JL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 1 2019
Ta có : m và n là các số nguyên dương
Và \(A=\frac{2+4+6+...+2m}{m}=\frac{2.\left(1+2+....+m\right)}{m}=\frac{2.\left(m-1\right).m}{m}=2.\left(m-1\right)\)
B = \(\frac{2+4+6+...+2n}{n}=\frac{2.\left(1+2+3+...+n\right)}{n}=\frac{2.\left(n-1\right).n}{n}=2.\left(n-1\right)\)
Mà A < B
Nên 2 . ( m - 1 ) < 2 . ( n - 1 )
Do đó m - 1 < n - 1
Và m < n
Vậy m < n
LT
0
B
1
15 tháng 3 2017
\(\frac{n+1}{n+2}\)và \(\frac{n}{n+3}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}\left(n+1\right).\left(n+3\right)=n^2+4n+3\\\left(n+2\right).n=n^2+2n\end{cases}}\)
<=>\(n^2\)+4n+3 > \(n^2\)+2n
<=>\(\left(n+1\right).\left(n+3\right)>\left(n+2\right).n\)
<=>\(\frac{n+1}{n+2}>\frac{n}{n+3}\)
NH
2
PV
10 tháng 4 2016
Ta có:
$\frac{n}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}$
$\frac{n+2013}{n+2014}=1-\frac{1}{n+2014}$
Vì n + 1 < n + 2014 => $\frac{1}{n+1}>\frac{1}{n+2014}$
Do đó: $\frac{n}{n+1}<\frac{n+2013}{n+2014}$
10 tháng 4 2016
vì n<n+1 => n/n+1 < 1 => n/n+1<n+2013/n+1+2013 hay n/n+1<n+2013/n+2014
Đúng thì k mik nha!
Google
Đặt \(A=\frac{n}{n+1};B=\frac{n+2}{n+4}\)
Ta có: \(A-B=\frac{n}{n+1}-\frac{n+2}{n+4}\)
\(=\frac{n\left(n+4\right)-\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{\left(n+1\right)\left(n+4\right)}\)
\(=\frac{n^2+4n-n^2-3n-2}{\left(n+1\right)\left(n+4\right)}=\frac{n-2}{\left(n+1\right)\left(n+4\right)}\)
TH1: 0<=n<2
=>n-2<0
=>A-B<0
=>A<B
TH2: n=2
=>n-2=0
=>A-B=0
=>A=B
TH3: n>2
=>n-2>0
n>2 nên n+1>3>0; n+4>6>0
=>A-B>0
=>A>B