Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GA=GB=GC, G là trọng tâm tam giác kkhi và chỉ khi đso là tam giác đều.
Đề sai
Gọi trung điểm BC, CA, AB lần lượt là M, N, P.
Khi đó AM, BN, CP đồng quy tại trọng tâm G.
Ta có: ∆ABC đều suy ra:
+ ∆ABC cân tại A ⇒ BN = CP (theo chứng minh bài 26).
+ ∆ABC cân tại B ⇒ AM = CP (theo chứng minh bài 26).
⇒ AM = BN = CP (1)
Vì G là trọng tâm của ∆ABC nên theo tính chất đường trung tuyến:
Từ (1) , (2) ⇒ GA = GB = GC.
vì G là trọng tâm của tam giác ABC ta có :
AG=2/3 AN
BG=2/3 BQ (1)
CG=2/3 CM (2)
mà 2 tam giác ACM=ABQ ( g-c-g)
suy ra CM=BQ (cạnh tương ứng) (3)
từ (2) và (3) suy ra BG=CG
>>>>>>.........''tớ chỉ pk lmf tới đây thui''.........<<<<<<<<<<
làm sao để c/m 3 cạnh đó bằng nhau??????????? mk cx ko bít bn giống mk hihi
4536476598769
a: AD=BE=CF=8*căn 3/2=4*căn 3(cm)
CG=2/3*4*căn 3=8/3*căn 3(cm)
b: Vì ΔABC đều có G là trọng tâm
nên G là tâm đường tròn ngoại tiếp
=>GA=GB=GC
Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
AM,BN,CP là các đường trung tuyến
Do đó: AM,BN,CP đồng quy tại G
=>\(AG=\frac23AM;BG=\frac23BN;CG=\frac23CP\)
mà GA=GB=GC
nên AM=BN=CP
Xét ΔGCB có GB=GC
nên ΔGBC cân tại G
=>\(\hat{GBC}=\hat{GCB}\)
Xét ΔGAB có GA=GB
nên ΔGAB cân tại G
=>\(\hat{GAB}=\hat{GBA}\)
Xét ΔNBC và ΔPCB có
NB=PC
\(\hat{NBC}=\hat{PCB}\)
BC chung
Do đó: ΔNBC=ΔPCB
=>\(\hat{NCB}=\hat{PBC}\)
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (2)
Xét ΔMBA và ΔNAB có
MA=NB
\(\hat{MAB}=\hat{NBA}\)
BA chung
Do đó: ΔMBA=ΔNAB
=>\(\hat{MBA}=\hat{NAB}\)
=>\(\hat{ABC}=\hat{BAC}\) (1)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BAC}=\hat{ABC}=\hat{ACB}\)
=>ΔABC đều