lớp 9 ? mà ko làm dc bài này ?

\(x^2+2.14+196-128-196=0.\)

\(\left(x+14\right)^2-324=0\)

\(\left(x+14\right)^2-18^2=0\)

\(\hept{\begin{cases}\left(x+14+18\right)=0\\\left(x+14-18\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-14-18\\x=-14+18\end{cases}}\)

tôi năm nay ms lên lên lớp 9 chưa hk dạng này

a) Kẻ OP ⊥ AM, OQ ⊥ BN

Ta có: AM = BN (Giả thiết)

Suy ra: OP = OQ (hai dây bằng nhau cách đều tâm)

Xét hai tam giác OCP và OCQ, ta có:

Góc OPC= góc OQC=90^∘

         OC chung

         OP = OQ (chứng minh trên)

Suy ra:  ∆OCP = ∆OCQ (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

 Góc O₁= góc O₂

Xét hai tam giác OAP và OBQ, ta có:

Góc OPA= góc OQB=90^∘

          OA = OB

          OP = OQ ( chứng minh trên)

Suy ra: ∆OAP = ∆OBQ (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

 Góc O₃= Góc O₄

Suy ra:   Góc O₁+góc O₃= Góc O₂+ góc O₄ hay Góc AOC= Góc BOC

Vậy OC là tia phân giác của  Góc AOB

b) Tam giác OAB cân tại O có OC là tia phân giác nên OC đồng thời cũng là đường cao ( tính chất tam giác cân).

Suy ra: OC ⊥ AB.

\(=-x+\sqrt{x}\)

\(=-\left(x-\sqrt{x}\right)\)

\(=-\left[\left(\sqrt{x}\right)^2-2\sqrt{x}.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]\)

\(=-\left[\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]\)

\(=-\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)

MAX A=\(\frac{1}{4}\)khi \(\sqrt{x}-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)

chọn mk nha!

Chúc bn học tốt!!!

Ta có BC = 2 AM = 13

Tam giác BAN vuông tại A nên AB² + AN² = BN² = 61, (1)

Tương tự AB² + AC² = 13²=169, (2)

Trừ vế với vế của (2) cho (1) ta được: AB² + AC²  - AB² - AN² = 169-61=8   hay AC² - AN² =8

Do AC = 2AN nên  4AN² - AN² = 3AN² = 8  hay AN² = 8/3 hay AN = 2\(\sqrt{\frac{2}{3}}\)
Vậy AC = 4\(\sqrt{\frac{2}{3}}\)

AB = \(\sqrt{BC^2-AC^2}\) 

Làm sao tính được BC = 13 vậy bạn?

\(\Delta=b^2-4ac=2017^2-4.2016.\left(-2018\right)=20341441>0\)

=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(\orbr{\begin{cases}X_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-2017-\sqrt{20341441}}{4032}\\X_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-2017+\sqrt{20341441}}{4032}\end{cases}}\)

k mình nha bn thanks nhìu !!! ^.^

t tưởng pt bậc 2 thì thể nào chả ra :V

_không có nghiệm bạn ơi _

<=> 5x² + 7y² =-100

Mà 5x² >= 0 với mọi x thuộc R; 5y² => 0 với mọi y thuộc R

Có người giải rồi nhé

Đk:\(-4\le x\le1.\)

Đặt \(\sqrt{1-x}=a,\sqrt{4+x}=b.\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=3\\a^2+b^2=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)^2=9\\a^2+b^2=5\end{cases}\Rightarrow}ab=2\Rightarrow\left(a-b\right)^2=1.\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=1\\a-b=-1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}a=2,b=1\\a=1,b=2\end{cases}}.}\)

Từ đó suy ra x=-3,x=0

a. Đặt \(S_{AOB}=c^2;S_{BOC}=a^2;S_{COA}=b^2\Rightarrow S_{ABC}=a^2+b^2+c^2\)

Ta có \(\frac{AM}{OM}=\frac{S_{ABC}}{S_{BOC}}=\frac{a^2+b^2+c^2}{a^2}=1+\frac{b^2+c^2}{a^2}\)

Vậy thì \(\frac{OA}{OM}=\frac{AM}{OM}-1=\frac{b^2+c^2}{a^2}\Rightarrow\sqrt{\frac{OA}{OM}}=\sqrt{\frac{b^2+c^2}{a^2}}\ge\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\frac{b}{a}+\frac{a}{b}\right)\)

Tương tự, ta có: \(\sqrt{\frac{OA}{OM}}+\sqrt{\frac{OB}{ON}}+\sqrt{\frac{OC}{OP}}\ge\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\frac{a}{b}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{a}\right)\ge\frac{1}{\sqrt{2}}.6=3\sqrt{2}\)