\(B=\frac{3^{12}.13+3^{12}.3}{3^{11}.2^{24}}\)

\(B=\frac{3^{12}.\left(13+3\right)}{3^{11}.2^{24}}\)

\(B=\frac{3^{12}.16}{3^{11}.2^{24}}\)

\(B=\frac{3^{12}.2^4}{3^{11}.2^{24}}\)

\(B=\frac{3}{2^{20}}\)

B = 3/2 mũ 20

Tìm nghiệm của đa thức sau:

G(x)=x3-5x+3

Ta có: 3x-5x+3=0

           3x-5x    =0-3

            3x-5x    =-3

              -2x      =-3

                  x      = \(\frac{-3}{-2}\)  

                  x     = \(\frac{3}{2}\)

Xin lỗi mik nhầm đề

G(x)=x³-5x+3

Thế này ms đúng

\(125^7-25^{10}+5^{19}\)

\(=\left(5^3\right)^7-\left(5^2\right)^{10}+5^{19}\)

\(=5^{21}-5^{20}+5^{19}\)

\(=5^{19}.\left(5^2-5+1\right)\)

\(=5^{19}.21\)

\(=5^{18}.5.21\)

\(=5^{18}.105\)

Ta có: \(105⋮105\)

\(\Rightarrow5^{18}.105⋮105\)

\(\Rightarrow125^7-25^{10}+5^{19}⋮105\)

                                     đpcm

\(125^7-25^{10}+5^{19}\)

\(=\left(5^3\right)^7-\left(5^2\right)^{10}+5^{19}\)

\(=5^{21}-5^{20}+5^{19}\)

\(=5^{19}.\left(5^2-5+1\right)\)

\(=5^{19}.21\)

\(=5^{18}.5.21=5^{18}.105⋮105\)

Vậy ......

Câu 1 : (Bạn thông cảm hơi mờ chút )

  \(=-301.\left[1+\left(-7\right)^4+\left(-7\right)^7+...+\left(-7\right)^{2005}\right]\)

  \(=43.\left(-7\right).\left[1+\left(-7\right)^4+\left(-7\right)^7+...+\left(-7\right)^{2005}\right]\) chia hết cho 43

Câu 3 :

*Điều kiện đủ :

Nếu m và n chia hết cho 3 thì m² ;n² và mn chia hết cho 3 do đó m² + mn + n² chia hết cho 9

*Điều kiện cần :

Ta có :\(m^2+mn+n^2=\left(m-n\right)^2+3mn\) (*)

Nếu m² + mn + n² chia hết cho 9 thì từ (*) ta suy ra (m - n)² chia hết cho 3 <=> (m - n) chia hết cho 3 (1)

Mà (m - n)² chia hết cho 9 và 3mn chia hết cho 9  => mn chia hết cho 3 => m hoặc n chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) => cả 2 số m,n đều chia hết cho 3

không nha vì ba số lẻ cộng với nhau luôn luôn ra số lẻ mà tổng lại bằng 30 là số chẵn nên đáp án là không thể !

Không, không thể chọn ba số nguyên lẻ bất kỳ mà tổng lại bằng 30. Lý do là vì tổng của ba số nguyên lẻ luôn là một số lẻ (lẻ + lẻ = chẵn, chẵn + lẻ = lẻ), và 30 là một số chẵn, do đó không thể bằng tổng của ba số lẻ.

Đấy cũng là đề thi của huyện mình đấy.

Đây là kết quả của mik

Như ta biết đa thức bậc 2 có dạng tổng quát là: \(ax^2+bx+c\) (trong SGK có đấy)

Suy ra: \(f\left(x-1\right)=a\left(x-1\right)^2+b\left(x-1\right)+c\)

Suy ra: \(f\left(x\right)-f\left(x-1\right)=ax^2+bx+c-a\left(x-1\right)^2-b\left(x-1\right)-c\)

\(=2ax-a+b\)(bn sử dụng hằng đẳng thức để tách \(\left(x-1\right)^2=x^2-2x+1\))

Ta có: \(2ax-a+b=x\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a=1\\b-a=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\b=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Vậy đa thức cần tìm là \(f\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}x+c\)

Phần sau bn tụ áp dụng

a) x = 5,6 hoặc x = -5,6

b) không có x thỏa mãn

c) |x - 3,5| = 5

=> x - 3,5 = 5 hoặc x - 3,5 = -5

x = 8,5 hoặc x = -1,5

a, |x|=5,6

x=5,6 hoặc -5,6

2.Áp dụng................:

x/2=y/3=z/4=x+y+z/2+3+4=-18/9=-2

x/2=-2

x=-4

y/3=-2

y=-6

z/4=-2

z=-8

Vậy............

1, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{2+3}=\frac{15}{5}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\frac{\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=3.2=6}{\frac{y}{3}=3\Rightarrow y=3.3=9}}\)

Vậy x = 6 , y = 9

2 , Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{-18}{9}=-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=-2\Rightarrow x=-2.2=-4\\\frac{y}{3}=-2\Rightarrow y=-2.3=-6\\\frac{z}{4}=-2\Rightarrow z=-2.4=-8\end{cases}}\)

Vậy x = -4 , y = -6 và z = -8