Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)cm tam giác AFC đồng dạng tam giác AEB(gg)
=> tam giác AFE đồng dạng ACB(cgc) . từ đó suy ra đpcm
b) tam giác BDH đồng dạng tam giác BEC (gg)
=> BH/BC =BD/BE hay BH .BE =BD.BC (1)
t^2 CH.CF=DC.BC (2)
lấy (1)+(2) theo vế suy ra đpcm
c)tam giác AFE đd tam giác ACB ( câu a) => góc AEF = góc C
t^2 tam giác DEC đd tam giác ABC => góc DEC= góc C
Do đó góc AEF= góc DEC
mà góc AEF+góc FEB=90 ; góc DEC+BED =90
=> góc FEB= góc BED
suy ra đpcm ................... (x-x)
a) Xét \(\Delta CAF\) và \(\Delta BAE\) có:
\(\widehat{CFA}=\widehat{BEA}=90^0\)
\(\widehat{BAC}:\) chung
suy ra: \(\Delta CAF~\Delta BAE\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\)\(\Rightarrow\) \(AE.AC=AF.AB\) (ĐPCM)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
Xét \(\Delta AEF\)và \(\Delta ABC\) có:
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
\(\widehat{BAC}\) CHUNG
suy ra: \(\Delta AEF~\Delta ABC\)
1: Xét ΔDAC vuông tại D và ΔDBH vuông tại D có
\(\widehat{DAC}=\widehat{DBH}\left(=90^0-\widehat{ECB}\right)\)
Do đó: ΔDAC\(\sim\)ΔDBH
Suy ra: DA/DB=DC/DH
hay \(DA\cdot DH=DB\cdot DC\)
2: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc BAE chung
DO đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF
Suy ra: AE/AF=AB/AC
hay AE/AB=AF/AC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc EAF chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\hat{EAB}\) chung
Do đó: ΔAEB~ΔAFC
=>\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)
=>\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
=>\(AE\cdot AC=AF\cdot AB\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
góc EAF chung
DO đó: ΔAEF~ΔABC
=>\(\hat{AEF}=\hat{ABC}\)
b: Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}+\hat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)
nên AEHF là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{FEH}=\hat{FAH}\)
=>\(\hat{FEB}=\hat{BAD}\)
mà \(\hat{BAD}=\hat{FCB}\left(=90^0-\hat{ABC}\right)\)
nên \(\hat{FEB}=\hat{FCB}\)
Xét tứ giác CEHD có \(\hat{CEH}+\hat{CDH}=90^0+90^0=180^0\)
nên CEHD là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DEH}=\hat{DCH}\)
=>\(\hat{DEB}=\hat{FCB}\)
=>\(\hat{DEB}=\hat{FEB}\)
=>EB là phân giác của góc DEF