Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(M=5^{n+2}-5^{n+1}-2^{n+2}-2^{n}\)
\(=5^{n+1}\left(5-1\right)-2^{n}\left(2^2+1\right)\)
\(=5^{n}\cdot5\cdot4-2^{n}\cdot5=5^{n}\cdot20-2^{n-1}\cdot10=10\left(5^{n}\cdot4-2^{n-1}\right)\) ⋮10
=>M luôn có chữ số tận cùng bằng 0
a: \(=\left(-\dfrac{5}{7}\right)^{n-n}=\left(-\dfrac{5}{7}\right)^0=1\)
b: \(=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{2n-n}=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^n\)
Tuowgn đương chứng minh: A= \(\left(n-1\right)-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)\) không là số tự nhiên.
mà \(0< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{\left(n-1\right).n}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}=1-\frac{1}{n}< 1\) => n-2 <A<n+1 =<A không phải là 1 số tự nhiên
ta có :
\(3^{2^n}=\left(3^4\right)^{\frac{2^n}{4}}=\left(81\right)^{2^{n-2}}\) có chữ số tận cùng là 1 nên
\(3^{2^n}+4\) có chữ số tận cùng là 5, nên chia hết cho 5
a: \(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)
\(=n^3+2n^2+3n^2+6n-n-2+n^3+2\)
\(=5n^2+5n=5\left(n^2+n\right)⋮5\)
b: \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)\)
\(=6n^2+30n+n+5-6n^2+3n-10n+5\)
\(=24n+10⋮2\)
d: \(=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
đừng hỏi bài nha, bây h hsg đi đâu hết gòi nha
i'm 11
Ta có: \(5^{n+2}-2^{n+2}+5^{n+1}-2^{n}\)
\(=5^{n}\cdot25+5^{n}\cdot5-2^{n}\cdot4-2^{n}\)
\(=5^{n}\cdot\left(25+5\right)-2^{n}\left(4+1\right)\)
\(=5^{n}\cdot30-2^{n}\cdot5=5^{n}\cdot3\cdot10-2^{n-1}\cdot10=10\left(5^{n}\cdot3-2^{n-1}\right)\) ⋮10
=>M có tận cùng là 0