Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(Z_C=\frac{1}{C\omega}=30\Omega\)
\(\tan\varphi=-\frac{Z_c}{R}=-\frac{1}{\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow\varphi=-\frac{\pi}{6}\)
\(\Rightarrow\varphi_U-\varphi_I=-\frac{\pi}{6}\Rightarrow\varphi_1=\frac{\pi}{6}rad\)
Lại có: \(I=\frac{U}{Z}=2\sqrt{2}\left(A\right)\)
\(\Rightarrow i=2\sqrt{2}\cos\left(100\pi t+\frac{\pi}{6}\right)\left(A\right)\)
Đáp án A
Bước sóng: \(\lambda=\frac{v}{f}=\frac{20}{5}=4cm\)
Phương trình sóng do S1 truyền đến M: \(u_{M1}=2\cos\left(10\pi t-\frac{2\pi d_1}{\lambda}\right)=2\cos\left(10\pi t-\frac{2\pi.10}{4}\right)=2\cos\left(10\pi t-5\pi\right)\)
Phương trình sóng do S2 truyền đến M: \(u_{M2}=2\cos\left(10\pi t-\frac{2\pi d_2}{\lambda}\right)=2\cos\left(10\pi t-\frac{2\pi.6}{4}\right)=2\cos\left(10\pi t-3\pi\right)\)
Phương trình sóng tại M: \(u_M=u_{M1}+u_{M2}=2\cos\left(10\pi t-5\pi\right)+2\cos\left(10\pi t-3\pi\right)=4.\cos\pi.\cos\left(10\pi t-4\pi\right)=4.\cos\left(10\pi t-3\pi\right)\)(cm)
* Ban đầu: \(\varphi_{u/i}=-\dfrac{\pi}{4}-(-\dfrac{\pi}{2})=\dfrac{\pi}{4}(rad)\)
\(\Rightarrow \tan\varphi = \dfrac{-Z_C}{R}=-1\Rightarrow Z_C= R\)
Tổng trở của mạch: \(Z=\sqrt{R^2+Z_C^2}=R\sqrt 2\)
* Khi mắc nối tiếp vào mạch tụ thứ 2 có điện dung bằng điện dung đã cho thì: \(Z_C'=2Z_C=2R\)
Tổng trở: \(Z'=\sqrt{R^2+Z_C'^2}=\sqrt{R^2+(2R)^2}=R\sqrt 5\)
\(\Rightarrow \dfrac{I'}{I}=\dfrac{Z}{Z'}=\dfrac{\sqrt 2}{\sqrt 5}\)
\(\Rightarrow I'=0,63I\)
\(\Rightarrow I_0'=0,63I_0\)
Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan\varphi = \dfrac{-Z_C'}{R}=2\)
\(\Rightarrow \varphi{_{u/i}} = -0,352\pi(rad)\Rightarrow \varphi{_{i/u}} = 0,352\pi(rad)\)
\(\Rightarrow \varphi i'=\varphi _u+0,352\pi=-0,5\pi+0,352\pi=-0,147\pi\)(rad)
Vậy biểu thức của dòng điện là:
\(i=0,63I_0\cos(\omega t -0,147\pi) (A)\)
Chọn A.
1.
\(Z_L=\omega L = 250\Omega\)
\(\cos \varphi = \dfrac{R+r}{Z}\Rightarrow Z = \dfrac{100+100}{0,8}=250\Omega\)
\(Z=\sqrt{(R+r)^2+(Z_L-Z_C)^2}\)
\(\Rightarrow 250=\sqrt{(100+100)^2+(250-Z_C)^2}\)
Do u sớm pha hơn i nên suy ra \(Z_C=100\Omega\)
\(\Rightarrow C = \dfrac{10^-4}{\pi}(F)\)
Chọn B
2. Công suất tiêu thụ cực đại khi mạch cộng hưởng
\(\Rightarrow Z_{Cb}=Z_L=250\Omega\)
Mà \(Z_C=100\Omega <250\Omega\)
Suy ra cần ghép nối tiếp C1 với C và \(Z_{C1}=Z_{Cb}-Z_C=250=100=150\Omega\)
\(\Rightarrow C_1 = \dfrac{2.10^-4}{3\pi}(F)\)
Chọn D.
\(\varphi=\varphi_u-\varphi_i=0-\left(-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{4}\)
\(\tan\varphi=\frac{Z_L-Z_C}{R}=1\Rightarrow Z_L-Z_C=R\)
\(\Rightarrow Z=\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}=R\sqrt{2}\)
Mà \(Z=\frac{U}{I}=\frac{200}{2}=100\Rightarrow R=\frac{100}{\sqrt{2}}=50\sqrt{2}\)
?
chứng minh đi
tôi hỏi cái khác mà bro
Û(ϵ)=eiϵℏT̂cap U hat open paren epsilon close paren equals e raised to the i the fraction with numerator epsilon and denominator ℏ end-fraction cap T hat power𝑈̂(𝜖)=𝑒𝑖𝜖ℏ𝑇̂trong đó ϵepsilon𝜖 là một hằng số thực có đơn vị năng lượng. Sử dụng công thức Baker-Campbell-Hausdorff cho hệ thức giao hoán [T̂,Ĥ]=iℏopen bracket cap T hat comma cap H hat close bracket equals i ℏ[𝑇̂,𝐻̂]=𝑖ℏ:
Û(ϵ)ĤÛ†(ϵ)=Ĥ+iϵℏ[T̂,Ĥ]+12!(iϵℏ)2[T̂,[T̂,Ĥ]]+…cap U hat open paren epsilon close paren cap H hat cap U hat raised to the † power open paren epsilon close paren equals cap H hat plus the fraction with numerator i epsilon and denominator ℏ end-fraction open bracket cap T hat comma cap H hat close bracket plus the fraction with numerator 1 and denominator 2 exclamation mark end-fraction open paren the fraction with numerator i epsilon and denominator ℏ end-fraction close paren squared open bracket cap T hat comma open bracket cap T hat comma cap H hat close bracket close bracket plus …𝑈̂(𝜖)𝐻̂𝑈̂†(𝜖)=𝐻̂+𝑖𝜖ℏ[𝑇̂,𝐻̂]+12!𝑖𝜖ℏ2[𝑇̂,[𝑇̂,𝐻̂]]+…Vì [T̂,Ĥ]=iℏopen bracket cap T hat comma cap H hat close bracket equals i ℏ[𝑇̂,𝐻̂]=𝑖ℏ là một hằng số, các bậc giao hoán cao hơn đều bằng 0. Do đó:
Û(ϵ)ĤÛ†(ϵ)=Ĥ−ϵÎcap U hat open paren epsilon close paren cap H hat cap U hat raised to the † power open paren epsilon close paren equals cap H hat minus epsilon cap I hat𝑈̂(𝜖)𝐻̂𝑈̂†(𝜖)=𝐻̂−𝜖𝐼̂(trong đó Îcap I hat𝐼̂ là toán tử đơn vị). 2. Tác động lên phổ năng lượng Giả sử |E⟩vertical line cap E close angle bracket|𝐸⟩ là một trạng thái dừng của Hamiltonian với trị riêng năng lượng Ecap E𝐸:
Ĥ|E⟩=E|E⟩cap H hat the absolute value of cap E close angle bracket equals cap E end-absolute-value cap E close angle bracket𝐻̂|𝐸⟩=𝐸|𝐸⟩Xét trạng thái mới |ψ⟩=Û†(ϵ)|E⟩the absolute value of psi close angle bracket equals cap U hat raised to the † power open paren epsilon close paren end-absolute-value cap E close angle bracket|𝜓⟩=𝑈̂†(𝜖)|𝐸⟩. Ta tính năng lượng của trạng thái này:
Ĥ|ψ⟩=ĤÛ†(ϵ)|E⟩cap H hat the absolute value of psi close angle bracket equals cap H hat cap U hat raised to the † power open paren epsilon close paren end-absolute-value cap E close angle bracket𝐻̂|𝜓⟩=𝐻̂𝑈̂†(𝜖)|𝐸⟩Từ hệ thức ÛĤÛ†=Ĥ−ϵcap U hat cap H hat cap U hat raised to the † power equals cap H hat minus epsilon𝑈̂𝐻̂𝑈̂†=𝐻̂−𝜖, ta suy ra ĤÛ†=Û†(Ĥ+ϵ)cap H hat cap U hat raised to the † power equals cap U hat raised to the † power open paren cap H hat plus epsilon close paren𝐻̂𝑈̂†=𝑈̂†(𝐻̂+𝜖). Thay vào biểu thức trên:
Ĥ|ψ⟩=Û†(Ĥ+ϵ)|E⟩=Û†(E+ϵ)|E⟩=(E+ϵ)|ψ⟩cap H hat the absolute value of psi close angle bracket equals cap U hat raised to the † power open paren cap H hat plus epsilon close paren end-absolute-value cap E close angle bracket equals cap U hat raised to the † power open paren cap E plus epsilon close paren the absolute value of cap E close angle bracket equals open paren cap E plus epsilon close paren end-absolute-value psi close angle bracket𝐻̂|𝜓⟩=𝑈̂†(𝐻̂+𝜖)|𝐸⟩=𝑈̂†(𝐸+𝜖)|𝐸⟩=(𝐸+𝜖)|𝜓⟩Như vậy, nếu Ecap E𝐸 là một trị riêng của Ĥcap H hat𝐻̂, thì E+ϵcap E plus epsilon𝐸+𝜖 cũng phải là một trị riêng của Ĥcap H hat𝐻̂ với mọi giá trị thực ϵepsilon𝜖. 3. Mâu thuẫn với điều kiện biên Theo giả thiết, Hamiltonian Ĥ=p̂22m+V(x̂)cap H hat equals the fraction with numerator p hat squared and denominator 2 m end-fraction plus cap V open paren x hat close paren𝐻̂=𝑝̂22𝑚+𝑉(𝑥̂)có thế năng bị chặn dưới ( V(x)≥Ccap V open paren x close paren is greater than or equal to cap C𝑉(𝑥)≥𝐶). Trong cơ học lượng tử, điều này dẫn đến việc phổ năng lượng của Ĥcap H hat𝐻̂ cũng phải bị chặn dưới (tức là tồn tại một mức năng lượng cơ bản E0cap E sub 0𝐸0 sao cho không có trạng thái nào có năng lượng thấp hơn E0cap E sub 0𝐸0). Tuy nhiên, từ kết quả ở mục 2, vì ϵepsilon𝜖 có thể là một số thực bất kỳ (kể cả số âm rất lớn), ta có thể chọn ϵepsilon𝜖 sao cho E+ϵ<Emincap E plus epsilon is less than cap E sub m i n end-sub𝐸+𝜖<𝐸𝑚𝑖𝑛 với mọi giá trị Emincap E sub m i n end-sub𝐸𝑚𝑖𝑛 cho trước. Điều này có nghĩa là phổ năng lượng của Ĥcap H hat𝐻̂ phải trải dài từ −∞negative infinity−∞ đến +∞positive infinity+∞. 4. Kết luận Việc phổ năng lượng kéo dài đến −∞negative infinity−∞ mâu thuẫn trực tiếp với tính chất của Hamiltonian vật lý (có thế năng bị chặn dưới). Do đó:
Không tồn tại toán tử Hermite T̂cap T hat𝑇̂ đóng vai trò là "toán tử thời gian" thỏa mãn hệ thức giao hoán chính tắc với Hamiltonian có năng lượng bị chặn dưới. Lưu ý: Đây chính là nội dung của Định lý Pauli. Nó cho thấy trong cơ học lượng tử, thời gian ( tt𝑡) là một tham số (parameter) chứ không phải là một quan sát được (observable) hay toán tử như tọa độ ( xx𝑥).