Bài 1:

a) ta có: 12-n chia hết cho 8-n

=> 4+8-n chia hết cho 8-n

mà 8-n chia hết cho 8-n

=> 4 chia hết cho 8-n

=> 8-n thuộc Ư(4)= (1;-1;2;-2;4;-4)

nếu 8-n = 1 => n = 7 (TM)

8-n = -1 => n = 9 (TM)

8-n = 2 => n = 6 (TM)

8-n = -2 =>n = 10 (TM)

8-n = 4 => n =4 (TM)

8-n = -4 => n = 12 (TM)

KL: n  = ( 7;9;6;10;4;12)

b) ta có: n² + 6 chia hết cho n²+1

=> n² + 1 + 5 chia hết cho n²+1

mà n²+1 chia hết cho n²+1

=> 5 chia hết cho n²+1

=> n²+1 thuộc Ư(5)=(1;-1;5;-5)

nếu n²+1 = 1 => n²=0 => n = 0 (Loại)

n²+1 = -1 => n² = -2 => không tìm được n ( vì lũy thừa bậc chẵn có giá trị nguyên dương)

n²+1 = 5 => n² = 4 => n=2 hoặc n= -2

n²+1 = -5 => n² = -6 => không tìm được n

KL: n = (2;-2)

Bài 2:

Gọi số tự nhiên cần tìm là: a 

ta có: a chia 4 dư 1 => a-1 chia hết cho 4 ( a chia hết cho 7)

a chia 5 dư 1 => a-1 chia hết cho 5

a chia 6 dư 1 => a-1 chia hết cho 6

=> a-1 chia hết cho 4;5;6 => a-1 thuộc BC(4;5;6)

BCNN(4;5;6) = 60

BC(4;5;6) = (60;120;180; 240;300;360;...)

mà a < 400

=> a-1 thuộc ( 60;120;180;240;300;360)

nếu a-1 = 60 => a=61 (Loại, vì không chia hết cho 7)

a-1 = 120 => a = 121 (loại)

a-1 = 180 => a = 181 (Loại)

a-1 = 240 => a = 241 (Loại)

a-1 = 300 => a = 301 ( TM)

a-1 = 360 => a = 361 (Loại)

KL: số cần tìm là: 301

Bài 5:

Giải vì số đó chia 5 dư 3, chia 7 dư 4, nên số đó thêm vào 52 đơn vị thì chia hết cho cả 5 và 7

5 = 5; 7 = 7 BCNN(5; 7) = 35

Gọi số cần tìm là x (\(\) x ∈ N)

Theo bài ra ta có:

(x + 52) ∈ B(35) = {0; 35; 70; 105 ...}

x ∈ B(35) = {-52; -17; 18; 53;..}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 18

Vậy x = 18

Bài 11a:

(4x - 3) ⋮ (x -2)

[4(x - 2) + 5] ⋮ (x - 2)

5 ⋮ (x - 2)

(x - 2) ∈ Ư(5) = {- 5; - 1; 1; 5}

x ∈ {-3; 1; 3; 7}

Vậy x ∈ {-3; 1; 3; 7}

a) Gọi số tự nhiên cần tìm là a

Ta có: a+1 chia hết cho 3

          a+1 chia hết cho 4

          a+1 chia hết cho 5

          a+1 chia hết cho 10

\(\Rightarrow\) a+1 \(\in\) B(3;4;5;10)

Lại có: BCNN(3;4;5;10) là 60

\(\Rightarrow\) a = 59

Nobita Kun ko làm thì đừng có mà spam bậy