K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 1

2^x + 2^x+1 +..+2^x+2020 = 2^2024 - 8

Đặt vế trái bằng A:

A = 2^x + 2^x+1 +..+2^x+2020

2A = 2^x +1 + 2^x + 2 +...+ 2^x+2021

2A - A = 2^x +1 + 2^x + 2 +...+ 2^x+2021 - 2^x - 2^x+1 - 2^x+2020

A = (2^x+1 - 2^x+1)+ (2^x+2- 2^x + 2)+...+(2^x+2020-2^x+2020)+2^x+2021 - 2^x

A = 0+ 0 + 0+...+ 2^x+2021 - 2^x

A = 2^x+2021 - 2^x

Theo bài ra ta có:

2^x+2021 - 2^x = 2^2024 - 8

2^x(2^2021 - 1) = 2^3(2^2021 - 1)

2\(^{x}\) = 2^3

x = 3

Vậy x = 3

x=3 nhé


5 tháng 11 2018

\(2^{x+4}+2^{x+3}+2^{x+2}+2^{x+1}=1920\)

\(15.2^{x+1}=1920\)

\(2^{x+1}=1920:15\)

\(2^{x+1}=128\)

\(2^{x+1}=2^7\)

\(x+1=7\)

\(x=7-1\)

\(x=6\)

=> x = 6

1 tháng 8 2018

a) \(\left(19x+2\times5^2\right):14=\left(13-8\right)^2-4^2\)

\(\Rightarrow\left(19x+50\right):14=5^2-4^2=25-16=9\)

\(\Rightarrow19x+50=126\)

\(\Rightarrow19x=76\Rightarrow x=4\)

Vậy x = 4

b) \(2\times3^2=10\times3^{12}+8\times27^4\)

\(\Rightarrow2\times3^2=10\times\left(3^3\right)^4+8\times27^4\)

\(\Rightarrow2\times3^2=27^4\times\left(10+8\right)\)

\(\Rightarrow18=27^4\times18\)

\(\Rightarrow27^4\times18-18=0\Rightarrow18\times\left(27^4-1\right)=0\)

=> Không thấy biến x đâu cả

c) Ta thấy 33 = 27

\(\Rightarrow3^{2x-5}=3^3\Rightarrow2x-5=3\Rightarrow2x=8\Rightarrow x=4\)

Vậy x = 4

d) \(3^{x+1}-x=80\Rightarrow3^{x+1}=81\)

Ta thấy 34 = 81

\(\Rightarrow3^{x+1}=3^4\Rightarrow x+1=4\Rightarrow x=3\)

Vậy x = 3

6 tháng 4 2019

Xin hỏi cậu học lớp mấy ?

6 tháng 4 2019

mình học lớp 6

23 tháng 1 2021

\(x+1⋮x-1\)

\(x-1+2⋮x-1\)

\(2⋮x-1\)hay \(x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

x - 11-12-2
x203-1

\(x-2⋮x+1\)

\(x+1-3⋮x+1\)

\(-3⋮x+1\)thự hiện tương tự nhé ! 

8 tháng 4 2020

=> (1+2X-1)x (2x-1+1)/4=225

=> 2x+2x/4=225

=> 4x^2/4=225

=> x^2= 225

=> x=15

cái ^ là mũ nha bạn

chúc bn hok tốt

16 tháng 3 2022

`Answer:`

a. Tổng: \([\left(2x-1\right)-1]:2+1=x\) số hạng

Ta có: \(1+3+5+7+9+...+\left(2x-1\right)=225\)

\(\Rightarrow x.\left(2x-1+1\right):2=225\)

\(\Leftrightarrow2x^2:2=225\)

\(\Leftrightarrow x^2=225\)

\(\Leftrightarrow x=15\)

b. Mình sửa đề nhé: \(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}+...+2^{x+2015}=2^{2019}-8\)

\(\Rightarrow2^x.\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)=2^{2019}-8\)

Ta đặt \(K=1+2+2^2+...+2^{2015}\)

\(\Rightarrow2^x.K=2^{2019}-8\)

\(\Rightarrow2K=2.\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)\)

\(\Rightarrow2K=2+2^2+2^3+...+2^{2015}+2^{2016}\)

\(\Rightarrow2K-K=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2015}+2^{2016}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)\)

\(\Rightarrow K=2^{2016}-1\)

\(\Rightarrow2^x.\left(2^{2016}-1\right)=2^{2019}-8\)

\(\Rightarrow2^{x+2016}-2^x=2^{2019}-2^3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2016=2019\\x=3\end{cases}}\Rightarrow x=3\)