^{2}\)
=>\(� �^{2} = 1 5^{2} + 2 0^{2} = 225 + 400 = 625 = 2 5^{2}\)
=>BC=25(cm)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(� � = \frac{� �}{2} = \frac{25}{2} = 12 , 5 \left(\right. cm \left.\right)\)
b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{� � �}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �}\)
=>\(\left{\right. � � = \frac{� �^{2}}{� �} = \frac{1 5^{2}}{25} = \frac{225}{25} = 9 \left(\right. cm \left.\right) \\ � � = \frac{� � \cdot � �}{� �} = \frac{15 \cdot 20}{25} = \frac{300}{25} = 12 \left(\right. cm \left.\right)\)
BH+CH=BC
=>CH=25-9=16(cm)
c: ΔAHM vuông tại H
=>\(� �^{2} + � �^{2} = � �^{2}\)
=>\(� �^{2} = 12 , 5^{2} - 1 2^{2} = 0 , 5 \cdot 24 , 5 = 12 , 25 = 3 , 5^{2}\)
=>HM=3,5(cm)
ΔAHM vuông tại H
=>\(�_{� � �} = \frac{1}{2} \cdot � � \cdot � � = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 3 , 5 = 6 \cdot 3 , 5 = 21 \left(\right. \left(cm \right)^{2} \left.\right)\)va: ΔABC vuông tại A
=>\(� �^{2} + � �^{2} = � �^{2}\)
=>\(� �^{2} = 1 5^{2} + 2 0^{2} = 225 + 400 = 625 = 2 5^{2}\)
=>BC=25(cm)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(� � = \frac{� �}{2} = \frac{25}{2} = 12 , 5 \left(\right. cm \left.\right)\)
b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{� � �}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �}\)
=>\(\left{\right. � � = \frac{� �^{2}}{� �} = \frac{1 5^{2}}{25} = \frac{225}{25} = 9 \left(\right. cm \left.\right) \\ � � = \frac{� � \cdot � �}{� �} = \frac{15 \cdot 20}{25} = \frac{300}{25} = 12 \left(\right. cm \left.\right)\)
BH+CH=BC
=>CH=25-9=16(cm)
c: ΔAHM vuông tại H
=>\(� �^{2} + � �^{2} = � �^{2}\)
=>\(� �^{2} = 12 , 5^{2} - 1 2^{2} = 0 , 5 \cdot 24 , 5 = 12 , 25 = 3 , 5^{2}\)
=>HM=3,5(cm)
ΔAHM vuông tại H
=>\(�_{� � �} = \frac{1}{2} \cdot � � \cdot � � = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 3 , 5 = 6 \cdot 3 , 5 = 21 \left(\right. \left(cm \right)^{2} \left.\right)\)a: ΔABC vuông tại A
=>\(� �^{2} + � �^{2} = � �^{2}\)
=>\(� �^{2} = 1 5^{2} + 2 0^{2} = 225 + 400 = 625 = 2 5^{2}\)
=>BC=25(cm)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(� � = \frac{� �}{2} = \frac{25}{2} = 12 , 5 \left(\right. cm \left.\right)\)
b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{� � �}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �}\)
=>\(\left{\right. � � = \frac{� �^{2}}{� �} = \frac{1 5^{2}}{25} = \frac{225}{25} = 9 \left(\right. cm \left.\right) \\ � � = \frac{� � \cdot � �}{� �} = \frac{15 \cdot 20}{25} = \frac{300}{25} = 12 \left(\right. cm \left.\right)\)
BH+CH=BC
=>CH=25-9=16(cm)
c: ΔAHM vuông tại H
=>\(� �^{2} + � �^{2} = � �^{2}\)
=>\(� �^{2} = 12 , 5^{2} - 1 2^{2} = 0 , 5 \cdot 24 , 5 = 12 , 25 = 3 , 5^{2}\)
=>HM=3,5(cm)
ΔAHM vuông tại H
=>\(�_{� � �} = \frac{1}{2} \cdot � � \cdot � � = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 3 , 5 = 6 \cdot 3 , 5 = 21 \left(\right. \left(cm \right)^{2} \left.\right)\)a: ΔABC vuông tại A
=>\(� �^{2} + � �^{2} = � �^{2}\)
=>\(� �^{2} = 1 5^{2} + 2 0^{2} = 225 + 400 = 625 = 2 5^{2}\)
=>BC=25(cm)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(� � = \frac{� �}{2} = \frac{25}{2} = 12 , 5 \left(\right. cm \left.\right)\)
b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{� � �}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �}\)
=>\(\left{\right. � � = \frac{� �^{2}}{� �} = \frac{1 5^{2}}{25} = \frac{225}{25} = 9 \left(\right. cm \left.\right) \\ � � = \frac{� � \cdot � �}{� �} = \frac{15 \cdot 20}{25} = \frac{300}{25} = 12 \left(\right. cm \left.\right)\)
BH+CH=BC
=>CH=25-9=16(cm)
c: ΔAHM vuông tại H
=>\(� �^{2} + � �^{2} = � �^{2}\)
=>\(� �^{2} = 12 , 5^{2} - 1 2^{2} = 0 , 5 \cdot 24 , 5 = 12 , 25 = 3 , 5^{2}\)
=>HM=3,5(cm)
ΔAHM vuông tại H
=>\(�_{� � �} = \frac{1}{2} \cdot � � \cdot � � = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 3 , 5 = 6 \cdot 3 , 5 = 21 \left(\right. \left(cm \right)^{2} \left.\right)\)a: ΔABC vuông tại A
=>\(� �^{2} + � �^{2} = � �^{2}\)
=>\(� �^{2} = 1 5^{2} + 2 0^{2} = 225 + 400 = 625 = 2 5^{2}\)
=>BC=25(cm)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(� � = \frac{� �}{2} = \frac{25}{2} = 12 , 5 \left(\right. cm \left.\right)\)
b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{� � �}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �}\)
=>\(\left{\right. � � = \frac{� �^{2}}{� �} = \frac{1 5^{2}}{25} = \frac{225}{25} = 9 \left(\right. cm \left.\right) \\ � � = \frac{� � \cdot � �}{� �} = \frac{15 \cdot 20}{25} = \frac{300}{25} = 12 \left(\right. cm \left.\right)\)
BH+CH=BC
=>CH=25-9=16(cm)
c: ΔAHM vuông tại H