Ba điểm X,Z,T thẳng hàng vậy X nằm trên đường thẳng ZT.

– Ba điểm Y,Z,T thẳng hàng vì vậy Y nằm trên đường thẳng ZT.

Suy ra X,Y nằm trên đường thẳng ZT, dó đó 4 điểm Z,Y,Z,T thẳng hàng.

nối hai điểm X,Y kéo dài lại với nhau X,Ycắt d2 tai z ,X,Y căt d2 tại T

P/số chỉ số bài còn lại sau ngày đầu:

1-1/3=2/3

P/số chỉ số bài tập ngày thứ 2 làm được:

2/3x3/7=2/7

P/số chỉ số bài ngày thứ 3 làm được:

1-(1/3+2/7)=8/21

Trong 3 ngày Hoa phải làm:

8:8/21=21 bài

bài 1:     \(4^3:2^2\)= \(4^3:4\)=\(4^2=16\)

Bài 2,3 đi bạn

Bạn làm đúng 2 bài này minh k cho

kt 15 phút gỡ được với điều kiện phát biểu tích cực 

còn 1 tiết thì không em nhé

1.

1.2 +2.3 +...+97.98

=1/3.(1.2.3 +2.3.3 +3.4.3 +...+97.98.3)

=1/3.(1.2.3 - 0.1.2+ 2.3.4 -1.2.3 + 3.4.5 -2.3.4 + ... +97.98.99 -96.97.98)

=1/3 . 97.98.99

= 313698

=>1.2 +2.3 +...+97.98-x=16

=>313698-x=16

=> x=313682

4. 

\(\left[\left(\frac{36}{x}-x\right):x-x\right]:x-x=-x\)

\(\left[\left(\frac{36}{x}-x\right):x-x\right]:x=-x+x\)

\(\left[\left(\frac{36}{x}-x\right):x-x\right]:x=0\)

\(\left[\left(\frac{36}{x}-x\right):x-x\right]=0\)

\(\left(\frac{36}{x}-x\right):x=x\Rightarrow\frac{36}{x}-x=x^2\)

\(\frac{36}{x}=x^2+x=x\left(x+1\right)\Rightarrow36=x^2\left(x+1\right)\)

Mà Ư(36)={1;2;3;4;6;9;12;18;36}; 9 là số chính phương duy nhất bé hơn 36=> x² = 9 => x=3

2 câu kia thì đợi một lúc.

n.(n-1):2=105

n(n-1)=105.2

n(n-1)=210

n(n-1)=14.15

Vậy suy ra số đoạn thẳng là 15

n(n-1):2 là cách tính đoạn thảng khi ko có 3điểm nào thẳng hàng

Đc HSG rồi

Vì trung bình các môn là 8,2(3)

Còn các môn khác thì sao?

a. TH1: n chẵn . Đặt n = 2k (k thuộc Z)
=> ( n+10 ) (n+15) = (2k+10 )( 2k+15) = 4k^2 + 50k + 150 chia hết cho 2. 
TH2:  n lẻ (làm tương tự)

b. Vì n là số tự nhiên nên n;(n+1);(n+2) là 2 số tự nhiên liên tiếp 
=> Trong 3 số có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3.
Suy ra tích của chúng chia hết cho 2 và 3

c. n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(n+2+n-1) = n(n+1)(n+2) + n(n+1)(n-1)
Lí luận tương tự ý b ta được đpcm

a)Để \(\overline{2x5y}⋮2,5\Rightarrow y=0\)

Để \(\overline{2x50}⋮3\Rightarrow\left(2+x+5+0\right)⋮3\)

\(\Rightarrow7+x⋮3\Rightarrow x\in\left\{2;5;8\right\}\)