Giúp mình cách giải nữa

\(x^2+5=a^2;x^2-5=b^2\\ \Rightarrow x^2=a^2-5=b^2+5\)

\(\Rightarrow a^2-b^2=5+5\\ \Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=10=1.10=2.5\)

Thế từng trường hợp vào rồi tính

\(a,\frac{x-7}{x-11}=\frac{\left(x-11\right)+4}{x-11}=1+\frac{4}{x-11}\)

Để phân số trên là số hữu tỉ âm\(\Rightarrow\frac{4}{x-11}< 0\)

\(\Rightarrow x-11< 0\)

\(\Rightarrow x< 11\)

\(2,\frac{x+2}{x-6}=\frac{x-6+8}{x-6}=1+\frac{8}{x-6}\)

Để phân số trên là số hữu tỉ âm \(\frac{\Rightarrow8}{x-6}< 1\Rightarrow x-6>8\Rightarrow x>14\)

\(3,\frac{x-3}{x+7}=\frac{x+7-10}{x+7}=1-\frac{10}{x+7}\)

Để phân số trên là số hữu tỉ âm\(\Rightarrow\frac{10}{x+7}< 1\Rightarrow x+7>10\Rightarrow x>3\)

Mình nghĩ như thế này thôi nhé   

x+2/x-6 = x-6+8/x-6 = 1  +   8/x-6 

để x+2/x-6 là số hữu tỉ dương => x-6  thuộc Ư(8)={ -1 ; 1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 ; 8 ; -8 } 

nếu x -6 = 1 => x = 7 ( TM ) 

Nếu x - 6 = -1 => x= 8 ( tm ) 

Nếu x - 6 = 2 => x = 8 ( tm ) 

Nếu x -6 = -2 =>  x = 4 ( tm ) 

Nếu x - 6 = 4 => x = 10 ( tm )

Nếu x -6 = -4 => x = 2 ( tm) 

Nếu x -6 = 8 => x = 14 ( tm )

Nếu x -6=-8 => x = -2 ( ktm )

Vậy x € { 7 ; 5 ; £ ; 4 ; 2 ; 10 ; 14   } thì x+2 / x-6  là số hữu tỉ dương 

b/ câu này bạn cũng làm tương tự như vậy nhưng x phải là số âm thì mới thỏa mãn . 

a)\(\frac{x+2}{x-6}\)là số hữu tỉ dương\(\Leftrightarrow x+2\)và \(x-6\)cùng dấu.

Mà x + 2 > x - 6 nên \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-6>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>6\end{cases}}\)

Vậy x < - 2 và x > 6 thì \(\frac{x+2}{x-6}\)là số hữu tỉ dương

Đặt x²+5=a²

x²-5=b²

=>x²+5-x²+5=a²-b²

=>(a-b)(a+b)=10=1.10=2.5=(-1).(-10)=(-2).(-5)

Sau đó thay a-b=x(x đại điện cho 1 số)

a+b=y=>a=(x+y):2

Rồi lại đảo lại a-b=y a+b=x cứ mỗi tích của 2 số bằng 10 bạn thay làm 2 trường hợp rồi tính và kết luận

Câu hỏi của Nguyen Thao Quyen - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

x=41/12

vi:(42/12)^2+5=1681/144+5=2401=(49/12)^2

    (41/12)^2-5=1681/144-5=961/144=(31/12)^2

ung ho mk nha

cái này mình chưa học tới nên không biết

a) Ta có: \(\frac{x-7}{x-11}=\frac{\left(x-11\right)+4}{x-11}=1+\frac{4}{x-11}\)

Để phân số trên là số hữu tỉ âm.

=>\(\frac{4}{x-11}<1\)

=>4<x-11

=>x-11>4

=>x-11+11>4+11

=>x>45

Vậy để phân số trên là số hữu tỉ âm thì x>45

Các câu sau bạn làm tương tự nha.