Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường cao
nên D là trung điểm của BC
hay DB=DC
c: Xét ΔKDC có \(\widehat{KDC}=\widehat{KCD}\left(=\widehat{B}\right)\)
nên ΔKDC cân tại K
Câu hỏi của son tung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
C A B H D K
Cm: Xét t/giác CBH và t/giác CAH
có BC = AC (gt)
góc BHA = góc CHB = 900 (gt)
góc A = góc C (Vì t/giác ABC cân)
=> t/giác CBH = t/giác CAH (ch - gn)
=> AH = BH (hai cạnh tương ứng)
=> H là trung điểm của AB (Đpcm)
b) Ta có: t/giác CBH và t/giác CAH (cmt)
=> góc ACH = góc BCH (hai góc tương ứng)
Xét t/giác ACD và t/giác BCD
có AC = BC (gt)
góc ACD = góc BCD (cmt)
DC : chung
=> t/giác ACD = t/giác BCD (c.g.c)
=> AD = BD (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác ADC là t/giác cân tại D
c) Xét t/giác AKD và t/giác AHD
có AK = AH (gt)
góc KAD = góc DAH (gt)
AD : chung
=> t/giác AKD = t/giác AHD (c.g.c)
=> góc AKD = góc AHD (hai góc tương ứng)
Mà góc AHD = 900 (gt) => AKD = 900
=> DK \(\perp\)AC (Đpcm)
d) Ta có: AH = HB = AB/2 = 8/2 = 4 (cm)
Áp dụng định lí Pi -ta -go vào t/giác ADH , ta có:
AD2 = HD2 + AH2
=> 52 = HD2 + 42
=> HD2 = 25 - 16
=> HD2 = 9
=> HD = 3
e) tự tìm
BẠN TỰ VẼ HÌNH NHA
A)TG DAB VUÔNG CÂN TAI SUY RA DA=AB VÀ DAB=90 ĐỘ
TG EAC VUÔNG TẠI A SUY RA AE=AC VÀ EAC=90 ĐỘ
TA CÓ DAC+BAC=90+BAC=DAC
VÀ EAC+BAC=90+BAC=BAE
TỪ 2 ĐIỀU TRÊN SUY RA DAC=BAE
TG DAC VÀ TG BAE CÓ
DA=AB
DAC=BAE
AC=AE
SUY RA TG DAC=TG BAE (C G C) SUY RA DC=BE VÀ ADC=ABE
GỌI T LÀ GIAO ĐIỂM CỦA DC VÀ BE
TA CÓ ADC+CDB+DBA=90(TG DAB VUÔNG TẠI A)
ABE+CDB+DBA=90
DBT+CDB=90 SUYRA DTE=90 ĐỘ(DO DTE=DBT+CDB)
SUY RA DC VUÔNG GÓC VỚI BE TẢI T
B)TA CÓ
TG MNE=AND(C G C) SUY RA ME=AD MÀ AD=AB(TG DAB VUÔNG CÂN TẠI A) SUY RA ME =AB
TG MNE=AND SUY RA GÓC MEN=ADN
TA CÓ ADN+AED=90 (TG DAE VUÔNG TẠI A)
TỪ 2 DÒNG TRÊN SUY RA MEN+AED=90 NÊN MEA=90 ĐỘ
CMĐ TG ABC=EMA(MDO ME=AB,MEA=BAC=90,EA=AC)(C G C) SUY RA GÓC MAE=BCA
C)GỌI I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA MA VÀ BC
TA CÓ MAE+EAC+IAC=180 MÀ EAC=90 ĐỘ SUY RA MAE+IAC=90
MÀ MAE=BCA
TỪ 2 DÒNG TRÊN SUY RA BCA+IAC=90
MÀ IAC+BCA=AIB(GÓC NGOÀI CỦA TG AIC VUÔNG TẠI I)
TỪ 2 ĐIỀU TRÊN SUY RA AIB=90 ĐỘ SUY RA MA VUÔNG GÓC VỚI BC TẠI I
CHỖ NÀO BN KO HIỂU THÌ CỨ HỎI MÌNH NHA
4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha
*In đậm: quan trọng.
a) vì DI là đường trung trực của BC
suy ra {DI vuông góc vs BC tại I
{góc DIB = góc DIC=90độ IB=IC( gt)
xét tam giác DIB và tam giác DIC có
IB=IC(gt)
góc DIB=góc DIC=90độ
ADI là cạnh chung
suy ra tam giác DIB = tam giác DIC (c.g.c)
suy ra DC=DB (2 cạnh tương ứng )
xét tam giác ABC có : DC=DB(chứng minh trên)
suy ra tam giác DBC cân tại D
theo đề bài, tam giác ADB cânD và tam giác ACD cânC
=> DA=DB
CA=CB
ta có DA=DB(cmt)
CA=CB(cmt)
DC chung
=> tam giác ADC=tam giác BDC(c.c.c)
=> góc ADC= gócBDC
do đó DC tia phân giác góc ADB
trong tam giác cân ADB tại D, đg phân giác DC cg là đg cao, đg trung tuyến và trung trực vs cạnh đáy AB
do DC là đg cao của tam giác ADB
=> DC vuông góc vs AB tại trg điểm AB
DA=DB
=>D nằm trên đường trung trực của AB(1)
CA=CB
=>C nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1),(2) suy ra DC là đường trung trực của AB
=>DC⊥AB