K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 6 2020
10.
Ta có \(0\in\left[-1;2\right]\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\left(-x-\frac{4}{x}\right)=0-\infty=-\infty\)
\(\Rightarrow\) Hàm số không có GTNN
\(\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\left(-x-\frac{4}{x}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\left(-x+\frac{4}{-x}\right)=0+\infty=+\infty\)
\(\Rightarrow\) Hàm số ko có GTLN
Vậy hàm số ko có GTNN và GTLN
Đáp án D đúng
11.
\(f^2\left(x\right)=\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\right)^2\le2\left(x-2+4-x\right)=4\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\le2\Rightarrow f\left(x\right)_{max}=2\)
12.
\(4f\left(x\right)-9=0\Leftrightarrow f\left(x\right)=\frac{9}{4}\)
Từ BBT, ta thấy đường thẳng \(y=\frac{9}{4}>2\) cắt đồ thị hàm số tại 1 điểm duy nhất
\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho có 1 nghiệm
13.
\(x^3-2x^2+3=x^2+3\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2=0\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Pt có 2 nghiệm nên đồ thị hai hàm số cắt nhau tại 2 điểm
28 tháng 6 2020
8.
\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\) AC là hình chiếu của SC lên (ABCD)
\(\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABCD)
\(AC=AB\sqrt{2}=a\sqrt{2}\Rightarrow tan\widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\widehat{SCA}=60^0\)
9.
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\\BC\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
\(\Rightarrow\) SB là hình chiếu của SC lên (SAB)
\(\Rightarrow\widehat{BSC}\) là góc giữa SC và (SAB)
\(SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=a\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow tan\widehat{BSC}=\frac{BC}{SB}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
19 tháng 6 2020
19.
Giống câu 6?
20.
\(\int\frac{x+1}{2x+1}dx=\frac{1}{2}\int\left(1+\frac{1}{2x+1}\right)dx=\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}ln\left(2x+1\right)+C\)
21.
\(S=\frac{\left(2a\right)^2\sqrt{3}}{4}=a^2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow V=S.AA'=3a^3\)
19 tháng 6 2020
16.
\(log_4\left(ab\right)=log_4\left(ab^4\right)\)
\(\Leftrightarrow log_4a+log_4b=log_4a+log_4b^4\)
\(\Leftrightarrow log_4b=log_4b^4\)
\(\Rightarrow b=1\)
Ủa hình như bạn ghi ko đúng đề, ko liên quan gì đáp án hết
17.
\(\left(\frac{4}{3}\right)^{3x+4}\le\left(\frac{4}{3}\right)^{3x^2+4x}\)
\(\Leftrightarrow3x+4\le3x^2+4x\) (do \(\frac{4}{3}>1\))
\(\Leftrightarrow3x^2+x-4\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-\frac{4}{3}\\x\ge1\end{matrix}\right.\)
\(D=(-\infty;-\frac{4}{3}]\cup[1;+\infty)\)
18.
\(h=R\sqrt{3}\Rightarrow R=\frac{h}{\sqrt{3}}=\frac{4}{\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow V=\frac{1}{3}\pi R^2h=\frac{64\pi}{9}\)
19 tháng 7 2020
25.
Số cách chọn 6 bạn bất kì từ 12 bạn: \(C_{12}^6\)
Số cách chọn 6 bạn ko chứa học sinh khối 10: \(C_7^6\)
Số cách chọn 6 bạn ko chứa học sinh khối 11: \(C_8^6\)
Số cách chọn 6 bạn ko chứa học sinh khối 12: \(C_9^6\)
Số cách thỏa mãn: \(C_{12}^6-\left(C_7^6+C_8^6+C_9^6\right)=805\)
26.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< x< 3\\x+1< 3-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< x< 3\\2x< 2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-1< x< 1\)
27.
Do chóp đều nên góc giữa A\SB và (ABCD) là góc \(\widehat{SBD}\)
\(BD=AB\sqrt{2}=2a\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow SA=SD=BD\Rightarrow\Delta SAD\) đều
\(\Rightarrow\widehat{SBD}=60^0\)
15 tháng 6 2020
12.
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{x+9}-3}{x^2+x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left(\sqrt{x+9}-3\right)\left(\sqrt{x+9}+3\right)}{x\left(x+1\right)\left(\sqrt{x+9}+3\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{1}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x+9}+3\right)}=\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow x=0\) không phải TCĐ
\(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{\sqrt{x+9}-3}{x^2+x}=\frac{2\sqrt{2}-3}{0}=-\infty\)
\(\Rightarrow x=-1\) là 1 TCĐ
Đồ thị hàm số đã cho có đúng 1 tiệm cận đứng
13.
\(w=\left(2+i\right)^3\left(2-4i\right)^2=152-164i\)
\(\Rightarrow\left|w\right|=\sqrt{152^2+\left(-164\right)^2}=\sqrt{50000}=100\sqrt{5}\)
14.
\(i^2+ai+b=0\Rightarrow a.i+b-1=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a+b=1\)
15 tháng 6 2020
9.
\(h=AB=a;l=BC=2a\)
\(\Rightarrow R=AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=a\sqrt{3}\)
\(V=\frac{1}{3}\pi R^2h=\pi a^3\)
10.
\(2f\left(x\right)+6=0\Leftrightarrow f\left(x\right)=-3\)
Do \(-1< -3< -5\Rightarrow\) đường thẳng \(y=-3\) cắt \(f\left(x\right)\) tại 3 điểm phân biệt hay pt đã cho có 3 nghiệm
11.
\(F\left(x\right)=\int\left(e^x+2x\right)dx=e^x+x^2+C\)
\(F\left(0\right)=\frac{3}{2}\Rightarrow1+0+C=\frac{3}{2}\Rightarrow C=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow F\left(x\right)=e^x+x^2+\frac{1}{2}\)
10 tháng 7 2020
3.
\(d\left(M;\left(Oyz\right)\right)=\left|x_M\right|=3\)
4.
\(\Leftrightarrow2.4^x-5.2^x+2=0\)
Đặt \(2^x=a>0\Rightarrow2a^2-5a+2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2^x=2\\2^x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
5.
\(\frac{4}{3}\pi R^3=36\pi\Rightarrow R=3\)
\(S=4\pi R^2=36\pi\)
10 tháng 7 2020
Nguyễn Việt Lâm: giúp mk mấy câu vừa đăng vs, thenkiu bn <333
22 tháng 7 2020
17.
\(d\left(M;\left(IJK\right)\right)=\frac{1}{2}d\left(M;\left(NPQ\right)\right)\)
Hai tam giác IJK và NPQ đồng dạng theo tỉ số \(\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{S_{IJK}}{S_{NPQ}}=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{V_{MIJK}}{V_{MNPQ}}=\frac{1}{2}.\frac{1}{4}=\frac{1}{8}\)
18.
ĐKXĐ: \(x>6\)
\(\Leftrightarrow log_3\left(x\left(x-6\right)\right)=log_37\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-6\right)=7\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x-7=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(loại\right)\\x=7\end{matrix}\right.\)
Pt có đúng 1 nghiệm
19.
\(\overrightarrow{AB}=\left(5;-3;-2\right)\)
ABCD là hbh \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=6-5=1\\y_D=5-\left(-3\right)=8\\z_D=0-\left(-2\right)=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow D\left(1;8;2\right)\)
22 tháng 7 2020
15.
Tập xác định: D=R
16. Tự nhiên xuất hiện 1 bài phức tạp thế này (:D ). Độ khó của bài này bằng tất cả những bài trước cộng lại nhân thêm 100 lần. Cách dễ nhất là sử dụng tọa độ hóa (sử dụng hình học 11 thuần giải rất tồn thời gian)
Gọi O là trọng tâm tam giác BCD \(\Rightarrow AO\perp\left(BCD\right)\)
Qua O kẻ đường thẳng song song CD cắt BC và BD lần lượt tại P và Q
Đặt hệ trục Oxyz vào tứ diện, với Oz trùng tia OA, Ox trùng tia OB và Oy trùng tia OP
Quy ước \(a\) là 1 đơn vị độ dài
Ta có: \(BN=\frac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow OB=\frac{2}{3}BN=\frac{a\sqrt{3}}{3}\Rightarrow ON=\frac{a\sqrt{3}}{6}\)
\(OA=\sqrt{AB^2-OB^2}=\frac{a\sqrt{6}}{3}\)
Kẻ MH vuông góc OB \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MH//OA\\MH=\frac{1}{2}OA=\frac{a\sqrt{6}}{6}\end{matrix}\right.\) (đường trung bình)
H là trung điểm OB \(\Rightarrow OH=\frac{a\sqrt{3}}{6}\)
Từ đó, ta có các tọa độ: \(B\left(\frac{\sqrt{3}}{3};0;0\right)\) ; \(N\left(-\frac{\sqrt{3}}{6};0;0\right)\) ; \(C\left(-\frac{\sqrt{3}}{6};\frac{1}{2};0\right)\) ; \(M\left(\frac{\sqrt{3}}{6};0;\frac{\sqrt{6}}{6}\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{BN}=\left(-\frac{\sqrt{3}}{2};0;0\right)\\\overrightarrow{CM}=\left(\frac{\sqrt{3}}{3};-\frac{1}{2};\frac{\sqrt{6}}{6}\right)\\\overrightarrow{BM}=\left(-\frac{\sqrt{3}}{6};0;\frac{\sqrt{6}}{6}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow d\left(BN;CM\right)=\frac{\left|\overrightarrow{BM}.\left[\overrightarrow{BN};\overrightarrow{CM}\right]\right|}{\left|\left[\overrightarrow{BN};\overrightarrow{CM}\right]\right|}=\frac{\sqrt{10}}{10}\)
Do quy ước 1 đơn vị độ dài bằng a nên ta có: \(d\left(BN;CM\right)=\frac{a\sqrt{10}}{10}\)
24 tháng 7 2020
23.
\(F\left(x\right)=\int\frac{1}{\sqrt{x+2}}dx=\int\left(x+2\right)^{-\frac{1}{2}}dx=2\left(x+2\right)^{\frac{1}{2}}+C\)
\(=2\sqrt{x+2}+C\)
Ủa thiếu thỏa mãn F(2) làm sao
Nhưng đến đây thay \(x=2\) vô tìm C là xong rồi
24.
Đặt \(2^x=t>0\)
\(\Rightarrow t< 3-\frac{2}{t}\Leftrightarrow t^2-3t+2< 0\)
\(\Rightarrow1< t< 2\Rightarrow1< 2^x< 2\Rightarrow0< x< 1\)
\(\Rightarrow a+b=0+1=1\)
25.
\(\left\{{}\begin{matrix}AB\perp BC\\AB\perp BB'\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AB\perp\left(BCC'B'\right)\Rightarrow B'B\) là hình chiếu vuông góc của AB' lên (BCC'B')
\(\Rightarrow\widehat{AB'B}\) là góc giữa AB' và (BCC'B')
\(AB=\sqrt{AC^2-BC^2}=\sqrt{3}\)
\(tan\widehat{AB'B}=\frac{AB}{BB'}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{AB'B}=60^0\)
26.
\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\) (chỉ quan tâm nghiệm bội lẻ)
Ko có kết quả cụ thể, nhưng từ BBT ta có thể khẳng định GTNN của hàm số trên đoạn đã cho là \(f\left(0\right)\)
26 tháng 6 2020
10.
\(log_2\left(x^2-2x+3\right)>1\Leftrightarrow x^2-2x+3>2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>0\)
\(\Leftrightarrow x\ne1\)
11.
\(\int\limits^{10}_4f\left(x\right)dx=\int\limits^{10}_0f\left(x\right)dx-\int\limits^4_0f\left(x\right)dx=6\)
12.
\(\int\limits^{100}_0\left(1+f\left(x\right)\right)dx=\int\limits^{100}_0dx+\int\limits^{100}_0f\left(x\right)dx=100+3=103\)
13.
\(\int\limits^9_0\left[f\left(x\right)+2x\right]dx=\int\limits^9_0f\left(x\right)dx+\int\limits^9_02xdx=5+81=86\)
14.
\(\overline{z}=-6i-3i^2=3-6i\Rightarrow z=3+6i\)
26 tháng 6 2020
5.
\(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{2x+1}{3x-1}=\frac{2}{3}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\n=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2m-n=1\)
6.
Đáp án C đúng, đồ thị hàm số chỉ có 1 TCN \(y=5\)
7.
\(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\left(\frac{x-3}{1-x}-2\right)=\frac{1}{-1}-2=-3\)
\(\Rightarrow y=-3\) là tiệm cận ngang
8.
\(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{x-1}{x^2+2x+3}=0\Rightarrow y=0\) là TCN
9.
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}y=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{2x+3}{\sqrt{x^2+2x+3}+x}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{2+\frac{3}{x}}{\sqrt{1+\frac{2}{x}+\frac{3}{x^2}}+1}=\frac{2}{1+1}=1\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}y=+\infty\)
Đồ thị có 1 TCN là \(y=1\)
14 tháng 6 2020
9.
\(5^{2x}-3.5^{x+2}+32< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(5^x\right)^2-75.5^x+32=0\)
Đặt \(5^x=t\Rightarrow t^2-75t+32< 0\)
10.
\(\overrightarrow{BA}=\left(4;-1;7\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\left(4;-1;7\right)\) là 1 vtcp
Đáp án C là đáp án duy nhất đúng về vtcp, nhưng lại sai về điểm mà đường thẳng đi qua, nên cả 4 đáp án đều sai :)
Pt chính tắc đúng phải là: \(\frac{x+3}{4}=\frac{y}{-1}=\frac{z+4}{7}\)
11.
\(\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}\Leftrightarrow\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0\)
\(\Leftrightarrow2+m-3=0\Rightarrow m=1\)
14 tháng 6 2020
5.
\(R=a;h=2a\)
\(\Rightarrow S=2\pi R.h=4\pi a^2\)
6.
\(\left(x+y\right)+\left(2x-y\right)i=3-6i\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\2x-y=-6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=4\end{matrix}\right.\)
7.
\(R=d\left(I;\left(P\right)\right)=\frac{\left|2.1+2.2+4-1\right|}{\sqrt{2^2+2^2+1^2}}=3\)
Pt mặt cầu: \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-4\right)^2=9\)
8.
\(x^4-3x^2-5=0\)
Đặt \(x^2=t\ge0\Leftrightarrow t^2-3t-5=0\) (1)
\(t_1t_2=-5< 0\Rightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm trái dấu => có đúng 1 nghiệm dương => pt đã cho có 2 nghiệm pb
\(\Rightarrow\) Đồ thị hs cắt trục hoành tại 2 điểm
?
?
?
?