Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c,\(10^{2010}+8\)
\(=100...0+8\)
\(=100...8\)(tổng các chữ số =9)
\(\Rightarrow10^{2010}+8⋮9\)
1a.
Số nhỏ nhất: 5, số lớn nhất 1000
Vậy có: (1000 - 5): 5 + 1 = 200 (số)
A = 2+21+22+23+...+260
A = 2+2+2.2+2.2.2+........+2.2.2............2
Vì tất cả các số của tổng A là 2=> A chia hết cho 2
b) A = 2+21+22+23+...+260
A = 2. ( 1+1+22+23)+ 25 . ( 1+1+22+23)+ ..........+ 256. ( 1+1+22+23)
A = 2.14+ 25.14+..........+256.14
A= 14. ( 2+ 25+.........+256) A chia hết cho 7 vì 14 chia hêt cho 7
c) A = 2+21+22+23+...+260
A = 2. ( 1+1+22+23+ 24)+ 26 . ( 1+1+22+23+ 24)+ ..........+ 255. ( 1+1+22+23+ 24)
A = 2.30+ 26.30+..........+255.30
A= 30. ( 2+ 26+.........+255) A chia hết cho 15 vì 30 chia hết cho 15
a) Ta có:
\(\frac{6}{15}+\frac{6}{16}+...+\frac{6}{19}>\frac{6}{19}.5=\frac{30}{19}>1\)
\(\Rightarrow S>1\)
Ta lại có:
\(\frac{6}{15}+\frac{6}{16}+...+\frac{6}{19}< \frac{6}{15}.5=\frac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow S< 2\)
Vậy, 1 < S < 2
b) \(1< S< 2\Rightarrow S\notin Z\)
Giải:
A = 3\(^0\) + 3\(^1\) + 3\(^2\) + ... + 3\(\)\(^{2021}\)
Xét dãy số: 0; 1; 2;...; 2021
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (2021 - 0) : 1 + 1 = 2022
A có 2022 hạng tử. Vì 2022 : 3 = 674
Vậy nhóm ba hạng tử liên tiếp của A vào nhau ta được:
A = (3\(^0\) + 3\(^1\) + 3\(^2\)) + (3\(^3\) + 3\(^4\) + 3\(^5\)) +...+ (3\(^{2019}\) + 3\(^{2020}\)+ 3\(^{2021}\))
A = (1+ 3 + 9)+ 3\(^3\).(1 + 3 + 9) + ... + 3\(^{2019}\) .(\(1+3+9\))
A = (1 + 3 +9).(1 + 3\(^3\) + ... + 3\(^{2019}\))
A = (4 + 9).(1 + 3\(^3\) + ... + 3\(^{2019}\))
A = 13.(1 + 3\(^3\) + ... + 3\(^{2019}\)) ⋮ 13
Vậy chứng minh A chia hết cho 13 là điều không thể.
a) B = 2 + 22 + ...... + 260
B = (2 + 22 + 23 + 24) + .... + (267 + 368 + 269 + 270)
B = (1.2 + 1.4 + 1.8 + 1.16) + ..... + (266.2 + 266.4 + 266.8 + 266.16)
A = 1.(2+4+8+16) + .... + 266(2+4+8+16)
A = 1.30 + ... + 266.30
A = 30.(1+24+....+266)
Vậy A chia hết cho 30
Câu b: Tham khảo ở Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
a﴿ B = 2 + 2^2 + ...... + 2^60
B = ﴾2 + 2^ 2 + 2 ^3 + 2 ^4 ﴿ + .... + ﴾2 ^67 + 3^ 68 + 2 ^69 + 2^ 70 ﴿
B = ﴾1.2 + 1.4 + 1.8 + 1.16﴿ + ..... + ﴾2 ^66 .2 + 2 ^66 .4 + 2 ^66 .8 + 2 ^66 .16﴿
B = 1.﴾2+4+8+16﴿ + .... + 2 ^66 ﴾2+4+8+16﴿
B = 1.30 + ... + 2^ 66 .30
B = 30.﴾1+2 ^4+....+2 ^66 ﴿
=>B là bội của 30 mà 30 là bội của 15
=>B là bội chủa 15
b/Xét hiệu:
A=9.﴾7x+4y﴿‐2.﴾13x+18y﴿
=>A=63x+36y‐26x‐36y
=>A=37x => A chia hết cho 37
Vì 7x+4y chia hết cho 37
=>9.﴾7x+4y﴿ chia hết cho 37
Mà A chia hết cho 37
=>2.﴾13x+18y﴿ chia hết cho 37
Do 2 và 37 nguyên tố cùng nhau
=>13x+18y chia hết cho 37
Vậy nếu 7x+4y chia hết cho 37 thì 13x+18y chia hết cho 37
b;
bạn thử từng trường hợp đầu tiên là chia hết cho 2 thì n=2k và 2k+1.
.......................................................................3......n=3k và 3k + 1 và 3k+2
c;
bạn phân tích 2 số ra rồi trừ đi thì nó sẽ chia hết cho 9
d;tương tự b
e;g;tương tự a
1) \(a^2+a=a\left(a+1\right)⋮2\\ \)
2) \(3a^2-3a=3a\left(a-1\right)⋮6\)
3) \(5a^2-5a=5a\left(a-1\right)⋮10\)
1. \(A=2^{2016}-1\)
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)
\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)
16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1
=> 16^504-1 chia hết cho 5
hay A chia hết cho 5
\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)
lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5
(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105
2;3;4 TT ạ !!
89760
Ờm...
89760
@Đoàn Sơn Lâm chứng minh mà
Sửa đề: \(A=2+2^2+2^3+\cdots+2^{2024}\)
Ta có: \(A=2+2^2+2^3+\cdots+2^{2024}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+\cdots+\left(2^{2021}+2^{2022}+2^{2023}+2^{2024}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+\cdots+2^{2021}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15\left(2+2^5+\cdots+2^{2021}\right)\) ⋮15