ko bit

16 : 9 = 1,78 ; 24 : 13 = 1,84 

nên 16/9 < 24/13

27 : 82 = 0,32 ; 26 : 75 = 0,34

nên 27/82 >26/75

dấu (/) là phần nhá

đây là cách làm ở violympic nên làm tắt nha !

a) Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là tia Ox có góc xOt=35 độ, góc xOy= 70 độ => góc xOt < góc xOy ( vì 35 độ < 70 độ )

=> Tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy.

b) Ta có: Tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy. 

=> góc xOt + góc tOy = góc xOy

=> 35 độ + góc tOy = 70 độ => góc tOy = 70 độ - 35 độ = 35 độ 

c) Vì góc xOt= 35 độ, góc tOy=35 độ nên  góc xOt=góc tOy (1)

Ta có: Tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy => góc xOt + góc tOy = góc xOy (2)

Từ (1) và (2) => Ot là tia phân giác của góc xOt.

đợi tí, bài này mk vẽ hình đã. Mình chỉ trình bày cách giải thôi chứ ko vẽ hình nhé

cái này bik lm rùi

bít làm rùi thì bạn đawng có ý đồ gì?

Ta thấy: \(\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2=a+b+2\sqrt{ab}\)

\(\left(\sqrt{a+b}\right)^2=a+b\)

Nếu: \(2\sqrt{ab}>0\left(a,b>0\right)\text{ thì: }\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2>\left(\sqrt{a+b}\right)^2\)

<=>\(\sqrt{a}+\sqrt{b}>\sqrt{a+b}\)

\(B=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}}+....+\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2015}}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\frac{2}{\sqrt{2013}-\sqrt{2014}}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(-1+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{5}-...-\sqrt{2013}+\sqrt{2015}\right)\)

=\(\frac{\sqrt{2015}-1}{2}\)

Xét hiệu: B-A=\(\frac{\sqrt{2015}-1}{2}-\sqrt{481}=\frac{\sqrt{2015}-1}{2}-\frac{\sqrt{1924}}{2}=\frac{\sqrt{2015}-\left(\sqrt{1}+\sqrt{1924}\right)}{2}>\frac{\sqrt{2015}-\sqrt{1+1924}}{2}\)

\(=\frac{\sqrt{2015}-\sqrt{1925}}{2}>0\Rightarrow A>B\)

bỏ tên tui đi tui ráng suy nghĩ

Xét A ta có

         A=\(\frac{-7}{10^{2005}}\) + \(\frac{-15}{10^{2006}}\)

        A=\(\frac{-7}{10^{2005}}\) +\(\frac{-8}{10^{2006}}\) +\(\frac{-7}{10^{2006}}\)

Xét B ta có

     B=\(\frac{-15}{10^{2005}}\) +\(\frac{-7}{10^{2006}}\)

     B=\(\frac{-8}{10^{2005}}\) + \(\frac{-7}{10^{2005}}\) +\(\frac{-7}{10^{2006}}\)

Vì \(\frac{-8}{10^{2006}}\) >\(\frac{-8}{10^{2005}}\) nên A>B

A>B mk chắc chắn

khó quá                

HREYHRFGT

a

sai rồi B

Đặt \(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{18.19.20}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{18.19.20}\)

\(=\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)+\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)+...+\left(\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\right)\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{19.20}<\)\(\frac{1}{2}\)

\(2A<\)\(\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow A<\)\(\frac{1}{4}\)

Vậy \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{18.19.20}<\)\(\frac{1}{4}\)

\(x^4+6x^2+25\)

\(=x^4-2x^3+5x^2+2x^3-4x^2+10x+5x^2-10x+25\)

\(=x^2\left(x^2-2x+5\right)+2x\left(x^2-2x+5\right)+5\left(x^2-2x+5\right)\)

\(=\left(x^2-2x+5\right)\left(x^2+2x+5\right)\)