Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:

AM = DM (gt)

AMC = DMB (2 góc đối đỉnh)

MC = MB (M là trung điểm của BC)

=> Tam giác AMC và tam giác DMB (c.g.c)

=> AC = DB (2 cạnh tương ứng) mà AC = AF (gt) => DB = AF

CAM = BDM (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => CA // BD

EAF + FAC + CAB + BAE = 360⁰

EAF + 90⁰ + CAB + 90⁰ = 360⁰

EAF + CAB + 180⁰ = 360⁰

EAF + CAB = 360⁰ - 180⁰

EAF + CAB = 180⁰

mà DBA + CAB = 180⁰ (2 góc trong cùng phía, AC // BD)

=> EAF = DBA

Xét tam giác EAF và tam giác ABD có:

EA = AB (gt)

EAF = ABD (chứng minh trên)

AF = BD (chứng minh trên)

=> Tam giác EAF = Tam giác ABD (c.g.c)

=> EF = BD (2 cạnh tương ứng)

à bài này dễ lắm

\(S=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)

Theo đề ta được:

\(\hept{\begin{cases}a< \left(b+c\right)\\b< \left(a+c\right)\\c< \left(a+b\right)\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b+c}< 0\\\frac{b}{a+c}< 0\\\frac{c}{a+b}< 0\end{cases}\Rightarrow}\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\ne N}\)( Tổng của ba phân số không thể bằng 1 số tự nhiên với a,b,c không là số âm )

có ai giả bài này ko

(tự vẽ hình nhé)

a) Tam giác ABC có: A^ + B^ + C^ = 180o

và CAX^ = ACB^ ; BAY^ = ABC^ 

=> CAX^ + A^ + BAY^ = XAY^ = 180o

=> X, A, Y thẳng hàng.

b) Ta có: CAX^ = ACB^ 

Mà CAX^ sole trong với ACB^ => xy // BC  (1)

Từ (1) và d _|_ BC => d _|_ xy.

  Nếu tam giác ABC là vuông thì cạnh huyền sẽ là cạnh lớn nhất

a, cạnh huyền tỉ lệ với 15 , 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 9 và 12

Ta thấy : \(9^2+12^2=15^2\)

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.

b, cạnh huyền tỉ lệ với 3 , 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 2.4 và 1.8

Ta thấy : \(2,4^2+1,8^2=3^2\)

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.

c, cạnh huyền tỉ lệ với  \(4\sqrt{2}\) , 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 4 và 4

Ta thấy : \(4^2+4^2=\left(\text{4\sqrt{2}}\right)^2\)\(4^2+4^2=\left(4\sqrt{2}\right)^2\)

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.