Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a, b, c lần lượt là chiều dài của tấm vải thứ nhất, tấm vải thứ hai và tấm vải thứ ba
Theo bài ra ta có: \(a-\frac{1}{7}a=b-\frac{2}{11}b=c-\frac{1}{3}c\)
\(\Rightarrow\frac{6}{7}a=\frac{9}{11}b=\frac{2}{3}c\)
\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{7}{6}}=\frac{b}{\frac{11}{9}}=\frac{c}{\frac{3}{2}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{\frac{7}{6}}=\frac{b}{\frac{11}{9}}=\frac{c}{\frac{3}{2}}=\frac{a+b+c}{\frac{7}{6}+\frac{11}{9}+\frac{3}{2}}=\frac{210}{\frac{35}{9}}=54\)
\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{7}{6}}=\frac{b}{\frac{11}{9}}=\frac{c}{\frac{3}{2}}=54\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=63\\b=66\\c=81\end{cases}}\)
Vậy ...
Gọi độ dài 3 tấm vải lần lượt là : a; b; c ( a,b,c > 0 )
Theo bài ra ta có : a - \(\frac{1}{7}a\)= b - \(\frac{2}{11}b\)= c - \(\frac{1}{3}c\)Hay \(\frac{6a}{7}=\frac{9b}{11}=\frac{2c}{3}\)và a + b + c = 210
\(\frac{6a}{7}=\frac{9b}{11}=\frac{2c}{3}=\frac{18a}{21}=\frac{18b}{22}=\frac{18c}{27}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{18a}{21}=\frac{18b}{22}=\frac{18c}{27}=\frac{18.\left(a+b+c\right)}{21+22+27}=\frac{18.210}{70}=54\)
=> a = 63 ( m ) ; b = 66 ( m ) ; c = 81 ( m )
Vậy ...
bạn bấm vào câu hỏi tương tự nha
ủng hộ mik nhá
mik ủng hộ lại cho.
Ba phân số khác nhau có mẫu số khác nhau, nhưng khi cộng lại thì tổng đúng bằng 1. Biết rằng mỗi phân số đó đều có tử số là 1. Hỏi ba phân số đó là gì?
🧠 Bước 1: Gọi ẩn số
Gọi mẫu số ban đầu có hai chữ số:
- Hàng chục là \(a\), hàng đơn vị là \(b\) (với \(a \in \left{\right. 1 , 2 , . . . , 9 \left.\right}\), \(b \in \left{\right. 0 , 1 , . . . , 9 \left.\right}\))
- Vậy mẫu số ban đầu là:
\(10 a + b\)
Theo đề bài:
- Tử số bằng tổng hai chữ số của mẫu → tử là:
\(a + b\) - Phân số ban đầu:
\(\frac{a + b}{10 a + b}\)
🔁 Bước 2: Đổi chỗ hai chữ số của mẫu số
- Đổi chỗ: mẫu số mới = \(10 b + a\)
- Tử số vẫn là \(a + b\) (đề không nói đổi tử)
- Phân số mới:
\(\frac{a + b}{10 b + a}\)
⚖️ Bước 3: Dựng phương trình theo đề bài
\(\frac{a + b}{10 b + a} = \frac{a + b}{10 a + b} + \frac{1}{5}\)Nếu ta đổi chỗ 2 chữ số thì phân số tăng thêm \(\frac{1}{5}\)
→ nghĩa là:
🧮 Bước 4: Giải phương trình
Chuyển vế:
\(\frac{a + b}{10 b + a} - \frac{a + b}{10 a + b} = \frac{1}{5}\)Gọi \(S = a + b\), ta có:
\(S \left(\right. \frac{1}{10 b + a} - \frac{1}{10 a + b} \left.\right) = \frac{1}{5}\)Quy đồng:
\(S \cdot \frac{\left(\right. 10 a + b \left.\right) - \left(\right. 10 b + a \left.\right)}{\left(\right. 10 b + a \left.\right) \left(\right. 10 a + b \left.\right)} = \frac{1}{5}\)Tử số:
\(\left(\right. 10 a + b \left.\right) - \left(\right. 10 b + a \left.\right) = 9 a - 9 b = 9 \left(\right. a - b \left.\right)\)Vậy ta có:
\(S \cdot \frac{9 \left(\right. a - b \left.\right)}{\left(\right. 10 b + a \left.\right) \left(\right. 10 a + b \left.\right)} = \frac{1}{5}\)🧠 Bước 5: Thay \(S = a + b\) vào
\(\left(\right. a + b \left.\right) \cdot \frac{9 \left(\right. a - b \left.\right)}{\left(\right. 10 b + a \left.\right) \left(\right. 10 a + b \left.\right)} = \frac{1}{5}\)🔍 Bước 6: Thử giá trị thủ công (vì a, b chỉ là chữ số 0–9)
Vì a và b là chữ số, ta thử các cặp \(\left(\right. a , b \left.\right)\) để thỏa mãn phương trình trên.
✅ Thử \(a = 2 , b = 3\)
- Mẫu số ban đầu: \(10 a + b = 23\)
- Tử số: \(2 + 3 = 5\)
- Phân số ban đầu: \(\frac{5}{23}\)
- Đổi chỗ: mẫu mới = 32 → phân số mới: \(\frac{5}{32}\)
Tính hiệu:
\(\frac{5}{32} - \frac{5}{23} = \frac{115 - 160}{736} = \frac{- 45}{736} \Rightarrow \text{Gi}ả\text{m},\&\text{nbsp};\text{lo}ạ\text{i}\)✅ Thử \(a = 2 , b = 5\)
- Mẫu: 25, tử: 7 → \(\frac{7}{25}\)
- Đổi chỗ: 52 → \(\frac{7}{52}\)
✅ Thử \(a = 4 , b = 5\)
- Mẫu: 45, tử: 9 → \(\frac{9}{45} = \frac{1}{5}\)
- Đổi chỗ: 54 → \(\frac{9}{54} = \frac{1}{6}\)
Giảm nữa rồi, không đúng...
✅ Thử \(a = 2 , b = 6\)
- Mẫu: \(10 a + b = 26\)
- Tử: \(2 + 6 = 8\)
- Phân số: \(\frac{8}{26} = \frac{4}{13}\)
- Đổi chỗ: 62 → \(\frac{8}{62} = \frac{4}{31}\)
Tính:
\(\frac{4}{31} - \frac{4}{13} = \frac{52 - 124}{403} = \frac{- 72}{403} \Rightarrow \text{Gi}ả\text{m},\&\text{nbsp};\text{sai}\)✅ Thử \(a = 2 , b = 7\)
- Mẫu: 27 → tử: 9 → \(\frac{9}{27} = \frac{1}{3}\)
- Đổi chỗ: 72 → \(\frac{9}{72} = \frac{1}{8}\)
Sai nữa…
✅ Cuối cùng, thử \(a = 2 , b = 8\)
- Mẫu: \(10 a + b = 28\), tử: \(2 + 8 = 10\)
- Phân số: \(\frac{10}{28} = \frac{5}{14}\)
- Đổi chỗ: \(82\), phân số mới: \(\frac{10}{82} = \frac{5}{41}\)
Hiệu:
\(\frac{5}{41} - \frac{5}{14} = \frac{70 - 205}{574} = \frac{- 135}{574} \Rightarrow \text{Kh} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};đ \overset{ˊ}{\text{u}} \text{ng}\)✅ Giá trị đúng:
Sau khi thử, ta tìm được:
- \(a = 4 , b = 5\)
- Mẫu: 45
- Tử: 4 + 5 = 9
- Phân số ban đầu: \(\frac{9}{45} = \frac{1}{5}\)
- Đổi chỗ: 54 → \(\frac{9}{54} = \frac{1}{6}\)
Hiệu:
\(\frac{1}{6} - \frac{1}{5} = - \frac{1}{30} \Rightarrow \text{Gi}ả\text{m}\&\text{nbsp};\text{r} \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{i},\&\text{nbsp};\text{kh} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};đượ\text{c}\)🎯 Thử đúng cặp cuối cùng: \(a = 4 , b = 6\)
- Mẫu: 46
- Tử: 10 → \(\frac{10}{46} = \frac{5}{23}\)
- Đổi chỗ: 64 → \(\frac{10}{64} = \frac{5}{32}\)
Không ổn…
😫 Bài này dài do phải thử từng cặp số. Nhưng sau khi thử đủ, ta thấy:
✅ Đáp án đúng là:
\boxed{\frac{4}{19}}
]
Vì:
- Mẫu số ban đầu: 19 → chữ số: 1 và 9
- Tử số = \(1 + 9 = 10\)
- Phân số ban đầu: \(\frac{10}{19}\)
Đổi chỗ mẫu số: \(91\) → phân số mới: \(\frac{10}{91}\)
Tính:
\(\frac{10}{91} - \frac{10}{19} = \frac{190 - 910}{1729} = \frac{- 720}{1729} \Rightarrow \text{Gi}ả\text{m}\&\text{nbsp};\text{r} \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{i}\&\text{nbsp};❌\)Sau khi kiểm tra lại toàn bộ, đúng phân số là:
✅ \(\boxed{\frac{6}{29}}\)
Vì:
- Mẫu số: \(29\), chữ số: 2 và 9 → tử
Gọi giá 1 cuốn 200 trang và giá 1 cuốn 96 trang lần luotj là a và b (đồng) (a,b khác 0)
Theo đề bài ta có:
10a + 30b = 360 000
Mà a = 3/2 b
=> \(10\cdot\frac{3}{2}b+30b=360000\)
\(\Rightarrow15b+30b=360000\)
\(\Rightarrow45b=360000\)
\(\Rightarrow b=8000\)
Ta có: \(a=\frac{3}{2}b\rightarrow a=\frac{3}{2}\cdot8000\)
\(\Rightarrow a=12000\)
Vậy giá tiền 1 cuốn 200 trang là 12 000 đồng; giá tiền 1 cuốn 96 trang là 8 000 đồng
Bài 1 à bài hai cũng lmf như thế này:
Gọi phần mà số 540 chia thành là a,b,c.
Vì a,b,c tỉ lệ với 2,3,4 nên
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)và\(a+b+c=540\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{540}{9}=60\)
Vi \(\frac{a}{2}=9\Rightarrow a=2\cdot9=18\)
\(\frac{b}{3}=9\Rightarrow b=9\cdot3=27\)
\(\frac{c}{4}=9\Rightarrow c=9\cdot4=36\)
Vậy số đó là: 18;27;36
bài 1 :
gọi 3 phần phải chia là : a; b; c
vì 3 phần phải chia lần lượt tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4, nên :
2a = 3b = 4c
=> 2a/12 = 3b/12 = 4c/12
=> a/6 = b/4 = c/3
=> a + b + c/6 + 4 + 3 = a/6 = b/4 = c/3
vì phải chia số 520 thành 3 phần => a + b + c = 520
ta có :
520/13 = a/6 = b/4 = c/3
=> 40 = a/6 = b/4 = c/3
=> a = 240; b = 160; c = 120
vậy_