Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a:
33 ⋮ (x+ 1)
(x+ 1) ∈ Ư(33) = {-33; -11; -3; -1; 1; 3; 11}
x ∈ {-34; -12; -4; -2; 0; 2; 10}
Vậy: {-34; -12; -4; -2; 0; 2; 10}
Câu b:
x ∈ ƯC(250; 48)
250 = 2.5^3; 48 = 2^4.3
ƯCLN(250; 48) = 2
x ∈ ƯC(2) = {-2; -1}
Vậy x ∈ {-2; -1}
Ta có : \(\frac{n+14}{n+3}=\frac{n+3+11}{n+3}=1+\frac{11}{n+3}\)
Vì \(\left(n+14\right)⋮\left(n+3\right)\)nên \(11⋮\left(n+3\right)\)hay \(\left(n+3\right)\)là \(Ư\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Tự lập bảng mà lm típ
2. 25ab chia hết cho 9 và a-b=5
vì 25ab chia hết cho 9=>2+5+a+b=7+a+b chia hết cho 9
a+b=2=11
+ nếu a+b=2 thì a=(5+2):2=.... không thỏa mãn(loại)
+ nếu a+b=11 thì a=(11+5):2=8;b=(11-5):2=3(chọn)
vậy số cần tìm là:2583
n.(n+2).(n+7)=n.n+n.2.n.n+n.7=\(n^2\)+2n.\(n^2\)+7n=\(n^2\)+9n(9chia hết cho 3)
=>n.(n+2).(n+7) chia hết cho 3
bài 1 ý 1
ta có n.(n+2).(n+7)
= n.(n+2).(2+1).6
=> tích trên là 3 số liên tiếp nên sẽ có 1 sô chia hết cho 3 mà 6 chia hết 3
=> tích trên chia hết 3
ý 2
ta có khi 5 mã n ( n thuộc N )
thì nó zẽ có tận cùng 25
=> 5n - 1 sẽ có tận cùng 24
theo định lý số chia hết 4
=> 5n - 1 chắc chắn chia hết 4
Bài 1. Chứng tỏ: nếu \(\overset{\overline}{a b} = 2 \overset{\overline}{c d}\) thì \(\overset{\overline}{a b c d}\) chia hết cho 67
🔎 Ta có:
- \(\overset{\overline}{a b}\) và \(\overset{\overline}{c d}\) là các số có 2 chữ số
- Điều kiện:
✍️ Biểu diễn số \(\overset{\overline}{a b c d}\):
\(\overset{\overline}{a b c d} = 100 \overset{\overline}{a b} + \overset{\overline}{c d}\)Thay \(\overset{\overline}{a b} = 2 \overset{\overline}{c d}\) vào:
\(\overset{\overline}{a b c d} = 100 \cdot 2 \overset{\overline}{c d} + \overset{\overline}{c d} = 200 \overset{\overline}{c d} + \overset{\overline}{c d} = 201 \overset{\overline}{c d}\)🔢 Nhận xét:
\(201 = 3 \times 67\)⇒
\(\overset{\overline}{a b c d} = 3 \times 67 \times \overset{\overline}{c d}\)👉 \(\overset{\overline}{a b c d}\) chia hết cho 67 (đpcm).
Bài 2. Tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho khi viết tiếp sau 2003 được số chia hết cho 37
🔎 Gọi số cần tìm là \(\overset{\overline}{a b}\)
Số tạo thành khi viết tiếp sau 2003 là:
\(\overset{\overline}{2003 a b} = 2003 \times 100 + \overset{\overline}{a b} = 200300 + \overset{\overline}{a b}\)Ta cần:
\(200300 + \overset{\overline}{a b} \equiv 0 \left(\right. m o d 37 \left.\right)\)✍️ Chia 200300 cho 37:
\(200300 = 37 \times 5413 + 19\)⇒
\(200300 \equiv 19 \left(\right. m o d 37 \left.\right)\)Vậy:
\(19 + \overset{\overline}{a b} \equiv 0 \left(\right. m o d 37 \left.\right)\)⇒
\(\overset{\overline}{a b} \equiv 18 \left(\right. m o d 37 \left.\right)\)🔢 Vì \(\overset{\overline}{a b}\) là số có hai chữ số, nên:
\(\overset{\overline}{a b} = 18\)✅ KẾT LUẬN
- Bài 1: \(\overset{\overline}{a b c d}\) chia hết cho 67
- Bài 2: Số cần tìm là
Ta có
abcdeg = abc x 1000 + deg
= deg x 2 x 1000 + deg
= deg x 2000 + deg
= deg x 2001
= deg x 29 x 69 chia hết cho 69
=> đpcm
Ta có:
abcdeg = ab x 10000 + cd x 100 + eg
= ab x 9999 + cd x 99 + (ab + cd + eg)
Do ab x 9999 chia hết cho 11; cd x 99 chia hết cho 11; ab + cd + eg chia hết cho 11 => abcdeg chia hết cho 11
=> đpcm
Ủng hộ mk nha ^_-
\(n^2+n+2\) Chia hết cho \(n+3\)
\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)+2\) Chia hết cho n +3
\(\Rightarrow n.\left(n+3-2\right)+2\) Chia hết cho n+3
\(\Rightarrow n.\left(n+3\right)-2n+2\) Chia hết cho n+3
=> 2n + 6 -4 chia hết cho n+3
=> 2.(n+3) - 4 chia hết cho n+3
=> 4 chia hết cho n +3
=> n+3 thuộc Ư(4) = {1;-1;4;-4}
thế n + 3 vô từng trường hợp các ước của 4 rồi tính
Biết làm câu số 3
Chứng tỏ rằng tổng bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4:
Giải
4 = 22
=> Số chia hết cho 4 phải chia hết cho 2 và số chia hết cho 2 có tận cùng là: 0 , 2 , 4 , 6 , 8
Gọi 4 số tự nhiên lần lượt: a , b , c ,d
Ta có:
a + b + c + d = ..............................
Tới đây bí rồi! Gợi ý thôi! Đừng trách mình nhé
Mình làm mấy câu trước nhé!
\(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+\frac{3}{14.17}+\frac{3}{17.20}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{17}+\frac{1}{17}-\frac{1}{20}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}=\frac{9}{20}\)
\(x-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\right)=1\)
\(\Rightarrow x-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\right)=1\)
\(\Rightarrow x-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{10}\right)=1\)
\(\Rightarrow x-\frac{9}{10}=1\Leftrightarrow x=1+\frac{9}{10}=\frac{19}{10}\)
Chịu
n=238
Tung tung tung sahur cứu giá
n +1:3 n+2:4 n+3 :5 (n e B7)
ta có:
B(7)=(0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70,....)
các số không thuộc b (3,4,5)=> (14;49;....)
nếu n = 14 thì
14 : 3 dư 2 bỏ
nếu n=49 thì
49 :3 dư 1
đáp án là mình không biết cảm ơn vì đã đọc
Đáp án là 238 bạn nhé!
n chia 3 dư 1
=>n-1⋮3 và n>1
=>n-1+3⋮3 và n>1
=>n+2⋮3(1) và n>1(7)
n chia 4 dư 2
=>n-2⋮4 và n>2
=>n-2+4⋮4 và n>2
=>n+2⋮4(2) và n>2(8)
n chia 5 dư 3
=>n-3⋮5 và n>3
=>n-3+5⋮5 và n>3
=>n+2⋮5(3) và n>3(9)
Từ (1),(2),(3) suy ra n+2∈BC(3;4;5)
=>n+2∈B(60)
=>n+2⋮60
=>n+2+180⋮60
=>n+182⋮60(4)
n chia hết cho 7
=>n⋮7
=>n+182⋮7(5)
Từ (7),(8),(9) suy ra n>3
Từ (4),(5) su ra n+182∈BC(60;7)
=>n+182∈B(420)
=>n+182⋮420
mà n là số tự nhiên nhỏ nhất có thể và n>3
nên n+182=420
=>n=420-182
=>n=238