GT l Góc xOy< 180 độ ; OA<OC; OB=OA: OD=OC

KL l a) O là góc chung của tam giác ? và tam giác ?. Tam giác OAD = tam giác OBC

b) Góc ODA = góc OCB; DA=BC

a) O là góc chung của 2 tam giác OAD và OBC.

Xét tam giác OAD và tam giác OBC:

+ Chung góc O

+ OA = OB (gt)

+ OC=OD

==> Tam giác OAD = tam giác OBC ( c.g.c)

Vậy tam giác OAD = tam giác OBC

b) Ta có: Tam giác OAD = tam giác OBC ( cmt)

==> Góc OAD = góc OCB ( 2 góc tương ứng ) ; DA=BC ( 2 cạnh tương ứng )

Vậy góc OAD = góc OCB; DA=BC

tick cho tui 1 cái nha

a: Vì góc xAT=góc xOy

mà hai góc đồng vị

nên Oy//AT

b: Vì Oy//AT

và Oy vuông góc với AH

nên AT vuông góc với AH

c: góc OAH=90-70=20 độ

O M N P Q A B x y 5 4 ?

a) Xét \(\Delta OMA,\Delta ONA\) có:

\(\widehat{MOA}=\widehat{NOA}\) (OA là tia phân giác của \(\widehat{O}\))

\(OA:Chung\)

\(\widehat{OMA}=\widehat{ONA}\left(=90^{^O}\right)\)

=> \(\Delta OMA=\Delta ONA\) (cạnh huyền - góc nhọn)

=> OM = ON (2 cạnh tương ứng)

Do đó : \(\Delta OMN\) cân tại O

=> đpcm

b) Xét \(\Delta MAP,\Delta NAQ\) có :

\(\widehat{AMP}=\widehat{ANQ}\left(=90^o\right)\)

\(MA=AN\) (\(\Delta OMA=\Delta ONA\)- câu a)

\(\widehat{MAP}=\widehat{NAQ}\) (đối đỉnh)

=> \(\Delta MAP=\Delta NAQ\left(g.c.g\right)\)

=> \(AP=AQ\) (2 cạnh tương ứng)

c) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}OM=ON\left(\Delta OAM=\Delta OAN\right)\\MP=NQ\left(\Delta MAP=\Delta NAQ\right)\end{matrix}\right.\)

Lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}M\in Ox\\N\in Oy\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OP=OM+MP\\OQ=ON+NQ\end{matrix}\right.\)

Suy ra : \(OP=OQ\left(OM+MP=ON+NQ\right)\)

Xét \(\Delta OBP,\Delta OBQ\) có :

\(OP=OQ\left(cmt\right)\)

\(\widehat{POB}=\widehat{QOB}\) (cmt)

\(OB:chung\)

=> \(\Delta OBP=\Delta OBQ\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{OBP}=\widehat{OBQ}\) (2 góc tương ứng)

Mà : \(\widehat{OBP}+\widehat{OBQ}=180^o\left(kềbù\right)\)

=> \(\widehat{OBP}=\widehat{OBQ}=90^o\)

Xét \(\Delta OBP\) vuông tại B (\(\widehat{OBP}=90^o\)) có:

\(BP^2=OP^2-OB^2\) (Định lí PITAGO)

=> \(BP^2=5^2-4^2=9\)

=> \(BP=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

Lời giải:

a)

Vì $AM$ là phân giác góc \(\angle ABC\Rightarrow \angle ABM=\angle MBC\)

Mà do \(MN\parallel AB\Rightarrow \angle BMN=\angle ABM\) (so le trong)

\(\Rightarrow \angle MBC=\angle BMN\)

Ta có đpcm.

b)

\(MN\parallel AB\Rightarrow \angle CNM=\angle ABC\) (hai góc đồng vị ) \((1)\)

\(Ny\parallel BM\Rightarrow \angle MNy=\angle NMB=\angle ABM\) (theo phần a)

\(\Leftrightarrow \angle MNy=\frac{1}{2}\angle ABC\) \((2)\)

Từ \((1),(2)\Rightarrow \angle MNy=\frac{1}{2}\angle CNM\), do đó \(Ny\) là phân giác góc \(\angle MNC\) (đpcm).

Akai Haruma ơi, cảm ơn bạn! Nhưng bạn giúp mình câu này được không?

Câu hỏi của Phan Đức Gia Linh - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

A B C x H D H 2 O y O 2

x y O A B H

a) Vì OH là tia phân giác của góc AOB

nên góc AOH = BOH.

Xét ΔAOH và ΔBOH có:

OA = OB (GT)

Góc AOH = BOH ( chứng minh trên)

OH chung.

=> ΔAOH = ΔBOH ( c.g.c) → ĐPCM.

b) Do ΔAOH = ΔBOH ( theo câu a)

nên AH = BH ( 2 cạnh tương ứng ) và góc OHA = OHB ( 2 góc tương ứng)

mà OHA + OHB = 180 độ ( kề bù )

=> OHA = OHB = 180: 2 = 90 độ

Do đó OH vuông góc với AB → ĐPCM.

a: Xét ΔAOH và ΔBOH có

OA=OB

\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)

OH chung

Do đó: ΔAOH=ΔBOH

b: Ta có: ΔAOH=ΔBOH

nên HA=HB

Ta có: ΔOAB cân tại O

mà OH là đường phân giác

nên OH là đường cao

a: Xét ΔAOH và ΔBOH có

OA=OB

\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)

OH chung

Do đó: ΔAOH=ΔBOH

b: Ta có: ΔAOH=ΔBOH

nên HA=HB

Ta có: ΔOAB cân tại O

mà OH là đường phân giác

nên OH là đường cao

Ta có hình vẽ:

x O y A B H a/ Xét tam giác AOH và tam giác BOH có:

OH: cạnh chung

\(\widehat{AOH}\)=\(\widehat{BOH}\) (GT)

OA = OB (GT)

Vậy tam giác AOH = tam giác BOH (c.g.c)

b/ Ta có: tam giác AOH = tam giác BOH (câu a)

=> AH = BH (2 cạnh tương ứng)

=> \(\widehat{AHO}\)=\(\widehat{BHO}\) (2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{AHO}\)+\(\widehat{BHO}\)=180⁰ (kề bù)

=> \(\widehat{AHO}\)=\(\widehat{BHO}\)=90⁰

=> OH \(\perp\)AB (đpcm)

Bạn Hạnh ơi, giúp mình làm bài này với