Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có -3x+5y=33
=> 5y=33+3x
=> y=(33+3x)/5
thay y=(33+3x)/5 vào x/y=3/4 ta đc
x/y=3/4
x/(33+3x)/5=3/4
5x/(33+3x)=3/4
x=9
thay x=9 vào x/y=3/4 ta đc
x/y=3/4
9/y=3/4
y=12
Ta có:\(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{-3x}{-9}=\frac{5y}{20}=\frac{-3x+5y}{-9+20}=\frac{33}{11}=3\)
(Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\cdot3=9\\y=3\cdot4=12\end{cases}}\)
a) Đặt \(\frac{x}{-2}=\frac{y}{-3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2k\\y=-3k\end{cases}}\)
Khi đó 4x - 3y = 9
<=> -8k + 9k = 9
=> k = 9
=> x = -18 ; y = -27
b) Ta có : \(2x=3y\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{3y}{6}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{2+3}=\frac{10}{5}=2\)
=> x = 4 ; y = 6
c) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)
Khi đó (3k)2 + (4k)2 = 100
<=> 9k2 + 16k2 = 100
=> 25k2 = 100
=> k2 = 4
=> k = \(\pm\)2
Khi k = 2 => x = 6 ; y = 8
Khi k = -2 => x = -6 ; y = -8
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn cần tìm là (6;8);(-6;-8)
d) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)
Khi đó x3 + y3 = 91
<=> (3k)3 + (4k)3 = 91
=> 27k3 + 64k3 = 91
=> 91k3 = 91
=> k3 = 1
=> k = 1
=> x = 3 ; y = 4
e) Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=4k\end{cases}}\)
Khi đó x2y = 100
<=> (5k)2.4k = 100
=> 25k2.4k = 100
=> 100k3 = 100
=> k = 1
=> x = 5 ; y = 4
Mình ko ghi áp dụng tính chất dãy bằng nhau nx nhé
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=2\Rightarrow x=2.2=4;y=2.3=6;z=2.4=8\)
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{7}=\frac{-z}{-7}=\frac{x+y-z}{5-6-7}=\frac{32}{-8}=-4\Leftrightarrow x=-20;y=24;z=-28\)
\(\frac{2x}{10}=\frac{3y}{6}=\frac{5z}{15}=\frac{2x-3y+5z}{10-6+15}=\frac{38}{19}=2\Rightarrow x=10;y=4;z=6\)
cho thêm điều kiện x,y thuộc Z nữa nhá
\(\frac{3}{x}+\frac{1}{3}=\frac{y}{3}\)
\(\frac{3}{x}=\frac{y-1}{3}\)
\(\Rightarrow x.\left(y-1\right)=9\)
Lập bảng ta có :
| x | 1 | 9 | -1 | -9 | 3 | -3 |
| y-1 | 9 | 1 | -9 | -1 | 3 | -3 |
| y | 10 | 2 | -8 | 0 | 4 | -2 |
Vậy ( x ; y ) = { ( 1 ; 10 ) ; ( 9 ; 2 ) ; ( -1 ; -8 ) ; ( -9 ; 0 ) ; ( 3 ; 4 ) ; ( -3 ; -2 ) }
mấy bài còn lại làm tương tự
3. Tìm x biết: |15-|4.x||=2019
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}15-\left|4x\right|=2019\\15-\left|4x\right|=-2019\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|4x\right|=-2004\\\left|4x\right|=2034\end{cases}}}\)
vì \(4x\ge0\)\(\Rightarrow\)|4x|=2043\(\Rightarrow4x=2034\Rightarrow x=508,5\)
KL: x=508,5
\(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\) ; \(\frac{y}{z}=\frac{4}{3}\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}=\frac{4x}{48}=\frac{2z}{30}=\frac{4x-y+2z}{48-20+30}=\frac{116}{58}=2\)
\(\frac{x}{12}=3\Rightarrow x=36\)
\(\frac{y}{20}=2\Rightarrow y=40\)
\(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\)
a) Ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)và \(x+y=18\)
AĐTCCDTSBN(Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{4+5}=\frac{18}{9}=2\)
\(\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=2.4=8\)
\(\frac{y}{5}=2\Rightarrow y=2.5=10\)
Bài kia tương tự
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{4+5}=\frac{18}{9}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=2\\\frac{y}{5}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=10\end{cases}}}\)
Vậy x = 8; y = 10
b) Ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{8+12+18}=\frac{20}{38}=\frac{10}{19}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{10}{19}\\\frac{y}{12}=\frac{10}{19}\\\frac{z}{18}=\frac{10}{19}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{80}{19}\\y=\frac{120}{19}\\z=\frac{180}{19}\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\frac{80}{19};y=\frac{120}{19};z=\frac{180}{19}\)
a) \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) (1)
\(3y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\) (2)
Từ (1);(2) suy ra: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Theo đề: \(\left|x-2y\right|=5\)
\(\Rightarrow x-2y=5\) (nếu \(x-2y\ge0\Leftrightarrow x\ge2y\) )
\(x-2y=-5\) (nếu \(x< 2y\) )
Vậy có hai trường hợp
TH1: Nếu \(x\ge2y\) suy ra: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{x-2y}{15-20}=\frac{5}{-5}=-1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.\left(-1\right)=-15\\y=10.\left(-1\right)=-10\\z=6.\left(-1\right)=-6\end{cases}}\) (nhận)
TH2: Nếu x < 2y suy ra: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{x-2y}{15-20}=\frac{-5}{-5}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.1=15\\y=10.1=10\\z=6.1=6\end{cases}}\) (nhận)
b) \(5x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) (1)
\(2x=3z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\) (2)
Từ (1);(2) => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)
Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}\Rightarrow xy=6k.15k=90k^2=90\Rightarrow k^2=1\Rightarrow k=\left\{-1;1\right\}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6.1=6\\y=15.1=15\\z=10.1=10\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x=6.\left(-1\right)=-6\\y=15.\left(-1\right)=-15\\z=10.\left(-1\right)=-10\end{cases}}\)
c) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
= \(\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}\)
= \(\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}\)
= \(\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
=> \(\frac{1}{x+y+z}=2\) => x + y + z = 1/2
=> \(\frac{y+z+1}{x}=2\) => y + z + 1 = 2x
=> y + z + x + 1 = 3x
=> 1/2 + 1 = 3x
=> 3/2 = 3x
=> x = 3/2 : 3 = 1/2
=> \(\frac{x+z+2}{y}=2\) => x + z + 2 = 2y
=> x + z + y + 2 = 3y
=> 1/2 + 2 = 3y
=> 5/2 = 3y
=> y = 5/2 : 3 = 5/6
=> \(\frac{x+y-3}{z}=2\)=> x + y - 3 = 2z
=> x + y + z - 3 = 3z
=> 1/2 - 3 = 3z
=> 3z = -5/2
=> z = -5/2 : 3 = -5/6
Vậy ...
78
78
Bài 1: Tìm x, y
1) \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3}\) và \(x - y = 9\)
Đặt \(x = 2 k , \&\text{nbsp}; y = 3 k\)
Thay vào:
\(2 k - 3 k = 9 \Rightarrow - k = 9 \Rightarrow k = - 9\)
Kết quả:
\(x = - 18 , \&\text{nbsp}; y = - 27\)
2) \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5}\) và \(x + y = 32\)
Đặt \(x = 3 k , \&\text{nbsp}; y = 5 k\)
\(3 k + 5 k = 32 \Rightarrow 8 k = 32 \Rightarrow k = 4\)
Kết quả:
\(x = 12 , \&\text{nbsp}; y = 20\)
3) \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5}\) và \(x + y = 24\)
Đặt \(x = 3 k , \&\text{nbsp}; y = 5 k\)
\(8 k = 24 \Rightarrow k = 3\)
Kết quả:
\(x = 9 , \&\text{nbsp}; y = 15\)
4) \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5}\) và \(x - y = 22\)
Đặt \(x = 3 k , \&\text{nbsp}; y = 5 k\)
\(3 k - 5 k = 22 \Rightarrow - 2 k = 22 \Rightarrow k = - 11\)
Kết quả:
\(x = - 33 , \&\text{nbsp}; y = - 55\)
5) \(\frac{x}{y} = \frac{5}{3}\) và \(x - y = 20\)
Đặt \(x = 5 k , \&\text{nbsp}; y = 3 k\)
\(5 k - 3 k = 20 \Rightarrow 2 k = 20 \Rightarrow k = 10\)
Kết quả:
\(x = 50 , \&\text{nbsp}; y = 30\)
6) \(\frac{x}{y} = \frac{4}{5}\) và \(x + y = 36\)
Đặt \(x = 4 k , \&\text{nbsp}; y = 5 k\)
\(9 k = 36 \Rightarrow k = 4\)
Kết quả:
\(x = 16 , \&\text{nbsp}; y = 20\)
7) \(\frac{y}{x} = \frac{5}{2}\) và \(x + y = - 21\)
Đặt \(x = 2 k , \&\text{nbsp}; y = 5 k\)
\(7 k = - 21 \Rightarrow k = - 3\)
Kết quả:
\(x = - 6 , \&\text{nbsp}; y = - 15\)
8) \(\frac{x}{y} = - \frac{2}{3}\) và \(x + y = - 4\)
Đặt \(x = - 2 k , \&\text{nbsp}; y = 3 k\)
\(- 2 k + 3 k = - 4 \Rightarrow k = - 4\)
Kết quả:
\(x = 8 , \&\text{nbsp}; y = - 12\)
9) \(\frac{x}{y} = \frac{7}{3}\) và \(x - 42 = y\)
Đặt \(x = 7 k , \&\text{nbsp}; y = 3 k\)
\(7 k - 42 = 3 k \Rightarrow 4 k = 42 \Rightarrow k = 10.5\)
Kết quả:
\(x = 73.5 , \&\text{nbsp}; y = 31.5\)
Bài 2: Tìm x, y, z
1) \(x : y : z = 1 : 2 : 3\), \(4 x - 3 y + 2 z = 36\)
Đặt \(x = k , \&\text{nbsp}; y = 2 k , \&\text{nbsp}; z = 3 k\)
\(4 k - 6 k + 6 k = 36 \Rightarrow 4 k = 36 \Rightarrow k = 9\)
Kết quả:
\(x = 9 , \&\text{nbsp}; y = 18 , \&\text{nbsp}; z = 27\)
2) \(x : y : z = 4 : 3 : 9\), \(x - 3 y + 4 z = 62\)
Đặt \(x = 4 k , \&\text{nbsp}; y = 3 k , \&\text{nbsp}; z = 9 k\)
\(4 k - 9 k + 36 k = 62 \Rightarrow 31 k = 62 \Rightarrow k = 2\)
Kết quả:
\(x = 8 , \&\text{nbsp}; y = 6 , \&\text{nbsp}; z = 18\)
3) \(x : y : \left(\right. - z \left.\right) = 3 : 8 : 5\), \(4 x + 3 y + 2 z = 52\)
Đặt \(x = 3 k , \&\text{nbsp}; y = 8 k , \&\text{nbsp}; z = - 5 k\)
\(12 k + 24 k - 10 k = 52 \Rightarrow 26 k = 52 \Rightarrow k = 2\)
Kết quả:
\(x = 6 , \&\text{nbsp}; y = 16 , \&\text{nbsp}; z = - 10\)
4) \(x : y : z = 3 : 5 : - 2\), \(5 x - y + 3 z = 124\)
Đặt \(x = 3 k , \&\text{nbsp}; y = 5 k , \&\text{nbsp}; z = - 2 k\)
\(15 k - 5 k - 6 k = 124 \Rightarrow 4 k = 124 \Rightarrow k = 31\)
Kết quả:
\(x = 93 , \&\text{nbsp}; y = 155 , \&\text{nbsp}; z = - 62\)
điên hả
Bài 2:
1: x:y:z=1:2:3
=>\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)
mà 4x-3y+2z=36
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{4x-3y+2z}{4\cdot1-3\cdot2+2\cdot3}=\frac{36}{4}=9\)
=>\(\begin{cases}x=9\cdot1=9\\ y=9\cdot2=18\\ z=9\cdot3=27\end{cases}\)
2: x:y:z=4:3:9
=>\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\)
mà x-3y+4z=62
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x-3y+4z}{4-3\cdot3+4\cdot9}=\frac{62}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)
=>\(\begin{cases}x=2\cdot4=8\\ y=2\cdot3=6\\ z=2\cdot9=18\end{cases}\)
3: x:y:(-z)=3:8:5
=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{-5}\)
mà 4x+3y+2z=52
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{-5}=\frac{4x+3y+2z}{4\cdot3+3\cdot8+2\cdot\left(-5\right)}=\frac{52}{12+24-10}=\frac{52}{26}=2\)
=>\(\begin{cases}x=2\cdot3=6\\ y=2\cdot8=16\\ z=-5\cdot2=-10\end{cases}\)
4: x:y:z=3:5:(-2)
=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\)
mà 5x-y+3z=124
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}=\frac{5x-y+3z}{5\cdot3-5+3\cdot\left(-2\right)}=\frac{124}{10-6}=\frac{124}{4}=31\)
=>\(\begin{cases}x=31\cdot3=93\\ y=31\cdot5=155\\ z=31\cdot\left(-2\right)=-62\end{cases}\)
Bài 1:
1: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{2-3}=\frac{9}{-1}=-9\)
=>\(\begin{cases}x=-9\cdot2=-18\\ y=-9\cdot3=-27\end{cases}\)
2: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{32}{8}=4\)
=>\(\begin{cases}x=4\cdot3=12\\ y=4\cdot5=20\end{cases}\)
3: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{24}{8}=3\)
=>\(\begin{cases}x=3\cdot3=9\\ y=3\cdot5=15\end{cases}\)
4: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{3-5}=\frac{22}{-2}=-11\)
=>\(\begin{cases}x=-11\cdot3=-33\\ y=-11\cdot5=-55\end{cases}\)
5: \(\frac{x}{y}=\frac53\)
=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)
mà x-y=20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{5-3}=\frac{20}{2}=10\)
=>\(\begin{cases}x=10\cdot5=50\\ y=10\cdot3=30\end{cases}\)
6: \(\frac{x}{y}=\frac45\)
=>\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)
mà x+y=36
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{4+5}=\frac{36}{9}=4\)
=>\(\begin{cases}x=4\cdot4=16\\ y=4\cdot5=20\end{cases}\)
7: \(\frac{y}{x}=\frac52\)
=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
mà x+y=-21
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{-21}{7}=-3\)
=>\(\begin{cases}x=-3\cdot2=-6\\ y=-3\cdot5=-15\end{cases}\)
8: \(\frac{x}{y}=\frac{-2}{3}\)
=>\(\frac{x}{-2}=\frac{y}{3}\)
mà x+y=-4
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{-2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{-2+3}=\frac{-4}{1}=-4\)
=>\(\begin{cases}x=\left(-4\right)\cdot\left(-2\right)=8\\ y=-4\cdot3=-12\end{cases}\)
9: \(\frac{x}{y}=\frac73\)
=>\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)
mà x-y=42
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{42}{4}=10,5\)
=>\(\begin{cases}x=10,5\cdot7=73,5\\ y=10,5\cdot3=31,5\end{cases}\)
Bài 2:
1: x:y:z=1:2:3
=>\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)
mà 4x-3y+2z=36
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{4x-3y+2z}{4\cdot1-3\cdot2+2\cdot3}=\frac{36}{4}=9\)
=>\(\begin{cases}x=9\cdot1=9\\ y=9\cdot2=18\\ z=9\cdot3=27\end{cases}\)
2: x:y:z=4:3:9
=>\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\)
mà x-3y+4z=62
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x-3y+4z}{4-3\cdot3+4\cdot9}=\frac{62}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)
=>\(\begin{cases}x=2\cdot4=8\\ y=2\cdot3=6\\ z=2\cdot9=18\end{cases}\)
3: x:y:(-z)=3:8:5
=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{-5}\)
mà 4x+3y+2z=52
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{-5}=\frac{4x+3y+2z}{4\cdot3+3\cdot8+2\cdot\left(-5\right)}=\frac{52}{12+24-10}=\frac{52}{26}=2\)
=>\(\begin{cases}x=2\cdot3=6\\ y=2\cdot8=16\\ z=-5\cdot2=-10\end{cases}\)
4: x:y:z=3:5:(-2)
=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\)
mà 5x-y+3z=124
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}=\frac{5x-y+3z}{5\cdot3-5+3\cdot\left(-2\right)}=\frac{124}{10-6}=\frac{124}{4}=31\)
=>\(\begin{cases}x=31\cdot3=93\\ y=31\cdot5=155\\ z=31\cdot\left(-2\right)=-62\end{cases}\)
Bài 1:
1: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{2-3}=\frac{9}{-1}=-9\)
=>\(\begin{cases}x=-9\cdot2=-18\\ y=-9\cdot3=-27\end{cases}\)
2: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{32}{8}=4\)
=>\(\begin{cases}x=4\cdot3=12\\ y=4\cdot5=20\end{cases}\)
3: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{24}{8}=3\)
=>\(\begin{cases}x=3\cdot3=9\\ y=3\cdot5=15\end{cases}\)
4: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{3-5}=\frac{22}{-2}=-11\)
=>\(\begin{cases}x=-11\cdot3=-33\\ y=-11\cdot5=-55\end{cases}\)
5: \(\frac{x}{y}=\frac53\)
=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)
mà x-y=20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{5-3}=\frac{20}{2}=10\)
=>\(\begin{cases}x=10\cdot5=50\\ y=10\cdot3=30\end{cases}\)
6: \(\frac{x}{y}=\frac45\)
=>\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)
mà x+y=36
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{4+5}=\frac{36}{9}=4\)
=>\(\begin{cases}x=4\cdot4=16\\ y=4\cdot5=20\end{cases}\)
7: \(\frac{y}{x}=\frac52\)
=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
mà x+y=-21
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{-21}{7}=-3\)
=>\(\begin{cases}x=-3\cdot2=-6\\ y=-3\cdot5=-15\end{cases}\)
8: \(\frac{x}{y}=\frac{-2}{3}\)
=>\(\frac{x}{-2}=\frac{y}{3}\)
mà x+y=-4
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{-2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{-2+3}=\frac{-4}{1}=-4\)
=>\(\begin{cases}x=\left(-4\right)\cdot\left(-2\right)=8\\ y=-4\cdot3=-12\end{cases}\)
9: \(\frac{x}{y}=\frac73\)
=>\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)
mà x-y=42
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{42}{4}=10,5\)
=>\(\begin{cases}x=10,5\cdot7=73,5\\ y=10,5\cdot3=31,5\end{cases}\)