Đặt A = 1/10 + 1/15 + 1/21 + ... + 1/66

=> 1/2.A = 1/20 + 1/30 + 1/42 + ... + 1/132

=> 1/2.A = 1/4.5 + 1/5.6 + 1/6.7 + ... + 1/11.12

=> 1/2.A = 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + ... + 1/11 - 1/12

=> 1/2.A = 1/4 - 1/12

=> 1/2.A = 1/6

=> A = 1/6 : 1/2

=> A = 1/3

Vậy 1/10 + 1/15 + ... + 1/66 = 1/3

Đặt A = 1/10 + 1/15 + 1/21 + ... + 1/66

=> 1/2.A = 1/20 + 1/30 + 1/42 + ... + 1/132

=> 1/2.A = 1/4.5 + 1/5.6 + 1/6.7 + ... + 1/11.12

=> 1/2.A = 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + ... + 1/11 - 1/12

=> 1/2.A = 1/4 - 1/12

=> 1/2.A = 1/6

=> A = 1/6 : 1/2

=> A = 1/3

Vậy 1/10 + 1/15 + ... + 1/66 = 1/3

Câu 1 :\(P=\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).....\left(1-\frac{1}{99}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{98}{100}=\frac{1}{100}\)

like mình làm hết

a) \(\frac{1}{n}\) - \(\frac{1}{n+1}\) = \(\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}\) - \(\frac{n}{n\left(n+1\right)}\) = \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}\) = \(\frac{1}{n}\) . \(\frac{1}{n+1}\) =>đpcm

b) A= \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{3}\) - \(\frac{1}{4}\)+...+\(\frac{1}{8}\) - \(\frac{1}{9}\) +\(\frac{1}{9}\)

= \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{9}\)= \(\frac{11}{18}\)

Không chép lại đề nhé

Ta có:

P=\(\frac{50-49}{49}+\frac{50-48}{48}+...+\frac{50-2}{2}+\frac{50-1}{1}\)

P=\(\frac{50}{49}-\frac{49}{49}+\frac{50}{48}-\frac{48}{48}+...+\frac{50}{2}-\frac{2}{2}+\frac{50}{1}-\frac{1}{1}\)

P=\(\left(\frac{50}{49}+\frac{50}{48}+...+\frac{50}{2}\right)+\frac{50}{1}-\left(\frac{49}{49}+\frac{48}{48}+...+\frac{2}{2}+\frac{1}{1}\right)\)

P=\(50\cdot\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{48}+...+\frac{1}{2}\right)+50-49\)                 (chỗ này gộp nha)

P=\(50\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{48}+\frac{1}{49}\right)+1\)

P=\(50\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}\right)+\frac{50}{50}\)

P=\(50\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)\)

=>P=50S

=>\(\frac{S}{P}=\frac{S}{50S}=\frac{1}{50}\)

Vừa nãy mình nói nhầm, Sorry.

Tích nha

a)\(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}=\frac{a+1}{a\left(a+1\right)}-\frac{a}{\left(a+1\right)a}=\frac{a+1-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)

b)\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}=\frac{b-a}{ab}\)

M=1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/10^2>1+1/2*3+1/3*4+1/4^5+...+1/10*11

                             M>1+1/2-1/3+1/4-1/4+1/5-...-1/11

                            M>1+1/2-1/11

                              M>1+9/22

                               M>31/22

                                vì 31/22>4/3 nên M>4/3

khúc đằng trước hỉu j chết liền

lên olm đăg thử đi 

hix, khó quá!

các câu đầu mink k hỉu đề mink làm câu phía dưới trước nha

ta có 301/43=1/43/30=1/1+13/30=1/1+1/30/13=1/1+1/2+4/13=1/1+1/2+1/13/4=1/1+1/2+1/3+1/4

vậy a=1, b=2, c=3, d=4

mấy cái phân số đường trên có tử là 1 đó nếu bạn k hỉu thì có thể hỏi mình

à vs lại bạn viết lại mấy cái đề bài bên trên mink giải cho 

Ta thấy:\(\frac{5^{11}+1}{5^{10}+1}\)>1 nên theo quy tắc : \(\frac{a}{m}\)>1 thì \(\frac{a}{m}\)>\(\frac{a+m}{b+m}\) ta có:
B=\(\frac{5^{11}+1}{5^{10}+1}\)>\(\frac{5^{11}+1+4}{5^{10}+1+4}\)>\(\frac{5^{11}+5}{5^{10}+5}\)=\(\frac{5\left(5^{10}+1\right)}{5\left(5^9+1\right)}\)=A
Vậy B>A
Nếu có gì thì cứ hỏi 
Chúc bạn học tốt!