a)2x-5/x+5=3=>2x-5=3(x+5)=3x+15

=>2x=3x+20=>x=-20

b)(x^2-6)/x=x+3/2

=>(x^2-6)/x - x=3/2

=>-6/x[quy đồng]=3/2

=>x=-4

c)Để (x^2+2x)−(3x+6)/x−3=0

thì  (x^2+2x)−(3x+6)=0

=x(x+2)-3(x+2)=(x-3)(x+2)=0

=>x=3 hoặc x=-2

Mà ở mẫu có x-3 nếu x=3 thì mẫu =0=>loại

Vậy x=2

d)5/3x+2=2x−1

=>5=(3x+2)(2x-1)

Tìm ước của 5 rùi thay vào 3x+2 và 2x-1 rùi tìm x,cái đó dễ nên bn tự lm nhé

e)

(2x−1/x−1)+1=1/x−1

=>1/x-1-2x-1/x-1=1

=>-2x/x-1=1

=>-2x=x-1

=>x=1/3

g)(x+3/x+1)+(x−2/x)=2

=>quy đồng rùi tính và tìm x nhé bn,mk mỏi tay rùi

nhớ tick cho mk nha,mk siêng lắm ms ghi cho bn nhiều thế này nè,nhớ tick nha,thanks

a)  \(\frac{2x-5}{x+5}=3\)

  \(\Leftrightarrow2x-5=3\left(x+5\right)\)

  \(\Leftrightarrow2x-5=3x+15\)

  \(\Leftrightarrow2x-3x=15+5\)

  \(\Leftrightarrow-x=20\\ \)

   \(\Leftrightarrow x=-20\)

b) \(\frac{x^2-6}{x}=x+\frac{3}{2}\)

  \(\Leftrightarrow\frac{x^2-6}{x}=\frac{2x+3}{2}\)

  \(\Leftrightarrow2\left(x^2-6\right)=x\left(2x+3\right)\)

  \(\Leftrightarrow2x^2-12=2x^2+3x\)

  \(\Leftrightarrow3x=-12\)

  \(\Leftrightarrow x=-4\) 

c) \(\frac{\left(x^2+2x\right)-\left(3x+6\right)}{x-3}=0\)

  \(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)}{x-3}=0\)

  \(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}{x-3}=0\)

  \(\Leftrightarrow x+2=0\)

  \(\Leftrightarrow x=-2\)

d)  \(\frac{5}{3x+2}=2x-1\)

 \(\Leftrightarrow5=\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)\)

 \(\Leftrightarrow5=6x^2+x-2\)

 \(\Leftrightarrow6x^2+x-7=0\)

 \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}1\\\frac{-7}{6}\end{array}\right.\)

e)  \(\frac{2x-1}{x-1}+1=\frac{1}{x-1}\)

   \(\Leftrightarrow2x-1+x-1=1\)

   \(\Leftrightarrow3x=3\)

   \(\Leftrightarrow x=1\)

g) \(\frac{x+3}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)

  \(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+1\right)}+\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=\frac{2x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\)

  \(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)+\left(x-2\right)\left(x+1\right)=2x\left(x+1\right)\)

  \(\Leftrightarrow x^2+3x+x^2-x-2=2x^2+2x\)

  \(\Leftrightarrow2x-2x-2=0\)

  \(\Leftrightarrow-2=0\)    \(\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm 

a) ĐKXĐ: x # -5

\(\dfrac{2x-5}{x+5}=3\) ⇔ \(\dfrac{2x-5}{x+5}=\dfrac{3\left(x+5\right)}{x+5}\)

⇔ 2x - 5 = 3x + 15

⇔ 2x - 3x = 5 + 20

⇔ x = -20 thoả ĐKXĐ

Vậy tập hợp nghiệm S = {-20}

b) ĐKXĐ: x # 0

\(\dfrac{x^2-6}{x}=x+\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x^2+6\right)}{2x}=\dfrac{2x^2+3x}{2x}\)

Suy ra: 2x² – 12 = 2x² + 3x ⇔ 3x = -12 ⇔ x = -4 thoả x # 0

Vậy tập hợp nghiệm S = {-4}.

c) ĐKXĐ: x # 3

\(\dfrac{\left(x^2+2x\right)-\left(3x+6\right)}{x-3}=0\) ⇔ x(x + 2) - 3(x + 2) = 0

⇔ (x - 3)(x + 2) = 0 mà x # 3

⇔ x + 2 = 0

⇔ x = -2

Vậy tập hợp nghiệm S = {-2}

d) ĐKXĐ: x # \(-\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{5}{3x+2}=2x-1\Leftrightarrow\dfrac{5}{3x+2}=\dfrac{\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)}{3x+2}\)

⇔ 5 = (2x - 1)(3x + 2)

⇔ 6x² – 3x + 4x – 2 – 5 = 0

⇔ 6x² + x - 7 = 0

⇔ 6x² - 6x + 7x - 7 = 0

⇔ 6x(x - 1) + 7(x - 1) = 0

⇔ (6x + 7)(x - 1) = 0

⇔ x = \(-\dfrac{7}{6}\) hoặc x = 1 thoả x # \(-\dfrac{2}{3}\)

Vậy tập nghiệm S = {1;\(-\dfrac{7}{6}\)}.

a)ĐKXĐ:x≠-5

Khử mẫu:2x-5=3(x+5)   (1)

giải phương trình (1),ta được:

(1)⇔2x-5=3x+15

    ⇔2x-3x=15+5

    ⇔-x=20⇔x=-20(TM)

vậy phương trình đã cho có nghiệm x=-20

1)

a) \(\frac{x+5}{3x-6}-\frac{1}{2}=\frac{2x-3}{2x-4}< =>\frac{2\left(x+5\right)}{2\left(3x-6\right)}-\frac{3x-6}{2\left(3x-6\right)}=\frac{3\left(2x-3\right)}{3\left(2x-4\right)}.\)

(đk:x khác \(\frac{1}{2}\))

\(\frac{2x+10}{6x-12}-\frac{3x-6}{6x-12}=\frac{6x-9}{6x-12}< =>2x+10-3x+6=6x-9< =>x=\frac{25}{7}\)

Vậy x=\(\frac{25}{7}\)

b) /7-2x/=x-3 \(x\ge\frac{7}{2}\)

(đk \(x\ge3,\frac{7}{2}< =>x\ge\frac{7}{2}\))

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}7-2x=x-3\\7-2x=-\left(x-3\right)\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{10}{3}\left(< \frac{7}{2}\Rightarrow l\right)\\x=4\left(tm\right)\end{cases}}}\)

Vậy x=4

2)

\(\frac{x-1}{2}+\frac{x-2}{3}+\frac{x-3}{4}>\frac{x-4}{5}+\frac{x-5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{30\left(x-1\right)}{60}+\frac{20\left(x-2\right)}{60}+\frac{15\left(x-3\right)}{60}-\frac{12\left(x-4\right)}{60}-\frac{10\left(x-5\right)}{60}>0\)

\(\Leftrightarrow30x-30+20x-40+15x-45-12x+48-10x+50>0\Leftrightarrow43x-17>0\Leftrightarrow x>\frac{17}{43}\)

\(\frac{2x}{5}+\frac{3-2x}{3}\ge\frac{3x+2}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{12x}{30}+\frac{10\left(3-2x\right)}{30}\ge\frac{15\left(3x+2\right)}{30}\)

\(\Leftrightarrow\)12x + 30 - 20x \(\ge\) 45x + 30

\(\Leftrightarrow\) 12x - 20x - 45x \(\ge\) -30 + 30

\(\Leftrightarrow\)- 53x \(\ge\)0

\(\Leftrightarrow\)x \(\le\)0

Vậy bất phương trình có nghiệm là : x \(\le0\)

b) \(1-\frac{2x-5}{6}>\frac{3-x}{4}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{12}{12}-\frac{2\left(2x-5\right)}{12}>\frac{3\left(3-x\right)}{12}\)

\(\Leftrightarrow\) 12 - 4x + 10 > 9 - 3x

\(\Leftrightarrow\)-4x + 3x > -12 - 10 + 9

\(\Leftrightarrow\)-x > -13

\(\Leftrightarrow\)x < 13

Vậy bất phương trình có nghiệm là : x < 13

 a)      10-4x=2x-2

      <=>- 4x-2x = - 10 - 2

       <=>  -6x   = - 12

       <=>   x= 2 

Vậy PT có tập nghiệm x={ 12 }

b)    \(\frac{5x-2}{3}\) = \(\frac{5-3x}{2}\)

<=> \(\frac{2\left(5x-2\right)}{6}\) = \(\frac{3\left(5-3x\right)}{6}\)

<=> \(\frac{10x-4}{6}\) = \(\frac{15-9x}{6}\)

=> 10x-4=15-9x

<=>10x+9x=4+15

<=>19x   = 19

<=>   x =1

Vậy PT có tập nghiệm x={1}

c) 3x - 15 = 2x (x - 5)

= 3.(x-5)=2x(x-5)

Nếu x-5=0 => x=5 .Thỏa mãn 3.0=3.5.0.

Nếu x-5 khác 0 => 3=2x => x=3/2

Vậy PT có tập nghiệm là : x thuộc {0;3/2}

d)  \(\frac{x^2-6}{x}=x+\frac{3}{2}=>\frac{x^2}{x}-\frac{6}{x}=x+\frac{3}{2}=>x-\frac{6}{x}=x+\frac{3}{2}\)

\(=>-\frac{6}{x}=\frac{3}{2}=>x=-4\)

Vây PT có tập nghiệm: x thuộc {-4}

bạn tự kết luận nhé 

a, \(\left(x+3\right)^2+\left(2x-1\right)^2=10\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x+9+4x^2-4x+1=10\)

\(\Leftrightarrow5x^2+2x=0\Leftrightarrow x\left(5x+2\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5};x=0\)

b, \(\left(x-2\right)^2+\left(2x+1\right)^2=25\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+4x^2+4x+1=25\)

\(\Leftrightarrow5x^2-20=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=\pm2\)

c, \(\left(3x+7\right)\left(\frac{3}{5}-6\right)=0\Leftrightarrow3x+7=0\Leftrightarrow x=-\frac{7}{3}\)

Trả lời:

a, ( x + 3 )² + ( 2x - 1 )² = 10

<=> x² + 6x + 9 + 4x² - 4x + 1 = 10

<=> 5x² + 2x + 10 = 10

<=> 5x² + 2x = 0

<=> 5x ( x + 2 ) = 0

<=> x = 0 hoặc x + 2 = 0

                      <=> x = -2

Vậy S = { 0; - 2 } 

b, ( x - 2 )² + ( 2x + 1 ) ² = 25

<=> x² - 4x + 4 + 4x² + 4x + 1 = 25

<=> 5x² + 5 = 25

<=> 5x² + 5 - 25 = 0

<=> 5x² - 20 = 0

<=> 5 ( x² - 4 ) = 0

<=> ( x - 2 ) ( x + 2 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc x + 2 = 0

<=> x = 2 hoặc x = - 2 

Vậy S = { 2; - 2 } 

c, ( 3x + 7 ) ( 3/5 - 6 ) = 0

<=> 3x + 7 = 0

<=> 3x = - 7

<= x = -7/3

Vậy S = { -7/3 }

a) 4 ( x + 5 )( x + 6 )( x + 10 )( x + 12 ) = 3x²
Do x = 0 không là nghiệm pt nên chia 2 vế pt cho \(x^2\ne0\), ta được :

\(\frac{4}{x^2}\left(x^2+60+17x\right)\left(x^2+60+16x\right)=3\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+\frac{60}{x}+17\right)\left(x+\frac{60}{x}+16\right)=3\)

Đến đây ta đặt  \(x+\frac{60}{x}+16=t\left(1\right)\)

Ta được :

\(4t\left(t+1\right)=3\Leftrightarrow4t^2+4t-3=0\Leftrightarrow\left(2t+3\right)\left(2t-1\right)=0\)

Từ đó ta lắp vào ( 1 ) tính được x