Câu 1: B

2 điểm trên trục số

đây là câu hỏi của toán violympic 7

uk

thanks

a: Thể tích của bể cá là: \(100\cdot60\cdot50=3000\cdot100=300000\left(\operatorname{cm}^3\right)\)

b: Thể tích nước ban đầu trong bể là:

\(100\cdot60\cdot30=6000\cdot30=180000\left(\operatorname{cm}^3\right)\)

\(30dm^3=30000\left(\operatorname{cm}^3\right)\)

Thể tích nước sau khi cho thêm hòn đá vào là:

\(180000+30000=210000\left(\operatorname{cm}^3\right)\)

Chiều cao của mực nước là:

210000:100:60=35(cm)

a: Ta có: \(\hat{A_2}+\hat{A_1}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{A_2}=180^0-75^0=105^0\)

ta có: \(\hat{A_1}=\hat{A_3}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{A_1}=75^0\)

nên \(\hat{A_3}=75^0\)

Ta có: \(\hat{A_2}=\hat{A_4}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{A_2}=105^0\)

nên \(\hat{A_4}=105^0\)

Ta có: \(\hat{B_3}+\hat{B_4}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{B_4}=180^0-120^0=60^0\)

ta có: \(\hat{B_3}=\hat{B_1}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{B_3}=120^0\)

nên \(\hat{B_1}=120^0\)

Ta có: \(\hat{B_4}=\hat{B_2}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{B_4}=60^0\)

nên \(\hat{B_2}=60^0\)

b: Ta có: \(\hat{xEF}=90^0\)

=>xx'⊥zz' tại E

=>\(\hat{xEz}=\hat{x^{\prime}Ez}=\hat{x^{\prime}EF}=90^0\)

Ta có: \(\hat{yFz^{\prime}}+\hat{y^{\prime}Fz^{\prime}}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{yFz^{\prime}}=180^0-110^0=70^0\)

ta có: \(\hat{y^{\prime}Fz^{\prime}}=\hat{yFz}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{y^{\prime}Fz^{\prime}}=110^0\)

nên \(\hat{yFz}=110^0\)

Ta có: \(\hat{yFz^{\prime}}=\hat{y^{\prime}Fz}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{yFz^{\prime}}=70^0\)

nên \(\hat{y^{\prime}Fz}=70^0\)

a)Xét \(x=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=k\\y=2k\\z=3k\end{matrix}\right.\) (1)

Thay (1) vào 4x - 3y + 2z = 36

\(\Rightarrow4.k-3.2k+2.3k=36\)

\(\Rightarrow4k-6k+6k=36\Rightarrow4k=36\)

\(\Rightarrow k=\dfrac{36}{4}=9\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=2.4=8\\z=3.4=12\end{matrix}\right.\)

Vậy...............................................................

b) Xét \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{7}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=4k\\z=7k\end{matrix}\right.\) (2)

Thay (2) vào 2x - 3z = 44

\(\Rightarrow2.5k-3.7k=44\)

\(\Rightarrow-11k=44\Rightarrow k=-4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.\left(-4\right)=-20\\y=4.\left(-4\right)=-16\\z=7.\left(-4\right)=-28\end{matrix}\right.\)

Vậy,................................................

c) Xét \(\dfrac{-x}{7}=\dfrac{y}{11}=\dfrac{-z}{5}=\dfrac{x}{-7}=\dfrac{z}{-5}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-7k\\y=11k\\z=-5k\end{matrix}\right.\) (3)

Thay (3) vào -3z - 2y - x = -88

\(\Rightarrow-3.\left(-5k\right)-2.11k-\left(-7k\right)=-88\)

\(\Rightarrow15k-22k+7k=-88\Rightarrow0k=88\)

\(\Rightarrow k\in\varnothing\)

Suy ra: Không có cặp ( x; y; z) thỏa mãn

Vậy.................................................................

d) Xét \(\dfrac{y}{12}=\dfrac{x}{-5}=\dfrac{z}{11}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5k\\y=12k\\z=11k\end{matrix}\right.\) (4)

Thay (4) vào 5y - 2z = 114

\(\Rightarrow6.12k-2.11k=114\)

\(\Rightarrow50k=114\Rightarrow k=2,28\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5.2,28=-11,4\\y=12.2,28=27,36\\z=25,08\end{matrix}\right.\)

Vậy..............................................

e) Xét \(\dfrac{x}{25}=\dfrac{y}{17}=\dfrac{z}{32}=k\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=25k\\y=17k\\z=32k\end{matrix}\right.\) (5)

Thay (5) vào -2z + 3y - 4x = -452

\(\Rightarrow\left(-2\right).32k+3.17k-4.25k=-452\)

\(\Rightarrow-113k=-452\Rightarrow k=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=25.5=100\\y=17.4=68\\z=32.4=128\end{matrix}\right.\)

Vậy.......................................................

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(x=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{4x}{4}-\dfrac{3y}{6}+\dfrac{2z}{6}=\dfrac{4x-3y+2z}{4-6+6}=\dfrac{36}{4}=9\)

+) \(\dfrac{x}{1}=9\Rightarrow x=9\)

+) \(\dfrac{y}{2}=9\Rightarrow y=18\)

+) \(\dfrac{z}{3}=9\Rightarrow z=27\)

Vậy x = 9; y = 18; z = 27.

tương tự

\(\left(-\dfrac{1}{53}x^4y^5\right)^7.\left(-53xy^2\right).8\)

\(=\left[\left(-\dfrac{1}{53}\right)^7x^{4+7}y^{5+7}\right].\left(-53xy^2\right).8\)

\(=\left[\left(-\dfrac{1}{53^7}\right)x^{11}y^{12}\right].\left(-53xy^2\right).8\)

\(\Rightarrow\left[\left(-\dfrac{1}{53^7}\right).\left(-53\right)\right].\left(x^{11}.x\right).\left(y^{12}.y^2\right).8\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{53}{53^7}\right)x^{12}y^{14}.8\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{53^6}x^{12}y^{14}.8\)

\(A=\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{75}\right)+\left(\frac{1}{76}+\frac{1}{77}+...+\frac{1}{100}\right)\)

Chia A làm 2 phần,mỗi phân 25 số hạng.

\(A>\frac{25.1}{75}+\frac{25.1}{100}\)

\(A>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)

Bé hơn em làm tương tự có điều để nguyên cả 50 p/số.

Chúc em học tốt^^

bạn có thể giải cụ thể hơn cho mình được ko ?

mình chả hiểu gì cả