1)

a)-24+3(x-4)=111

           3(x-4)=111-(-24)

           3(x-4)=111+24

           3(x-4)=135

                x-4=135:3

                x-4=45

                 x  =45+4

                 x  =49

b)(2x-4)(3x+63)=0

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-4=0\\3x+63=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-21\end{cases}}\)

Vậy x\(\in\){2;-21}

c)|x-7|-4=(-2)⁴

   |x-7|    =(-2)⁴+4

   |x-7|    =16+4

   |x-7|    =20

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-7=7\\x-7=-7\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=14\\x=0\end{cases}}\)

Vậy x\(\in\){14;0}

d)(x-1)²=144

    (x-1)²=12²

\(\Rightarrow\)x-1=12

          x  =12+1

          x  =13

e)(x+7)³=-8

   (x+7)³=(-2)³

\(\Rightarrow\)x+7=-2

         x     =-2-7

         x     =-9

2)

a)Ta có:

\(3n+12⋮n-3\)

\(\Rightarrow3n-9+21⋮n-3\)

\(\Rightarrow3\left(n-3\right)+21⋮n-3\)

\(\Rightarrow21⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(21\right)\)

\(\Rightarrow n-3\in\left\{1;3;7;21\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy\(n\in\left\{4;6;10;24\right\}\)

b)Ta có:

\(n+9⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1+10⋮n-1\)

\(\Rightarrow10⋮n-1\)

\(\Rightarrow\)\(n-1\inƯ\left(10\right)\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;2;5;10\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(n\in\left\{2;3;6;11\right\}\)

1)

a)

\(\frac{-5}{6}.\frac{120}{25}< x< \frac{-7}{15}.\frac{9}{14}\)

\(\frac{-1}{1}.\frac{20}{5}< x< \frac{-1}{5}.\frac{3}{2}\)

\(\frac{-20}{5}< x< \frac{-3}{10}\)

\(\frac{-40}{10}< x< \frac{-3}{10}\)

\(\Rightarrow Z\in\left\{-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;...;-39\right\}\)

\(\left(\frac{-5}{3}\right)^3< x< \frac{-24}{35}.\frac{-5}{6}\)

\(\frac{25}{3}< x< \frac{-4}{7}.\frac{1}{1}\)

\(\frac{-25}{3}< x< \frac{-4}{7}\)

\(\frac{-175}{21}< x< \frac{-12}{21}\)

\(\Rightarrow Z\in\left\{-13;-14;-15;-16;...;-174\right\}\)

a) -24+3(x-4)=111

=>3(x-4)=111-(-24)

=>3(x-4)=135

=>(x-4)=135:3

=>x-4=45

=>x=45+4

=>x=49

Vậy x=49

b)(2x-4)(3x+63)=0

=>\(\hept{\begin{cases}\left(2x-4\right)\\\left(3x+63\right)\end{cases}}=0\)=>\(\hept{\begin{cases}2x-4=0\\3x+63=0\end{cases}}\)

=>\(\hept{\begin{cases}2x=0+4=4\\3x=0-63=-63\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=4:2=2\\x=-63:3=-21\end{cases}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=2\\x=-21\end{cases}}\)

a là <

b là >

Ta có : \(\frac{24}{56}< \frac{43}{56}\)

Vì 24 < 43

a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^

a, \(-\frac{16}{7}\)                                         b, \(\frac{10}{3}\)

gọi số đó là a suy ra a-3 chia hết cho 5 và a-4 chia hết cho 7

Từ a-3 chia hết cho 5 suy ra a-18 chia hết cho 5

từ a-4 chia hết cho 7 suy ra a-18 chia hết cho 7

suy ra a-18 thuộc BC(5;7).Mà a nhỏ nhất suy ra a-18 nhỏ nhất suy ra a-18 là BCNN 

suy ra a-18=0 suy ra a=18