khi Chia 2 lũy thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số rồi công số mũ, công thức\(x^m:x^n=x^{m-n}\left(x\ne0,m\ge n\right)\)

khi Nhân 2 lũy thừa cùng số mũ ta giữ nguyên số mũ rồi nhân hai cơ số, công thức\(n^x.m^x=\left(n.m\right)^x\)

khi Chia 2 lũy thừa cùng số mũ ta giữ nguyên số mũ rồi chia hai cơ số, công thức\(n^x:m^x=\left(n:m\right)^x,khi\left(n⋮m\right)\)

khi Lũy thừa cho 1 lũy thừa ta nhân 2 số mũ rồi giữ nguyên cơ số công thức\(\left(x^n\right)^m=x^{n.m}\)

TA đưa chúng vè cùng cơ số hoặc sô mũ nếu có thể rồi nhân như bình thường 

vd : 2^4 : 4^2 = 2^4 : 2^2.2 = 2^4 :2 ^4 = 1 

đưa chúng về cùng cơ số hoặc số mũ nếu được rồi nhân bình thường thôi !

vd : tự đưa nhé !
 

Với biểu thức như:

\(3^{10} + 5^{25}\)

• Không rút gọn được thành một lũy thừa hay một dạng đẹp hơn (vì cơ số khác nhau: 3 và 5).
• Giống như \(2^{4} + 7^{3}\), ta chỉ có thể tính giá trị ra số cụ thể hoặc để nguyên biểu thức thôi.

Khi dùngcộng được lũy thừa?

• Khi cùng cơ số và cùng số mũ:

\(a^{n} + a^{n} = 2 a^{n}\)

• Hoặc cùng cơ số, khác số mũ, ta có thể đặt nhân tử chung:

\(a^{m} + a^{n} = a^{min ⁡ \left(\right. m , n \left.\right)} \textrm{ } \left(\right. 1 + a^{\mid m - n \mid} \left.\right)\)

Ví dụ:

\(5^{10} + 5^{12} = 5^{10} \left(\right. 1 + 5^{2} \left.\right) = 5^{10} \cdot 26\)

Nhưng nếu cơ số khác nhau (như \(3^{10}\) và \(5^{25}\)) thì không có cách rút gọn thành một lũy thừa chung.

Vậy:

-Nếu đề yêu cầu "tính", bạn bấm máy tính để có kết quả số.

- Nếu đề yêu cầu "giữ dạng", bạn cứ để nguyên \(3^{10} + 5^{25}\).

học tốt nhé ạ!

Công thức 1 : \(a^m:a^n=a^{m-n}\)với \(m\ge n\)

Công thức 2 : \(a^n\cdot b^n=\left(a\cdot b\right)^n\)

Công thức 3 : \(\frac{a^n}{b^n}=\left(\frac{a}{b}\right)^n\)

Công thức 4 : \(\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}\)

Ơ, công thức là định nghĩa à?

\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)

\(4^{450}=\left(2^2\right)^{450}=2^{900}=\left(2^9\right)^{100}=512^{100}\)

mà \(512^{100}>343^{100}\Rightarrow4^{450}>7^{300}\)

Tham khảo nhé

\(4^{450}=2^{900}\)

\(=\left(2^3\right)^{300}=8^{300}\)

\(7^{300}< 8^{300}\)

\(\Rightarrow7^{300}=4^{450}\)

nhân 2 lũy thừa cùng cơ số:

ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ

nhân 2 lũy thừa cùng số mũ

ta nhân co số giũ nguyên số mũ

chia 2 lũy thừa cùng cơ số

ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ !

các bn tích mk vs nhaz ! kb mk nữa nhá !

a^m.aⁿ = a^{m + n}

m^a.n^a = (m.n)^a

a^m : aⁿ = a^{m - n}

\(\left(a,m,n\in N;a\ne0;m\ge n\right)\)

a. Lũy thừa bằng nhau , cơ số bằng nhau thì số mũ của nó bằng nhau.

b. Trong 2 thừa số có cùng cơ số ,lũy thừa lớn hơn thì số mũ lớn hơn.

c. trong 2 lũy thừa có cùng số mũ , lũy thừa nhỏ hơn thì số mũ nhỏ hơn.

dấu gạch ngang ở trên là cái mình điền nhé
 

ok thanks :3