câu b)sai đề

\(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+......\frac{1}{997.998}\) đề câu b đây nhé :D Mình ghi nhầm ^_^

đáp án là 5000

:)) ko bt làm :))

                                                                                    kí tên

                                                                                   cái nịt

reeeeeeeee

Ai làm được không ?

\(b.\left(1+\frac12\right)\left(1+\frac13\right)\left(1+\frac14\right)\ldots\left(1+\frac{1}{2023}\right)\)

\(=\frac32\cdot\frac43\cdot\frac54\cdot\ldots\cdot\frac{2024}{2023}\)

\(=\frac{3\cdot4\cdot5\cdot\ldots\cdot2024}{2\cdot3\cdot4\cdot\ldots\cdot2023}\)

\(=\frac{2024}{2}=1012\)

\(c.D=\frac{5}{6\cdot37}+\frac{1}{6\cdot43}+\frac{6}{7\cdot43}+\frac{10}{7\cdot59}\)

\(D=7\cdot\left(\frac{5}{37\cdot42}+\frac{1}{42\cdot43}+\frac{6}{43\cdot49}+\frac{10}{49\cdot59}\right)\)

\(D=7\cdot\left(\frac{1}{37}-\frac{1}{42}+\frac{1}{42}-\frac{1}{43}+\frac{1}{43}-\frac{1}{49}+\frac{1}{49}-\frac{1}{59}\right)\)

\(D=7\cdot\left(\frac{1}{37}-\frac{1}{59}\right)\)

\(D=7\cdot\frac{22}{2183}\)

\(D=\frac{154}{2183}\)

Bài 1:

Tổng B có số số hạng là:

(99-1):1+1=99 (số)

Tổng B là:

(99+1)*99:2=4950

Đáp số:4950

Bài 2:

Tổng C có số số hạng là:

(999-1):2+1=500 (số)

Tổng C là:

(999+1)*500:2=250 000

Đáp số:250 000

Bài 3:

Tổng D có số số hạng là:

(998-10):2+1=495 (số)

Tổng D là:

(998+10)*495:2=249 480

Đáp số: 249 480

Bài 1: Tính B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99

Lời giải:

Cách 1:

B = 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99).

Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:

(2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949

Khi đó B = 1 + 4949 = 4950

Cách 2:

Bài 2: Tính C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999

Lời giải:

Cách 1:

Từ 1 đến 1000 có 500 số chẵn và 500 số lẻ nên tổng trên có 500 số lẻ. Áp dụng các bài trên ta có C = (1 + 999) + (3 + 997) + ... + (499 + 501) = 1000.250 = 250.000 (Tổng trên có 250 cặp số)

Cách 2: Ta thấy:

1= 2.1 - 1

3 = 2.2 - 1

5 = 2.3 - 1

...

999 = 2.500 - 1

Quan sát vế phải, thừa số thứ 2 theo thứ tự từ trên xuống dưới ta có thể xác định được số các số hạng của dãy số C là 500 số hạng.

Áp dụng cách 2 của bài trên ta có:

Bài 3. Tính D = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998

Nhận xét: Các số hạng của tổng D đều là các số chẵn, áp dụng cách làm của bài tập 3 để tìm số các số hạng của tổng D như sau:

Ta thấy:

10 = 2.4 + 2

12 = 2.5 + 2

14 = 2.6 + 2

...

998 = 2 .498 + 2

Tương tự bài trên: từ 4 đến 498 có 495 số nên ta có số các số hạng của D là 495, mặt khác ta lại thấy:  495 = (998 - 10)/2 + 1 hay số các số hạng = (số hạng đầu - số hạng cuối) : khoảng cách rồi cộng thêm 1

Khi đó ta có:

 D = 10 + 12 = ... + 996 + 998

+D = 998 + 996  ... + 12 + 10

 2D = 1008  1008 + ... + 1008 + 1008

2D = 1008.495 → D = 504.495 = 249480

Thực chất  D = (998 + 10).495 / 2

Qua các ví dụ trên, ta rút ra một cách tổng quát như sau: Cho dãy số cách đều u₁, u₂, u₃, ... u_n (*), khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp của dãy là d.

Khi đó số các số hạng của dãy (*) là: 

Tổng các số hạng của dãy (*) là: 

Đặc biệt từ công thức (1) ta có thể tính được số hạng thứ n của dãy (*) là: u_n = u₁ + (n - 1)d
Hoặc khi u₁ = d = 1 thì 

cùng họ nguyễn tk cho tui đi

a) \(37-\left(39-x\right)=\left|-13\right|-\left(13+17\right)\)

\(\Leftrightarrow37-39+x=13-30\)

\(\Leftrightarrow-2+x=-17\)

\(\Leftrightarrow x=-17+2\)

\(\Leftrightarrow x=-15\)

b) \(\left|x-3\right|+x=3\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=3-x\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=3-x\\x-3=-3+x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+x=3+3\\x-x=-3+3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=6\\0=0\left(L\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{6}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

c) \(\left(x^2+7\right)\left(x^2-49\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+7=0\\x^2-49=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0-7\\x^2=0+49\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=-7\\x^2=49\end{cases}}\)

Vì \(x^2\ge0\)

Mà \(-7< 0\)

\(\Rightarrow x^2=49\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=7^2\\x^2=\left(-7\right)^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-7\end{cases}}\)

Ta có : a₁ + a₂ + a₃ + a₄ = a₅ + a₆ + a₇ + a₈ = ... = a₉₉₇ + a₉₉₈ + a₉₉₉ + a₁₀₀₀ = 1

<=> a₁ + a₂ + a₃ + a_{4 +} a₅ + a₆ + a₇ + a₈ + ... + a₉₉₇ + a₉₉₈ + a₉₉₉ + a₁₀₀₀ = 1 x 250

<=> a₁ + a₂ + a₃ + a_{4 +} a₅ + a₆ + a₇ + a₈ + ... + a₉₉₇ + a₉₉₈ + a₉₉₉ + a₁₀₀₀ = 250

Ta có :( a₁ + a₂ + ... + a₁₀₀₁ ) - ( a₁ + a₂ + ... + a₁₀₀₀ ) = 0 - 250

<=> a₁₀₀₁ = -250