bạn ơi mik ko giỏi TA bạn ơi

TA có: ΔABC~ΔA'B'C'

=>\(\frac{AB}{A^{\prime}B^{\prime}}=\frac{BC}{B^{\prime}C^{\prime}}=\frac{AC}{A^{\prime}C^{\prime}}=k\) ; \(\hat{BAC}=\hat{B^{\prime}A^{\prime}C^{\prime}};\hat{A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}}=\hat{ABC};\hat{ACB}=\hat{A^{\prime}C^{\prime}B^{\prime}}\)

Ta có: ΔABC~ΔA'B'C'

=>\(\frac{AB}{A^{\prime}B^{\prime}}=\frac{BC}{B^{\prime}C^{\prime}}=\frac{2\cdot BM}{2\cdot B^{\prime}M^{\prime}}=\frac{BM}{B^{\prime}M^{\prime}}\) và \(\hat{ABC}=\hat{A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}}\)

Xét ΔABM và ΔA'B'M' có

\(\frac{AB}{A^{\prime}B^{\prime}}=\frac{BM}{B^{\prime}M^{\prime}}\)

\(\hat{ABM}=\hat{A^{\prime}B^{\prime}M^{\prime}}\)

Do đó ΔABM~ΔA'B'M'

=>\(\frac{AM}{A^{\prime}M^{\prime}}=\frac{AB}{A^{\prime}B^{\prime}}=k\) (1)

Ta có: \(\frac{AB}{A^{\prime}B^{\prime}}=\frac{AC}{A^{\prime}C^{\prime}}\)

=>\(\frac{AB}{A^{\prime}B^{\prime}}=\frac{2\cdot AN}{2\cdot A^{\prime}N^{\prime}}=\frac{AN}{A^{\prime}N^{\prime}}\)

Xét ΔBAN và ΔB'A'N' có

\(\frac{BA}{B^{\prime}A^{\prime}}=\frac{AN}{A^{\prime}N^{\prime}}\)

\(\hat{BAN}=\hat{B^{\prime}A^{\prime}N^{\prime}}\)

Do đó: ΔBAN~ΔB'A'N'

=>\(\frac{BN}{B^{\prime}N^{\prime}}=\frac{BA}{B^{\prime}A^{\prime}}=k\) (2)

Ta có: \(\frac{AC}{A^{\prime}C^{\prime}}=\frac{AB}{A^{\prime}B^{\prime}}\)

=>\(\frac{AC}{A^{\prime}C^{\prime}}=\frac{2\cdot AP}{2\cdot A^{\prime}P^{\prime}}=\frac{AP}{A^{\prime}P^{\prime}}\)

Xét ΔPAC và ΔP'A'C' có

\(\frac{AP}{A^{\prime}P^{\prime}}=\frac{AC}{A^{\prime}C^{\prime}}\)

\(\hat{PAC}=\hat{P^{\prime}A^{\prime}C^{\prime}}\)

Do đó: ΔPAC~ΔP'A'C'

=>\(\frac{CP}{C^{\prime}P^{\prime}}=\frac{CA}{C^{\prime}A^{\prime}}=k\) (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\frac{AM}{A^{\prime}M^{\prime}}=\frac{BN}{B^{\prime}N^{\prime}}=\frac{CP}{C^{\prime}P^{\prime}}\)