( Hệ thức trọng tâm) Cho tam giác ABC có trọng tâm G

a) M thuộc AG và MG=14GA14GA. CMR 2−−→MA+−−→MB+−−→MC=→02MA→+MB→+MC→=0→

b) Cho tam giác DEF có trọng tâm là G'. CMR

+−−→AD+−−→BE+−−→CF=→0AD→+BE→+CF→=0→

+) Với I bất kì −→IA+−→IB+−→IC+−→ID=4−→IO

Cho mình hỏi cách làm toán 10 bài vecto sau

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O. 1. Tim các vecto khác vecto không và cùng phương với nhau. 2. Tìm các vecto khác vecto không và ngược hướng với nhau.

Bài 2: Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O.

A. Tìm các vecto khác vecto không, cùng phương với vecto \(\overrightarrow{OA}\)

B. Tim các vecto bằng vecto \(\overrightarrow{AB}\)

C. Hãy vẽ các vecto bằng vecto \(\overrightarrow{AB}\)và có diểm đầu là O, C, D.

Bài 3: Cho hai vecto cùng phương \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\).Có thể nhận xét gì về ba điểm A, B, C

Bài 4: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh: \(\overrightarrow{NP}\) = \(\overrightarrow{MP}\), \(\overrightarrow{PQ}\) = \(\overrightarrow{MN}\)

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm M trên đoạn AB và N trên đoạn CD sao cho AM = CN. Chứng minh: \(\overrightarrow{AN}\) = \(\overrightarrow{MC}\), \(\overrightarrow{MD}\) = \(\overrightarrow{BN}\)

( Hệ thức trung điểm) Cho hai điểm A và B

a) Cho M là trung điểm AB. CMR I bất kì −→IA+−→IB=2−−→IMIA→+IB→=2IM→

b) Với N sao cho −−→NA=−−−→NBNA→=−NB→. Cmr với I bất kì −→IA+2−→IB=3−→INIA→+2IB→=3IN→

c) Với p sao cho −−→PA=3−−→PBPA→=3PB→. CMR với I bất kì −→IA−3−→IB=−2−→IP

Cho A(2;-1) , B(3;5) , C(-1;1)

1, Tính \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BC}\)

2, Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng

3, Tìm tọa độ M là trung điểm của AB

4, Tìm tọa độ G là trọng tâm tam giác ABC

5, Tìm D đối xứng A qua G

6,Tìm E \(\in\)Ox sao cho A,B,E thẳng hàng

7, Tìm F\(\in\)Oy sao cho B,C,F thẳng hàng

8, Tìm N sao cho tứ giác ABCN là hình bình hành ( theo 2 cách )

9, Tìm I sao cho \(\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\)

10, Tìm J sao cho \(\overrightarrow{JA}+2\overrightarrow{JB}-4\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\)

a) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của dãy số liệu về chiều cao của các học sinh nam và các học sinh nữ ở bảng 5 ?

Chiều cao của 120 học sinh lớp 11 ở trường Trung học phổ thông M (đơn vị : cm)

b) Giả sử trường Trung học phổ thông M còn có một nhóm học sinh nam lớp 10 chuyên toán (kí hiệu là nhóm T) có chiều cao trung binh là \(\overline{x}=163cm\), có độ lệch chuẩn là \(s=13\) . So sánh chiều cao của 3 nhóm học sinh đã cho (nhóm nam, nhóm nữ, nhóm T)

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (T) có phương trình :

                       \(x^2+y^2-4x-2y+3=0\)

a) Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (T)

b) Tìm m để đường thẳng \(y=x+m\) có điểm chung với đường tròn (T)

c) Viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta\) với đường tròn (T) biết rằng \(\Delta\) vuông góc với đường thẳng d có phương trình \(x-y+2006=0\)