a 38

b 0 

c -77

a=38

b=0

c=-77

chúc you hok giỏi

1. -5x - (-3)=13

-5x = 13+ (-3)

-5x = 10

x = 10: ( - 5)

x = 2 ( thỏa mãn x \(\in\) Z

Vậy x = -2 là giá trị cần tìm

2, 15 - ( x - 7 )= -21

x - 7 = 15 - (-21)

x-7 = 36

x = 36+7

x =43 ( thỏa mãn x\(\in\)Z)

3, 45 - ( x - 9) = -35

x-9 = 45 - (- 35)

x-9=80

x= 89( thỏa mãn x\(\in\) Z)

4, ( - 5) + x = 15

x = 15 - (-5)

x = 10 (thỏa mãn)

5, 2x - ( -17) = 15

2x = 15+ ( -17)

2x = -2

x = -2 : 2 = - 1 (thỏa mãn)

6, |x-2| =3 nên x - 2 =3

x = 3+2

x = 5 ( thỏa mãn )

7, |x -3 | - 7 =13

|x - 3| = 13+7 =20

Nên x-3 =20

x= 20+3 =23 ( thỏa mãn)

8, 72 - 3. |x+1|=9

3|x+1| = 72 - 9

3|x+1|=63

|x+1|=63:3=21

Nên x+1=21

x = 21 - 1

x = 20 ( thỏa mãn)

9, 43- |x| = 17 - 45

43- |x|= - 28

| x| = 43 - (-28)

|x| =71

Nên x= 71 ( thỏa man)

10, 3|x-1|-5 =7

3|x-1| = 7+5

3|x-1|=12

|x-1|= 12:3=4

Nên x-1 =4

x= 4+1

x = 5 (thỏa mãn)

11, -12(x -5) +7(3-x)=5

-12x+60 +21- 7x=5

60+21 -5 =12x+7x

76 =19x

x = 76:19

x=4 ( thỏa mãn)

12,

( x-2).(x+4)=0

Nên x-2 = 0 hoặc x + 4= 0

x = 2 (t mãn) x= -4(t mãn)

Vậy \(x\in\left\{-4;2\right\}\) là giá trị cần tìm

13, Vì (7-x) . ( x+15)=0

Nên x-2=0 hoặc x+15=0

x= 2 ( t mãn) x= -15 (t mãn)

Vậy\(x\in\left\{2;-15\right\}\) là giá trị cần tìm

14,

7-x=0 hoặc x+19 =0

x= 7(t mãn) x= -19(t mãn)

15, Vì -5<x<1 nên \(x\in\left\{-4;-3;-2;-1;0\right\}\)

16,

|x|<3 nên x\(\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\)

18,

2x^2 = 32

x^2 =16

16= 4^2

nên x= 4

19,

-6x-(-7)=25

-6x = 25 + (-7)

-6x = 18

x= 18 : (-6)

x=-3 ( thoả mãn)

Vậy x=-3 là giá trị cần tìm

20,

x-11=46 - ( -48)

x - 11= 94

x= 94+11

x = 105(thỏa mãn)

Vậy x = 105 là giá trị cần tìm

T = 4⁰ + 4¹ + 4² + ... + 4²⁰¹⁶

T = 1 + 4 + 4² + ... + 4²⁰¹⁶

4T = 4 + 4² + 4³ + ... + 4²⁰¹⁷

4T - T = (4 + 4² + 4³ + ... + 4²⁰¹⁷) - (1 + 4 + 4² + ... + 4²⁰¹⁶)

3T = 4²⁰¹⁷ - 1

T = (4²⁰¹⁷ - 1) : 3

Ta có:

T = (4²⁰¹⁷ - 1) : 3

= (4²⁰¹⁶.4 - 1) : 3

= [(4²)¹⁰⁰⁸.4 - 1] : 3

= [(...6)¹⁰⁰⁸.4 - 1] : 3

= [(...6).4 - 1] : 3

= [(...4) - 1] : 3

= (...3) : 3

= (...1)

Vậy T có c/s tận cùng là 1

Ta có : $\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cba}$

$=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10b+a=111(a+b+c)$

Mà $111\vdots 3=>\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cba}\vdots 3$

Ta có: nếu:

\(abc+bca+cba⋮3\)

\(\Leftrightarrow100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10b+a⋮3\)

\(\left(100a+a+a\right)+\left(100b+10b+b\right)+\left(100c+c+10c\right)⋮3\)

\(=102a+111b+111c\)

\(102⋮3\Leftrightarrow102a⋮3\)

\(111⋮3\Leftrightarrow111b⋮3\)

\(111⋮3\Leftrightarrow111c⋮3\)

\(\Leftrightarrow102a+111b+111c⋮3\Leftrightarrow abc+bca+cba⋮3\left(đpcm\right)\)

vì C²-1 nên suy ra ab-ac+bc+c²= -1 từ đó suy ra a/b=-1/1suy ra a/b = -1

a) Tổng số số hạng là :

\(\left(\frac{99+1}{2}\right)=50\)( số hạng )

\(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+\left(x+5\right)+....\left(x+99\right)=0\)

\(\Leftrightarrow50x+\left(1+3+5+...+99\right)=0\)

\(\Leftrightarrow50x+\frac{\left(99+1\right).50}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-2500}{50}=-50\)

b) \(\left(x-3\right)+\left(x-2\right)+\left(x-1\right)+...+10+11=11\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)+\left(x-2\right)+\left(x-1\right)+...+10=0\)

Gọi số số hạng ở vế trái là n ( n > 0 ) , ta có :

\(\frac{[\left(x-3\right)+10].n}{2}=0\Leftrightarrow\left(x+7\right).=0\)

Vì n khác 0 => x + 7 = 0 => x = -7

mik chưa đến tầm đó

tầm j cơ

\(5^{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=1^x\)

\(\Rightarrow5^{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow5^{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=5^0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0+2\\x=0-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x_1=-3;x_2=2\)

Ta có: \(1^x=1\forall x\in R\)

\(\Rightarrow5^{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=1\forall x\in R\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 2 hoặc x = -3