Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\Leftrightarrow3n+3+7⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;6\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow n+2+5⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay n=3
c: \(\Leftrightarrow n+2+10⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;3;8\right\}\)
d: \(\Leftrightarrow2n-2+5⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;6\right\}\)
Câu 5
Nếu p lẻ thì 3p lẻ nên 3p+7 chẵn,mà 3p+7 lầ số nguyên tố
Suy ra 3p+7=2(L)
Khí đó p chẵn,mà p là số nguyên tố nên p=2
Vậy p=2
Câu 3
Ta có:\(\overline{ab}-\overline{ba}=9\times\left(a-b\right)=3^2\times\left(a-b\right)\)
Mà ab-ba là số chính phương nên 3^2X(a-b) là số chính phương
Suy ra a-b là số chính phương
Mà 0<a-b<9 nên \(a-b\in\left\{1;4\right\}\)
Với a-b=1 mà 0<b<a nên ta có bảng sau:
| a | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| b | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Với a-b=4 mà a>b>0 nên ta có bảng sau:
| a | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| b | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Vậy ..............
để A là số nguyên tố thì phải đảm bảo A thuộc N
để A thuộc N
=> 2n + 8 chia hết cho n + 1
=> 2.(n + 1) + 6 chia hết cho n+ 1
=> 6 chia hết cho n +1
=> n+ 1 \(\in\) Ư(6 ) = {1;2;3;6}
=> n+1 =1 => n = 0
n+1 = 2 => n = 1 (snt)
n+1 =3 => n = 2 (sgt)
n + 1 = 6 => n = 5 (snt)
=> n = {1;2;5}
c: Đặt \(A=k^2\)
=>\(n^2+2n+7=k^2\)
=>\(n^2+2n+1-k^2=-6\)
=>\(\left(n+1\right)^2-k^2=-6\)
=>(n+1-k)(n+1+k)=-6
=>(n+1-k;n+1+k)∈{(1;-6);(-6;1);(-1;6);(6;-1);(2;-3);(-3;2);(-2;3);(3;-2)}
TH1: n+1-k=1 và n+1+k=-6
=>n+1-k+n+1+k=1-6
=>2n+2=-5
=>2n=-7
=>n=-3,5(loại)
TH2: n+1-k=-6 và n+1+k=1
=>n+1-k+n+1+k=1-6
=>2n+2=-5
=>2n=-7
=>n=-3,5(loại)
TH3: n+1-k=6 và n+1+k=-1
=>n+1-k+n+1+k=6-1
=>2n+2=5
=>2n=3
=>n=1,5(loại)
TH4: n+1-k=-1 và n+1+k=6
=>n+1-k+n+1+k=6-1
=>2n+2=5
=>2n=3
=>n=1,5(loại)
TH5: n+1-k=2 và n+1+k=-3
=>n+1-k+n+1+k=2-3
=>2n+2=-1
=>2n=-3
=>n=-1,5(loại)
TH6: n+1-k=-3 và n+1+k=2
=>n+1-k+n+1+k=2-3
=>2n+2=-1
=>2n=-3
=>n=-1,5(loại)
TH7: n+1-k=-2 và n+1+k=3
=>n+1-k+n+1+k=-2+3
=>2n+2=1
=>2n=-1
=>n=-0,5(loại)
TH8: n+1-k=3 và n+1+k=-2
=>n+1-k+n+1+k=-2+3
=>2n+2=1
=>2n=-1
=>n=-0,5(loại)